相关试卷

1、已知 a、b互为相反数，c、d互为倒数， $|m| = 2$ ，

(1)、直接写出 $a + b ， c d$ ， m的值；

(2)、求 $\frac{1}{2024} (a + b) - 3 c d - m$ 的值．

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2、先化简，再求值： $\frac{1}{3} (- 3 m x^{2} + m x - 3) - (- 1 - m x^{2} - \frac{1}{3} m x)$ ，其中 $m = 2 ， x = - 3$ ．

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3、合并同类项：

(1)、 $5 x^{2} y + 3 x y^{2} - 4 x^{2} y + 2 - 4 x y^{2} - 3 x^{2} y - 5$ ；

(2)、 $(7 x^{2} - 5 x y + y^{2}) - 4 (x^{2} - x y + 2 y^{2})$ ．

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4、计算题：

(1)、 $(\frac{1}{2} - \frac{7}{15} + \frac{3}{4} - \frac{3}{5}) \div (- \frac{1}{60})$ ；

(2)、 $- 3^{4} \div \frac{9}{4} \times \frac{4}{9} + (- 2^{4}) \times (\frac{1}{2} - 1)$ ；

(3)、 $- 2^{4} - (1 - 0.5) \times {[{(- 2)}^{3} \times (- \frac{3}{4}) - {(- 2)}^{2}]}^{3}$ ．

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5、在数轴上与-2相距4个单位的长度的数是

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6、已知 $- 5 a^{m} b^{3}$ 和 $3 a^{2} b^{n}$ 是同类项，则 $m^{n}$ 的值为．

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7、把下列各数填在相应的集合里： $- 2$ ， $- |- \frac{22}{7}|$ ， $3.14$ ， $|- 2024|$ ， $- 3 \frac{4}{5}$ ， 0， $+ 2.01$ ， $- 8 %$ ， $- (- 27)$ ，分数有{…}．

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8、用“＞”、“＜”或“=”填空： $- 0.008$ 0.006， $- |- 3.14|$ $- π$ ．

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9、如果 $|a + 2| + {(b - 1)}^{2} = 0$ ，那么代数式 ${(a + b)}^{2024}$ 的值为（）

A、 $- 2025$ B、2005 C、 $- 1$ D、1

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10、有理数a、b在数轴上的位置如图，化简 $| a | - | a - b | + | a + b |$ 的结果是（）．

A、a B、 $- a$ C、 $a + 2 b$ D、 $- a - 2 b$

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11、下列写法正确的是（）

A、 $y 6$ B、 $(m + n) \div 3$ C、 $1 \frac{3}{4}$ m D、 $(a - b)$ 元

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12、下列判断中，正确的是（）

A、 $3 a b c$ 与 $b a c$ 不是同类项 B、 $\frac{x}{π}$ 是整式 C、单项式 $- π x^{2} y^{2}$ 的系数是 $- 1$ ，次数是4 D、 $3 x^{2} - y + 5 x y^{2}$ 是二次三项式

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13、据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入2105亿元，将旅游收入2105亿元，用科学记数法表示为（）

A、 $2.105 \times 10^{11}$ 元 B、 $2.105 \times 10^{12}$ 元 C、 $2.105 \times 10^{10}$ 元 D、 $2.105 \times 10^{8}$ 元

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14、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米，﹣15米和﹣10米，那么，最高处的地方比最低处的地方高（　　）

A、35米 B、15米 C、10米 D、5米

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15、已知如图， $A E ∥ x$ 轴， $O A$ 平分 $∠ E O C$ ，点 $A (2, 2)$ ，点 $B (0, - 2)$ ， $A B$ 交 $x$ 轴于点 $D$ ， $A C ⊥ A B$ 交 $x$ 轴于点 $C$ ，且 $A B = A C$ ．

(1)、求线段 $A B$ 所在直线解析式；

(2)、点 $P$ 为折线 $B - O - C$ 上一动点，点 $P$ 由点 $B$ 出发向终点 $C$ 以一个单位每秒的速度运动，设运动时间为 $t$ ， $△ A C P$ 的面积为S，用含 $t$ 的式子表示面积S，并直接写出 $t$ 的取值范围；

(3)、在（2）的条件下，是否存在时间 $t$ 使得 $△ O A P$ 为直角三角形，若存在请求出 $t$ 值，若不存在请说明理由．

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16、如图，已知圆柱底面的周长为12，圆柱的高为8，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈长度最短的金属丝．

(1)、现将圆柱侧面沿 $A B$ 剪开，所得的圆柱侧面展开图是______．
A. B. C. D.

(2)、如图②，若将金属丝从点B绕四圈到达点A，则所需金属丝最短长度是多少？

(3)、现有一个长、宽、高分别为 $5 dm 、 4 dm 、 3 dm$ 的无盖长方体木箱（如图3， $A B = 5 dm, B C = 4 dm, A E = 3 dm$ ）．现在箱外的点A处有一只蜘蛛，箱内的点C处有一只小虫正在午睡，保持不动．请你为蜘蛛设计一种捕虫方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小虫．（木板的厚度忽略不计）

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17、为筹备乒乓球比赛，学校决定购买一批新乒乓球拍和乒乓球用于队员训练，商场里某品牌球拍定价为120元/只，乒乓球定价5元/个．商场搞促销活动，有两种方案可供选择，A方案：买一只球拍，赠送4个球；B方案：球拍和球均按定价的9折优惠．如果学校计划购买球拍20只，购买乒乓球若干个（不低于球拍的4倍）．

(1)、设购买乒乓球数为 $x$ （个），请分别写出两张方案付款金额 $y_{A}$ 、 $y_{B}$ （元）与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、当购买多少个乒乓球时，费用最少？

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18、已知点 $A (3 m - 1, 2 m + 6)$ ，请解答下列问题：

(1)、点 $B$ 的坐标为 $(- 3, 4)$ ，直线 $A B ∥ x$ 轴，求 $m$ 的值；

(2)、若点 $A$ 在第二象限，且它到 $x$ 轴、 $y$ 轴的距离相等，求点 $A$ 的坐标．

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19、如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：

(1)、甲船出发小时后乙船才出发；乙船的平均速度为千米/小时．

(2)、问乙船出发多长时间赶上甲船？

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20、计算：

(1)、 $\sqrt{18} - {(\sqrt{2} + 1)}^{2} + (\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)$

(2)、 $(3 \sqrt{12} - 6 + \sqrt{48}) \div 2 \sqrt{3} + \frac{2}{\sqrt{3} - 1}$

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