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1、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.
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2、在▱ABCD中，∠A=45°，AB=4，AD=2.求▱ABCD的面积.
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3、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=36，AB=11.求△OCD的周长.
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4、如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板.如果光线与纸板右下方所成的∠1是72°15' ， 那么光线与纸板左上方所成的∠2是多少度?为什么?
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5、如果四边形ABCD是平行四边形，AB=6，且AB的长是▱ABCD周长的那么BC的长是多少?
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6、如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC.怎样利用三角形的中位线定理测出A，B两点间的距离?
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7、如图，△ABC的中线BD，CE相交于点O，且F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DEFG是平行四边形.
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8、如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点.以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形?为什么它们是平行四边形?
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9、求证：顺次连接四边形各边的中点，所得的四边形是平行四边形.
已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形.
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10、如图，由六个全等的正三角形拼成的图形中，有多少个平行四边形?为什么?
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11、如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.求证：四边形AFCE是平行四边形.
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12、如图，为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗?
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13、如图21.2-15，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证DE∥BF.
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14、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E，F分别是OA，OC的中点，连接DE，DF，BE，BF.求证：四边形DEBF是平行四边形.
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15、如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠CBD，∠C+∠ABC=180°，四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由.
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16、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，并且AE=CF.
求证：四边形BFDE是平行四边形.
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17、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=3，AB=4，BC=5，E为边BC上一点，AB∥DE.求AD，BC之间的距离.
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18、如图，□ABCD的周长为16，对角线AC，BD相交于点O，点E在AD上，OE⊥AC.求△CDE的周长.
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19、如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且与AD相交于点E，DF∥EB且与BC相交于点F.求∠1的大小.
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20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.求证∠B=∠C.
