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1、用反证法证明“若 $|a| > 2$ ，则 $a^{2} > 4$ ”时，应假设.

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2、如图，在等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，AC= $\sqrt{2}$ ，分别以边AD，AC，CD为直径面半图，所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)为．

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3、下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4、如图，在矩形 $A B C D$ 中，对角线 $A C, B D$ 相交于点 $O$ ，且 $∠ A O B = 120^{\circ}, A C = 6$ ，则图中长度为3的线段有（）

A、2条 B、4条 C、5条 D、6条

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5、已知 $x^{2} + m x y + y^{2}$ 是完全平方式，则m的值是（）

A、1 B、2 C、 $\pm 1$ D、 $\pm 2$

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6、如图，将 $Δ A B C$ 绕点 $C$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到 $Δ E D C$ ．若点 $A, D, E$ 在同一条直线上，则 $∠ E A C$ 的度数是(　　)

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $75 °$

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7、 $△ A B C$ 中， $A C = B C ， ∠ A C B = 120 ° ， C D ⊥ A B ，$ ，点 E、F分别是边 $A C$ 和 $B C$ 上的动点，但 $∠ E D F$ 始终保持 $60 °$ 不变．

(1)、如图①，若 $E F ∥ A B$ 求证： $D E = D F ；$

(2)、如图②，当 $E F$ 与 $A B$ 不平行时，（1）中的结论是否依然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；

(3)、设 $A B = a ，$ 则 $△ D E F$ 周长的最小值为（用含a 的式子表示）．

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8、如图①， $∠ A C B = 90 °, A C = B C, A D ⊥ C E, B E ⊥ C E$ ，垂足分别为D、E．

(1)、求证： $B E = C D$ ；

(2)、在图①中的边 $A D$ 上取一点F，使 $D F = C D$ ，连接 $B F$ 交 $D E$ 于点G，连接 $A G$ （如图②）．
①求证： $△ F D G ≌ △ B E G$ ；
②若 $A D = 5, B E = 2$ ，请直接写出 $△ A F G$ 的面积．

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9、如图，在长方形纸片 $A B C D$ 中，四个角是直角，对边平行．点E、F分别在 $A D$ 、 $B C$ 边上，把长方形纸片沿着 $E F$ 折叠，使点C落在点 $C^{'}$ 处，点D落在点 $D^{'}$ 处．

(1)、连接 $D F$ ， $D^{'} F$ ，则 $△ D E F ≌ △ D^{'} E F$ ，依据是；

(2)、当 $∠ D E F = 70 °$ 时，求 $∠ C^{'} F B$ 的度数；

(3)、当 $∠ D E F = α (0 ° < α < 180 °)$ 时，请直接写出 $∠ C^{'} F B$ 的度数（用α表示）．

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10、7个如图①的小长方形，长为a，宽为b，按照图②方式不重叠地放在大长方形 $A B C D$ 内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为 $S_{1}$ ，左下角的面积为 $S_{2} ， A B$ 的长度为m．

(1)、填空： $S_{1} =$ ____， $S_{2} =$ _______（用含a、b、m的式子表示）；

(2)、若 $S_{1} - S_{2}$ 的值与m的取值无关，求a与b的数量关系；

(3)、在（2）的条件下，直接写出 $S_{1} - S_{2}$ 的值．

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11、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点均在正方形网格的格点上．

(1)、请你画出 $△ A B C$ 关于y轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 并写出点 A 的对应点 $A_{1}$ 的坐标；

(2)、 $△ A B C$ 的面积为；

(3)、请你在y轴上找到一点 P，使得． $P A + P B$ 最小（保留作图痕迹）．

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12、如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你在图中试着分一分，并在图上画出来，并说明你的理由．

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13、在四边形 $E F G H$ 中， $E F = E G = E H ．$

(1)、如图①，求证： $∠ E F G + ∠ E H G = ∠ F G H ；$

(2)、如图②，在边 $F G 、 G H$ 上分别取中点M、N，连接 $E M 、 E N$ ．若 $∠ E F G + ∠ E H G = 120 °$ ，求 $∠ M E N$ 的度数．

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14、计算： $a (a + 2 b) - (3 a ^{3} + 6 a ^{2} b - 3 a) \div 3 a$ ．

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15、已知 $m + n = 2 ， m n = - 1 ，$ 则 $(1 + m) (1 + n)$ 的值是．

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16、若 $□ {(- 2 x)}^{2} = 8 x^{3} y ，$ 则□内应填的是．

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17、在平面直角坐标系中，点 $P (- 2, - 4)$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标是．

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18、如图，已知 $E A = E D$ ．若 $∠ C E A = 140 °$ ，则∠ $B D E$ 的度数为（）

A、 $70 °$ B、 $80 °$ C、 $100 °$ D、 $110 °$

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19、下列运算正确的是（）

A、 $b^{4} \cdot b^{4} = 2 b^{4}$ B、 $x^{9} \div x^{3} = x^{3}$ C、 ${(- 3 a)}^{2} = 6 a^{2}$ D、 ${(- x^{3} y^{4})}^{2} = x^{6} y^{8}$

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20、若等腰三角形的两边长分别是3和8、则它的第三边的长是（）

A、3 B、6 C、8 D、3或8

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