相关试卷

1、如图，已知四边形 $A B C D$ 是平行四边形， $B C = 4$ ， $A (0, 2)$ ， $C (2, 0)$ ，点 $M$ 是 $A D$ 上一动点， $N$ 为 $A B$ 的中点，连接 $M N$ ， $M C$ ，当 $M N = M C$ 时，点 $M$ 的坐标为（）

A、 $(1, \sqrt{2})$ B、 $(\frac{\sqrt{2}}{2}, 2)$ C、 $(\sqrt{2}, 2)$ D、 $(1, 2)$

查看解析
2、已知正比例函数 $y = k_{1} x$ ，且y的值随x的增大而减小，如果 $k_{1} k_{2} < 0$ ，那么 $y = k_{1} x$ 和 $y = k_{2} x$ 在同一个直角坐标系中的大致图象为（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
3、如图，某地用图像记录了2月份某天24小时的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图像，根据图中提供的信息，判断下列描述与图像不符合的是（）

A、16时的温度约为1℃ B、在-3℃以上的时间约为16小时 C、温度是-1℃的时刻只有10时 D、温度最低的时刻是4时

查看解析
4、小明在学习函数后，在“几何画板”软件中绘制了函数 $y = x^{2} (x - 3)$ 的图象，如图所示．通过观察此图象，下列说法错误的是（）

A、点 $(2, - 4)$ 在 $y = x^{2} (x - 3)$ 的图象上 B、当 $0 < x < 2$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小 C、 $x^{2} (x - 3) = k x - 2$ 最多有三个实数根 D、若 $x < 3$ ，则 $y < 0$

查看解析
5、已知抛物线 $y = x^{2} - a x + 5 (a$ 为常数）经过点 $(1, 0)$ ．

(1)、求a的值．

(2)、过点 $A (0, t)$ 与x轴平行的直线交抛物线于B，C两点，且点B为线段 $A C$ 的中点，求t的值．

(3)、设 $m \leq 3 \leq n$ ，抛物线的一段 $y = x^{2} - a x + 5 (m \leq x \leq n)$ 最大值与最小值的差为 $16$ ，求 $n - m$ 的最大值与最小值．

查看解析
6、已知二次函数 $y = x^{2} + 2 x$ ．

(1)、若点 $(3, 2)$ 向上平移1个单位，向左平移m个单位（ $m > 0$ ）长度后，恰好落在该二次函数上，求m的值．

(2)、已知该函数图象经过 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ 两个不同的点．
①当 $x_{1} = 2 n + 3$ ， $x_{2} = 2 n - 1$ ，且 $y_{1} > y_{2}$ 时，求 $n$ 的取值范围．
②当 $x_{1} > - 1$ ， $x_{2} > - 1$ 时，求证： $(x_{1} - x_{2}) (y_{1} - y_{2}) > 0$ ．

查看解析
7、启正校外小店销售一种文具，进价为 $5$ 元 $/$ 件．售价为 $6$ 元 $/$ 件时，当天的销售量为 $100$ 件．在销售过程中发现：售价每上涨 $1$ 元，当天的销售量就减少 $10$ 件．设当天销售单价统一为 $x$ 元 $/$ 件（ $x \geq 6$ 且 $x$ 是整数），当天销售利润为 $y$ 元．

(1)、求 $y$ 与 $x$ 的函数关系式；

(2)、若每件文具的售价不超过 $9$ 元，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．

(3)、要使当天销售利润不低于 $240$ 元，求当天销售单价所在的范围．

查看解析
8、设二次函数 $y = a x^{2} + b x + 1$ （ $a \neq 0$ ， b是实数）．已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示：
x
…
$- 1$
0
1
2
3
…
y
…
m
1
n
1
p
…

(1)、若 $m = 4$ ，
$①$ 求二次函数的表达式；
$②$ 求 $9 a + 3 b$ 的值．

(2)、若在m，n，p这三个实数中只有一个是正数，判断二次函数图象开口的方向．

查看解析
9、已知二次函数 $y = x^{2} - 4 x + 2$ ．

(1)、在平面直角坐标系 $x O y$ 中画出这个二次函数的图象；

(2)、当 $0 < x < 5$ 时，结合图象求y的取值范围．

查看解析
10、已知二次函数 $y = 2 x^{2} + b x + c$ 经过点 $(3, 0)$ ，对称轴是直线 $x = 1$ ．

(1)、求二次函数的解析式；

(2)、自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大．

查看解析
11、已知关于x的二次函数 $y = {(x - m + 1)}^{2} + 5$ ，若当 $x \leq 2$ 时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．

查看解析
12、不等式 $x^{2} - 2 x > 3$ 的解为．

查看解析
13、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象与x轴交点为 $(m, 0) ， (n, 0)$ ，则方程 $a x^{2} - b x + c = 0$ 的解是（　）

A、 $x_{1} = m ， x_{2} = n$ B、 $x_{1} = - m ， x_{2} = n$ C、 $x_{1} = m ， x_{2} = - n$ D、 $x_{1} = - m ， x_{2} = - n$

