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1、为促进学生积极参加体育活动,某校准备在八年级开展球类比赛.从“羽毛球”“排球”“乒乓球”“篮球”四类中,通过投票选出最受欢迎的项目.投票结果的条形统计图与扇形统计图如下:

请根据以上信息,完成下列问题:
(1)、本次投票共 人参与,其中“乒乓球”所占百分比为 , 并补全条形统计图;(2)、某班最喜欢兵乓球且又具实力的有4名同学(两男两女),从这4人中随机抽取两人参加比赛,请用列表或画树状图的方法,计算所抽取的两人为“一男一女”的概率. -
2、如图,在矩形ABCD中,点E, F分别为边AD, BC上的点,且DE=BF,连接AF, CE.求证: AF=CE.

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3、解不等式组:
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4、计算:
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5、 如图,正方形ABCD中,点E为CD的中点,作 交AD于点F.点G,H分别在等腰Rt△DFQ的直角边DQ和斜边FQ上,且 FG与DH交于点P.连接BP,若AF=2,则BP的最小值为.

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6、 “剪纸”是自贡“小三绝”之一.学校劳动实践课上,要求用半径为2dm的圆形纸片剪出如图所示的图案,其内部4个小圆的半径都为1dm,剪去空白部分,则剩下部分面积为 dm2

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7、每天适量饮水有利于身体健康.生活老师想了解全班学生饮水情况,随机抽取该班5名学生进行调查,他们每天的饮水量分别为: 1, 1.5, 1.2,2.2,2(单位: L) .这组数据的中位数为.
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8、 正五边形ABCDE与等腰Rt△CDF 按如图摆放,则∠BCF =°.

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9、如图1,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,点P从点D出发以每秒2个单位长度的速度沿D→A→B→C匀速运动,到达点C后停止运动;同时点Q从点D出发以每秒1个单位长度的速度沿D→C匀速运动,当点P停止运动时点Q也随之停止运动,过点P作 于点F.设运动时间为秒,PF+DQ=y,关于x的函数图象如图2所示,则CD的长为( )
A、8 B、9 C、10 D、11 -
10、 如图,在▱ABCD中, AB=8, AD=6, ∠D =60°, ∠DAB与∠ABC的角平分线分别交CD于点E,F , AE与BF相交于点P,连接CP,则sin∠PCF 的值为 ( )
A、 B、 C、 D、 -
11、我国清代数学家李善兰不仅创译了“代数”“函数”等科学名词,还利用出入相补的原理证明了勾股定理.如图所示,图中两个阴影正方形的面积分别记作 正方形ABCD的面积记作 则 与S3的关系是( )
A、 B、 C、 D、 -
12、 如图, Rt△OAB中, ∠B=30°, OA=2, AB平行于x轴,将Rt△OAB绕原点O顺时针旋转180°到 △OCD位置,CD交y轴于点P,则点B的坐标为 ( )
A、(0,-) B、(0,) C、(0,-1) D、(- , 0) -
13、科创小组在研究中发现:当压力一定时,压强p(单位: Pa)与受力面积S(单位:m2)存在函数关系.下表是他们实验的几组数据:
S (单位: m2)
1
2
4
8
p(单位: Pa)
80
40
20
10
则压强p (Pa)与受力面积S (m2)之间的函数关系式是( )
A、 B、p =80S C、 D、 -
14、下列说法正确的是( )A、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况应采用全面调查 B、“经过两点有且只有一条直线”是必然事件 C、任意一组数据的众数都只有一个 D、甲、乙两人跳高成绩的方差分别为 说明甲的跳高成绩比乙的跳高成绩更稳定
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15、自贡灯会素有“天下第一灯”的美誉.下面四幅灯组图案中,属于轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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16、下面几何体中,分别从正面、左面、上面观察到的图形都相同的是( )A、
B、
C、
D、
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17、 2026年春节期间,自贡市江姐故里、玉章故里等红色旅游景区接待游客约95700人次.将95700用科学记数法表示为( )A、0.957×104 B、 C、 D、
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18、如果无人机上升60m记作+60m,那么下降80m记作( )A、+80m B、- 60m C、+20m D、- 80m
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19、已知在矩形ABCD中,AB=6,BC=3,点E是射线CD上的一个动点,以点A为旋转中心,将线段AE按逆时针方向旋转90°,得到线段AF.
(1)、当点E在线段CD上时,①如图1,点O为对角线AC,BD的交点,若CE=3ED,连接OF,求证:
②如图2,连接BE, FE, DF,若△ABE为等腰三角形,求的面积;
(2)、 如图3,连接BF, EF, 在点E的运动过程中, 求BF+EF的最小值. -
20、定义:若关于x的一元二次方程 中的常数项c是该方程的一个根,则称该一元二次方程为理想方程.(1)、已知关于x的方程 是理想方程,求c的值;(2)、当b,c满足什么条件时,方程是理想方程;(3)、关于x的理想方程的两个实根为x1 , x2 , 若c=2a,求 的取值范围.