相关试卷

1、先化简分式： $1 - \frac{x - 1}{x} \div (\frac{x}{x + 2} - \frac{1}{x^{2} + 2 x})$ ，再从 $- 2$ ， $- 1$ ， 0，1，2中选一个合适的数代入求值．

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2、解方程

(1)、 $\frac{2 - x}{x - 3} = \frac{1}{x - 3} - 2$ ；

(2)、 $\frac{x - 2}{x + 2} - \frac{16}{x^{2} - 4} = 1$ ．

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3、已知， $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7}$ ，且 $3 x - 2 y + z \neq 0$ ．则 $\frac{3 x + 2 y - z}{3 x - 2 y + z} =$ ．

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4、如图，点P是 $△ A B C$ 的内角 $∠ A B C$ 与它的外角 $∠ A C D$ 的角平分线的交点，已知点P到 $A C$ 的距离为5，求点P到直线 $A B$ 的距离为．

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5、下列说法，正确的是（）．

A、若分式 $\frac{a^{2} - 9}{a - 3}$ 的值为零，则 $a$ 的值为 $\pm 3$ ； B、根据分式的基本性质， $\frac{m}{n}$ 可以变形为 $\frac{m x^{2}}{n x^{2}}$ ； C、分式 $\frac{x y}{3 x - 2 y}$ 中 $x$ ， $y$ 都扩大到原来的 $3$ 倍，分式的值不变； D、若 $\frac{x - 3}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{A}{x + 1} + \frac{B}{x - 1}$ ，那么 $A - B = 3$ ．

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6、根据下列条件作出的三角形不唯一是（）

A、AB=6，∠A=60°，∠C=40° B、AB=5，BC=4，CA=6 C、AB=5，AC=4，∠C=40° D、∠A=50°，AB=8，AC=6

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7、下列图案中，是轴对称图形的是（）．

A、 B、 C、 D、

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8、下列四个数轴的画法中，规范的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、如图，在数轴上，点 $O$ 为原点，点 $A 、 B$ 对应的数分别为 $a 、 b$ ，且满足 $|a + 2| + (b - 6) ^{2} = 0$ ．

(1)、求点 $A$ 、点 $B$ 在数轴上表示的数；

(2)、动点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿数轴以1个单位/秒的速度匀速向左运动；同时点 $Q$ 从点 $B$ 出发，沿数轴以3个单位/秒的速度匀速向左运动，点 $M$ 为 $P Q$ 的中点，设点 $P 、 Q$ 的运动时间为 $t$ 秒，请用 $t$ 的式子表示点 $M$ 在数轴上表示的数；

(3)、在（2）的条件下，当点 $P$ 与点 $Q$ 相遇后，点 $P$ 继续向左运动，点 $Q$ 掉头向右运动，两点保持原来的速度不变．在点 $P 、 Q$ 从起点出发后（即不包括起点）的整个运动过程中，仍设点 $M$ 为 $P Q$ 的中点，若 $O M = \frac{1}{4} P Q$ ，直接写出点 $M$ 在数轴上对应的数．

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10、某网约车的计价规则如下表：

计费项目

里程费

时长费

远途费

单价

2元/公里

$0.5$ 元/分钟

$0.4$ 元/公里

注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成：

①里程费按行车的实际里程计算；

②时长费按行车的实际时间计算；

③远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费；超过10公里的，超出部分每公里收 $0.4$ 元．

(1)、若小东乘坐该网约车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费________元；

(2)、若小明乘坐该网约车，行车里程为

a

公里，行车时间为

b

分钟，则小明应付车费多少元（用含

a

、

b

的代数式表示，并化简）；

(3)、小王与小张各自乘坐该网约车，小王的行车里程为9.5公里，行车时间为

x

分钟；小张的行车里程为

12.5

公里，行车时间为

y

分钟．受路况情况影响，小王反而比小张乘车多用14分钟，请问谁所付车费多？请说明理由．

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11、已知 $A = 2 x^{2} - (m + 2) x + 1$ ， $B = x^{2} - m x$ ．