查看解析
14、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象过点 $(- 1, 0)$ ，抛物线的对称轴是直线 $x = 1$ ，顶点在第一象限，给出下列结论：① $a b < 0$ ；② $4 a + 2 b + c > 0$ ；③ $3 a + c > 0$ ；④若 $A (x_{1}, y_{1})$ 、 $B (x_{2}, y_{2})$ （其中 $x_{1} < x_{2}$ ）是抛物线上的两点，且 $x_{1} + x_{2} = 2$ ，则 $y_{1} = y_{2}$ ．其中正确的结论有（　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看解析
15、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的变量x与y部分对应值如下表，那么 $x = 4$ 时，对应的函数值y为（　）
x
…
$- 3$
$- 2$
1
3
5
…
y
…
7
0
$- 9$
$- 5$
7
…

A、0 B、3 C、 $- 9$ D、5

查看解析
16、对于二次函数 $y = - {(x + 4)}^{2} + 3$ 的图象，下列说法正确的是（　　）

A、开口向上 B、y有最小值是3 C、对称轴是直线 $x = 4$ D、当 $x \leq - 4$ 时，y随x增大而增大

查看解析
17、点 $A$ ，点 $B$ 在数轴上表示的数分别为 $- 3$ 和5，点 $C$ 是数轴上一点，若 $B C = 2 A C$ ，则点 $C$ 所表示的数为．

查看解析
18、若 $|n + 2| + |m + 8| = 0$ ，则 $n - m =$ ．

查看解析
19、[问题提出]∶ 如何解不等式 $|x - 1| + |x - 3| > x + 2$ ？
预备知识1：
同学们学习了一元一次方程、一元一次不等式和一次函数，利用这些一次模型和函数的图象，可以解决一系列问题．
图①中给出了函数 $y = x + 1$ 和 $y = 2 x + 3$ 的图象，观察图象，我们可以得到：
当 $x > - 2$ 时，函数 $y = 2 x + 3$ 的图象在 $y = x + 1$ 图象上方，由此可知∶ 不等式 $2 x + 3 > x + 1$ 的解集为               ．
预备知识2：函数 $y = |x| = \{\begin{matrix} x (x \geq 0) \\ - x (x < 0) \end{matrix} ，$ 称为分段函数，其图象如图②所示，实际上对带有绝对值的代数式的化简，通常采用“零点分段”的办法，将带有绝对值符号的代数式在各“取值段”化简，即可去掉绝对值符号．
比如∶化简 $|x - 1| + |x - 3|$ 时，可令 $x - 1 = 0$ 和 $x - 3 = 0$ ，分别求得 $x = 1$ ， $x = 3$ (称1， 3分别是 $|x - 1|$ 和 $|x - 3|$ 的零点值)，这样可以就 $x < 1$ ， $1 \leq x < 3$ ， $x \geq 3$ 三种情况进行讨论∶
(1) 当 $x < 1$ 时， $| x - 1 |+| x - 3 | = - (x - 1) - (x - 3)$
(2) 当 $1 \leq x < 3$ 时， $| x - 1 |+| x - 3 | = (x - 1) - (x - 3) = 2$ ；
(3) 当 $x \geq 3$ 时， $|x - 1| + |x - 3| = (x - 1) + (x - 3) = 2 x - 4$ ，所以 $|x - 1| + |x - 3|$ 就可以化简为 $\{\begin{matrix} 4 - 2 x (x < 1) \\ 2 (1 \leq x < 3) \\ 2 x - 4 (x \geq 3) \end{matrix}$
预备知识3：函数 $y = b$ (b为常数) 称为常数函数，其图象如图③所示．
[知识迁移]
如图④，直线 $y = x + 1$ 与直线 $y = a x + b$ 相交于点 $A (m ， 3)$ ，则关于x的不等式． $x + 1 \leq a x + b$ 的解集是              ．
[问题解决]：
结合前面的预备知识，我们来研究怎样解不等式 $|x - 1 |+| x - 3| > x + 2.$ ．在平面直角坐标系内作出函数 $y = |x - 1| + |x - 3|$ 的图象，如图⑤．在同一直角坐标系内再作出直线． $y = x + 2$ 的图象，如图⑥，可以发现函数 $y = |x - 1| + |x - 3|$ 与 $y = x + 2$ 的图象有两个交点，这两个交点坐标分别是                       ，                       ；
通过观察图象，便可得到不等式 $|x - 1 |+| x - 3| > x + 2$ 的解集．这个不等式的解集为                                    ．

查看解析
20、解方程：

(1)、解一元二次方程： $x^{2} - 4 x - 8 = 0$ ；

(2)、解分式方程： $\frac{3}{4 - x} + 2 = \frac{1 - x}{x - 4}$ ．

查看解析

上一页 197 198 199 200 201 下一页跳转

x	…	$- 1$	0	1	2	3	…
y	…	m	1	n	1	p	…

x	…	$- 3$	$- 2$	1	3	5	…
y	…	7	0	$- 9$	$- 5$	7	…