相关试卷

1、数轴上的三个有理数a，b，c的大致位置如图所示，则下列选项中，值最小的是（）

A、a B、 $- b + c$ C、 $|b - a|$ D、 $|a - c|$

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2、若 $- 2 a^{x - 1} b^{3}$ 与 $\frac{2 a b^{y + 1}}{3}$ 是同类项，则 $x + y$ 的值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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3、若 $(a + 1) x^{|a|} + 2 = 3$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $a$ 的值是（）

A、 $0$ B、 $1$ C、 $- 1$ D、 $\pm 1$

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4、下列变形没有运用等式的基本性质的是（）

A、若 $x - 3 x = 4$ ，则 $- 2 x = 4$ B、若 $3 x + 1 = - 5$ ，则 $3 x = - 5 - 1$ C、若 $- 2 x + 4 = 2$ ，则 $x - 2 = - 1$ D、若 $- 3 x = - 3 y$ ，则 $x = y$

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5、若关于x的一元一次方程 $5 x + a = 7$ 的解是 $x = 2$ ，则a的值是（）

A、17 B、3 C、1 D、 $- 3$

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6、下列计算正确的是（）

A、 $5 a^{2} + 2 a^{5} = 7 a^{7}$ B、 $- 3 a^{3} + 2 a^{3} = - 5 a^{3}$ C、 $- 2 a b - (- 2 b a) = 0$ D、 $- 8 a - (6 a - a) = - 3 a$

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7、中国自主超导量子计算机制造链在合肥宣布基本成链，“本源悟空”是我国第三代自主超导量子计算机，由我国科研团队自主研发．“本源悟空”已吸引全球范围内约 $15000000$ 人次访问，其中数据 $15000000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $1500 \times 10^{4}$ B、 $1.5 \times 10^{7}$ C、 $1.5 \times 10^{8}$ D、 $15 \times 10^{6}$

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8、在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + b x + 3$ 与 $x$ 轴交于 $A (3, 0)$ ， $B (- 1, 0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，连接 $A C$ ，点 $D$ 是第一象限的抛物线上一动点．

(1)、求抛物线的解析式及点 $C$ 坐标；

(2)、过点 $D$ 作 $D E ⊥ A C$ 于点 $E$ ．若 $D E = C E$ ，求 $D$ 点坐标：

(3)、过点 $D$ 作 $D E ⊥ A C$ 于点 $E$ ，过点 $D$ 作 $D H ⊥ x$ 轴于点 $H$ ，交 $A C$ 于点 $F$ ，当 $△ D E F$ 的周长取得最大值时，请求出点 $D$ 的坐标及 $△ D E F$ 周长的最大值．

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9、某商品每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)满足一次函数关系 $y = - 20 x + 2600$ ．
（1）一批发市场每月想从这种商品销售中获利24000元，该如何给这种商品定价?
（2）物价部门规定，该商品的每件售价不得高于65元，设这种商品每月的总利润为w(元) ，那么售价定为多少元可获得最大利润?最大利润是多少?

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10、如图，四边形 $A B D C$ 内接于 $⊙ O$ ， $B D$ 为 $⊙ O$ 的直径， $∠ B A C = 120 °$ ， $A B = A C$ ．

(1)、求 $∠ D A C$ 的度数；

(2)、若 $A B = 3$ ，求 $A D$ 的长．

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11、如图，在半径为 $4$ 的 $⊙ O$ 中，弦 $A B$ 的长为 $4$ ．

(1)、求 $∠ A O B$ 的度数；

(2)、求点 $O$ 到 $A B$ 的距离．

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12、设 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是一元二次方程 $5 x^{2} - 4 x - 1 = 0$ 的两个根．利用根与系数的关系求下列各式的值：

(1)、 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

(2)、 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}$

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13、解下列方程

(1)、 $x^{2} + 2 x - 8 = 0$

(2)、 $3 x^{2} - 4 x - 4 = 0$

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14、如图，在每个小正方形边长为 $1$ 的网格中， $△ A B C$ 的顶点 $A$ ， $B$ ， $C$ 均在格点上， $D$ 为 $A C$ 边上的一点.
（Ⅰ）线段 $A C$ 的值为；
（Ⅱ）在如图所示的网格中， $A M$ 是 $△ A B C$ 的角平分线，在 $A M$ 上求一点 $P$ ，使 $C P + D P$ 的值最小，请用无刻度的直尺，画出 $A M$ 和点 $P$ ，并简要说明 $A M$ 和点 $P$ 的位置是如何找到的（不要求证明）.

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15、如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A^'B^'C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A^'B^'的中点是M，连结AM，则AM=cm．

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16、抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的部分图象如图所示，则当 $a x^{2} + b x + c > 0$ 时， $x$ 的取值范围是

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17、把抛物线 $y = \frac{1}{2} x^{2}$ 向右平移3个单位，所得到的图象的函数解析式为．

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18、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB＝AD，若∠C＝68°，则∠ABD的度数为( )

A、34° B、56° C、68° D、112°

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19、已知二次函数 $y = - {(x + 1)}^{2} + 2$ ，当 $- 3 \leq x \leq 0$ 时， $y$ 的最小值是（）

A、1 B、0 C、 $- 1$ D、 $- 2$

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20、如图，在 $⊙ O$ 中， $O A ⊥ B C$ ， $∠ A O C = 50 °$ ，则 $∠ A D B$ 的度数是（）

A、 $50 °$ B、 $30 °$ C、 $20 °$ D、 $25 °$

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