相关试卷

1、如图，有一块长方形花园，园丁采用如图的方式在花园里划出两块面积分别为24m²和54m²的正方形花圃，则原长方形花园的面积为 .

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2、已知A=2x+m，B=x²+m+4，则比较代数式A与B的值：A B.（请用“＞”、“＜”、“=”表示）

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3、如图，在▱ABCD中，已知AD=5，CD=3，BE平分∠ABC交AD边于点E，则ED的值为 .

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4、如图，在▱ABCD中，AC为对角线，E为BC边上一点，连接AE，DE，且AB=AE.若AE平分∠DAB，∠EAC=15°，则∠CAD=（　　）°

A、60 B、45 C、50 D、75

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5、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列结论错误的是（　　）

A、OA=OC B、AB=CD C、AC=BD D、∠ABC=∠ADC

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6、问题：如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=82°，则∠BEC=______；若∠A=a°，则∠BEC=______．
【探究】
（1）如图2，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB，若∠A=a°，则∠BEC=______；
（2）如图3，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC和∠A有怎样的关系？请说明理由；
（3）如图4，O是外角∠DBC与外角∠BCE的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．

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7、五一节期间，安岳县某超市开展优惠促销活动，A种商品标价为100元，现打8折出售，B种商品标价为90元，现在标价上降低 $50 %$ 出售，已知准备购进的A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同．

(1)、A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？

(2)、超市计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？

(3)、实际销售时，超市决定对每件A种商品售价再优惠 $m (10 < m < 20)$ 元，B种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．

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8、如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象交于点 $A (- 2, - 3)$ ， $C (3, n)$ ，交 $y$ 轴于点 $B$ ，交 $x$ 轴于点 $D$ ．

(1)、①求反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 和一次函数 $y = k x + b$ 的表达式；
②根据图象直接写出 $k x + b - \frac{m}{x} < 0$ 的 $x$ 的取值范围

(2)、求 $△ O A C$ 的面积

(3)、点 $P$ 为 $x$ 轴上一动点，当 $△ P A B$ 的周长最小时，求点 $P$ 的坐标．

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9、计算

(1)、 $| - 3 | + {(\frac{1}{2})}^{- 2} \times {(π - \sqrt{2})}^{0} - \sqrt{9} + {(- 1)}^{2026}$

(2)、 $1 - \frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{a^{2} - a b} \div \frac{a + b}{a - b}$

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10、已知 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 3$ ，求 $\frac{5 a + 9 a b + 5 b}{a - 6 a b + b}$ ＝．

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11、如图：已知，平行四边形 $A B C D$ 中， $C E ⊥ A B$ ， $E$ 为垂足，如果 $∠ A = 120 °$ ，则 $∠ B C E$ 的度数是.

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12、已知反比例函数 $y = \frac{m - 3}{x} (x > 0)$ 中， $y$ 随 $x$ 的增大而减小，则点 $P (2 - m, m + 1)$ 关于 $y$ 轴的对称点 $P^{'}$ 在（）象限

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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13、函数 $y = \frac{a}{x} (a \neq 0)$ 与 $y = a x - a (a \neq 0)$ 在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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14、关于函数 $y = - 2 x + 2$ ，下列结论正确的是（）

A、图象必经过 $(- 2, 1)$ B、图象经过第一、三、四象限 C、当 $x < 1$ 时， $y > 0$ D、y随x的增大而增大

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15、把分式 $\frac{3 x}{x + y}$ 中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小 D、缩小3倍

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16、若分式 $\frac{8 - 2 a^{2}}{a - 2}$ 的值为0，则 $a$ 的值是（）

A、 $a = 2$ B、 $a = - 2$ C、 $a = \pm 2$ D、不存在

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17、用科学记数法可将0.0000025表示为（）

A、 $0.25 \times 10^{- 5}$ B、 $2.5 \times 10^{6}$ C、 $2.5 \times 10^{- 5}$ D、 $2.5 \times 10^{- 6}$

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18、对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为 $F (n)$ ．例如， $n = 123$ ，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132．这三个新三位数的和为 $213 + 321 + 132 = 666$ ； $666 \div 111 = 6$ ，即 $F (123) = 6$ ．

(1)、计算： $F (243)$ ______．

(2)、符号 $\bar{a b c}$ 表示百位上的数字为a，十位为b，个位为c的数，则 $F (\bar{a b c}) =$ ______．（用a，b，c表示）

(3)、若s，t都是“相异数”，其中 $s = 100 x + 32$ ， $t = 150 + y$ （ $1 \leq x \leq 9$ ， $1 \leq y \leq 9$ ， x，y都是正整数）
① $F (s) =$ ________， $F (t) =$ ________．
②规定 $k = \frac{F (s)}{F (t)}$ ，当 $F (s) + F (t) = 18$ 时，求k的最大值．（提醒：可直接利用第2小题结论）

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19、已知方程组 $\{\begin{array}{l} x + y = - 7 - m \\ x - y = 1 + 3 m \end{array}$ 的解满足x为非正数，y为负数．

(1)、求m的取值范围；

(2)、在m的取值范围内，当m为何整数时，关于x的不等式 $2 m x + x < 2 m + 1$ 的解集为 $x > 1$ ？

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20、现有8个大小相同的长方形，可拼成图1、图2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，求每个小长方形的面积．

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