(1)、求 $A - 2 B$ 的值．

(2)、若 $A - 2 B$ 的值与x的值无关，求m的值．

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12、应国外邀请，我国特技飞行队在千岛湖风景区进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：
高度变化
上升 $6.5 km$
下降 $4 .2km$
上升 $3km$
下降 $2.5 km$
下降 $1.8 km$
记作
$+ 6.5 km$
$- 4.2 km$
$+ 3 km$
$- 2.5 km$
$- 1.8 km$

(1)、此时这架飞机比起飞点高了多少千米?

(2)、若飞机每上升1千米需消耗5升燃油，每下降1千米需消耗 $2.5$ 升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油?

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13、（1）先化简，再求值 $5 (3 a^{3} b - a b^{2}) - 3 (a b^{2} + 5 a^{3} b)$ ，其中 $a = \frac{1}{3}$ ， $b = - \frac{1}{2}$ ．
（2）有一道题是一个多项式减去“ $x^{2} + 14 x - 6$ ”，小强误当成了加法计算，得到的结果是“ $2 x^{2} - x + 3$ ”，请求出正确的计算结果．

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14、化简：

(1)、 $2 x^{2} - 3 (x^{2} - 2 y^{2}) + 3 y^{2}$ ；

(2)、 $x^{2} - [- 2 x - (3 x^{2} - 1) - \frac{1}{3} x]$ ．

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15、计算：

(1)、 $(- 4) \times {(- 3)}^{2} - 14 \div (- 7)$ ；

(2)、 $- 1^{2024} + |- 3| \times (- \frac{4}{3}) - 5^{2} \div (- 5)$ ．

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16、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算．若规定：任何一个非0数的0次幂都等于1，（如 $2 ^{0} = 1$ ， $3^{0} = 1$ ），那么：
二进制 ${(101)}_{2}$ 换算成十进制数为： ${(101)}_{2} = 1 \times 2 ^{2} + 0 \times 2 ^{1} + 1 \times 2 ^{0} = 4 + 0 + 1 = 5$ ；
二进制 $(1011))_{2}$ 换算成十进制数目为： ${(1011)}_{2} = 1 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 8 + 0 + 2 + 1 = 11$ ．
按此方式，将二进制数 ${(11001)}_{2}$ 换算成十进制数的结果是．

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17、若多项式 $\frac{1}{2} x^{| m |} - (m - 3) x + 16$ 是关于x的三次三项式，则 $m =$ ．

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18、已知 $a 、 b$ 互为倒数， $c 、 d$ 互为相反数，则 $5 a b - \frac{2024}{2025} (c + d) =$ ．

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19、某公司去年 $9$ 月的利润为 $m$ 万元， $10$ 月比 $9$ 月减少了 $10 %$ ， $11$ 月比 $10$ 月增加了 $5 %$ ，该公司 $11$ 月的利润为（）

A、 $(m - 10 %) (m + 5 %)$ 万元 B、 $(m - 10 %+ 5 %)$ 万元 C、 $(1 - 10 %+ 5 %) m$ 万元 D、 $(1 - 10 %) (1 + 5 %) m$ 万元

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20、如图，要围一个矩形菜园 $A B C D$ ，其中一边 $A D$ 是墙，其余的三边 $A B, B C, C D$ 用篱笆围成，且这三边的和为40米．若设 $B C$ 的长a米，则 $A B$ 的长度可以表示为（）

A、 $(40 - a)$ 米 B、 $(40 - 2 a)$ 米 C、 $\frac{40 - a}{2}$ 米 D、 $(20 - a)$ 米

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高度变化	上升 $6.5 km$	下降 $4 .2km$	上升 $3km$	下降 $2.5 km$	下降 $1.8 km$
记作	$+ 6.5 km$	$- 4.2 km$	$+ 3 km$	$- 2.5 km$	$- 1.8 km$