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1、 已知：如图，AD平分. 求证：
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2、 已知：如图，点D，E分别在AC，AB上， 求证：AE=AD。
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3、已知：如图，AC与DB相交于点P，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB。求证：AP=DP，BP=CP。
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4、已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'，BC=B'C'。求证：△ABC≌△A'B'C'。
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5、一块三角形玻璃被摔成三片(如图)。如果只带上其中的一片，玻璃店的师傅就能重新配一块与原来相同的三角形玻璃，那么你知道应带哪一片碎玻璃吗?请说明理由。
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6、 如图，已知四边形ABDC的面积为14，AD平分∠BAC，AB+AC=7。求点D到AB的距离。
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7、已知△ABC(如图)，在△ABC所在的平面内，用直尺和圆规求作一点D，使点D到AB，AC的距离相等，且DC=DB。
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8、 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BD=2CD。若点D到AB的距离DE为5.6cm，求BC的长。
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9、 已知：如图，AB平分∠CAD，∠C=∠D=90°。求证：BC=BD。
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10、如图，已知△ABC，用直尺和圆规分别作出∠A和∠C的平分线。
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11、用直尺和圆规过已知直线上一点作已知直线的垂线。
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12、证明：三角形的两条角平分线的交点到各边的距离相等。
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13、已知：如图，AB∥CD，PB，PC分别平分∠ABC，∠DCB，AD过点P，且与AB垂直。求证：PA=PD。
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14、任意作一个角，记为∠BAC，P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C。比较PB和PC的大小，并证明你的结论。
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15、已知∠BAC(图)，用直尺和圆规作 的平分线AD。
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16、从报刊、图书、网络等搜集一些能用一元一次不等式解决的问题，分析其中的数量关系，建立不等式模型加以解决。
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17、两根木棒的长分别是5cm和7cm。要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形。若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒长的取值情况有几种?
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18、小聪用100元钱购买笔记本和黑色中性笔共30件。已知每本笔记本5元，每支黑色中性笔2元。问：小聪最多能买多少本笔记本?
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19、 已知-1<a<2，-2<b<-1，求a+2b和a-2b的取值范围。
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20、求满足不等式组 的x的整数值。