相关试卷

1、已知二次函数 $y = a x^{2} + 2 x + c$ ，函数 $y$ 与自变量 $x$ 的部分对应值如下表：
$x$
…
$- 2$
$- 1$
0
1
2
…
$y$
…
$- 5$
0
3
4
3
…

(1)、求这个二次函数的关系式；

(2)、若 $y \geq 0$ ，求 $x$ 的取值范围：

(3)、若 $A (n, y_{1})$ 、 $B (n + 1, y_{2})$ 两点均在该函数的图象上，当 $n > \frac{1}{2}$ 时，试比较 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小．

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2、用一段长为 $18$ 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为 $9$ 米，设矩形菜园的一边长为 $x$ 米，如图所示．

(1)、若矩形菜园的面积为 $40$ 平方米，求此时 $x$ 的值；

(2)、设矩形菜园的面积为 $y$ 平方米，
①列出 $y$ 与 $x$ 的函数关系式；
②当 $x$ 为多少时，菜园面积最大？最大面积是多少？

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3、已知二次函数 $y = - x^{2} + 2 x + 2$ ．

(1)、请按二次函数画图步骤，填写表中空格处的数值；
$x$
…
-1
0
1
2
3
…
$y = - x^{2} + 2 x + 2$
…

…

(2)、根据表格，画出这个二次函数的图象；

(3)、根据表格图象可知，当 $- 1 < x < 2$ 时， $y$ 的取值范围是____________．

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4、已知二次函数 $y = x^{2} - 4 x + 3$ ．

(1)、把它化成 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 的形式为：．

(2)、直接写出抛物线的顶点坐标：；对称轴：．

(3)、求该抛物线与坐标轴的交点坐标．

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5、在平面直角坐标系中，已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 图象的顶点坐标是 $(1, - 4)$ ．

(1)、求 $b$ 、 $c$ 的值．

(2)、判断点 $A (2, - 3)$ 是否在该二次函数图象上，并说明理由．

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6、已知函数 $y = a {(x - h + 1)}^{2} + m + 2025$ （ $a > 0$ ）与 $x$ 轴的交点坐标为 $(- 3, 0)$ ， $(2, 0)$ ．则函数 $y_{1} = a {(- x + h - 2)}^{2} + m + 2025$ （ $a > 0$ ），当 $y_{1} < 0$ 时，自变量 $x$ 的取值范围是．

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7、如图是二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的部分图象，由图象可知方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的解是．

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8、已知二次函数 $y = x^{2} + x$ ，当 $x = - 1$ 时，函数值是．

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9、二次函数 $y = 2 x^{2}$ 的对称轴是．

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10、四位同学研究二次函数y＝ax²＋bx＋3（a≠0）的图象与性质时，甲发现当x＝2时，y＝2；乙发现函数的最大值是4；丙发现x＝－1是方程ax²＋bx＋3＝0的一个根；丁发现函数图象关于直线x＝1对称，已知这四个同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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11、已知关于x的二次函数y＝－(x－m)²＋2，当x＞1时，y随x的增大而减小，则实数m的取值范围是( )

A、m≤0 B、0＜m≤1 C、m≤1 D、m≥1

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12、下列各式中，是 $y$ 关于 $x$ 的二次函数的是（）

A、 $y = 3 x - 1$ B、 $y = \frac{1}{\sqrt{x}}$ C、 $y = 3 x^{2} + x - 1$ D、 $y = 2 x^{2} + \frac{1}{x}$

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13、在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再向左移动7个单位后到达终点，这个终点表示的数是（）

A、5 B、1 C、 $- 1$ D、 $- 5$

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14、一个等腰三角形的一个角为 $80 °$ ，则它的顶角的度数是．

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15、如图，数轴上有 $A$ 、 $B$ 两点．

(1)、 $A$ 、 $B$ 两点表示的数分别是____，____；

(2)、若点 $C$ 表示 $- \frac{1}{2}$ ，点 $D$ 表示 $- 4$ ，请你把点 $C$ 、点 $D$ 表示在如图所示的数轴上；

(3)、将 $A 、 B 、 C 、 D$ 四个点所表示的数用“ $>$ ”连接起来．

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16、一家商店以120元的价格出售某种商品．一星期后，该商店把售价降低了 $15 %$ ，再过一星期又提高了 $30 %$ ．两星期后，这种商品的价格比原来是降低了，还是增长了？它的变化幅度是多少?

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17、甲乙两地相距480千米，客车从甲地开出，行了全程的 $25 %$ 后，货车从乙地相向开出，再经过3小时两车相遇，已知客车与货车的速度比是 $7 : 5$ ，客车和货车每小时各行多少千米?

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18、某校六年级学生有 $180$ 人，占全校人数的 $20 %$ ，五年级人数比全校总人数少 $\frac{19}{25}$ ，五年级有学生多少人?

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19、一份工作甲独做8天完成，乙独做12天完成．甲乙合作，多少天能完成这样工作的 $\frac{1}{2}$ ?

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20、画出直径为 $4$ 厘米的半圆并求出其长度．

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$x$	…	$- 2$	$- 1$	0	1	2	…
$y$	…	$- 5$	0	3	4	3	…

$x$	…	-1	0	1	2	3	…
$y = - x^{2} + 2 x + 2$	…						…