相关试卷

1、解下列方程：

(1)、 $5 x^{2} = 4 - 2 x$ ；

(2)、 $6 {(y - 1)}^{2} - 54 = 0$ ．

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2、设 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是方程 $x^{2} - 2 m x + m^{2} - m = 0$ 的两个实数根，且 $x_{1} x_{2} = 2$ ，则 $(x_{1} + 2) (x_{2} + 2)$ 的值是．

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3、若关于 $x$ 的一元二次方程 $k x^{2} + 2 (k - 1) x + k = 0$ 有两个实数根，则 $k$ 的取值范围是．

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4、如图，在半径为5的 $⊙ O$ 中， $A B$ ， $C D$ 是互相垂直的两条弦，垂足为点 $P$ ，已知 $A B = 9$ ， $C D = 8$ ，则 $O P$ 的长为．

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5、计算： $- 2 cos 60 ° - 4 tan 45 ° \cdot sin 30 °$ 的值为．

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6、已知某个扇形的弧长为 $8$ ，圆心角为 $\frac{360 °}{π}$ ，则这个扇形的面积为（）

A、16 B、32 C、64 D、 $16 π$

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7、在 $Rt △ A B C$ 中，若 $2 A B = A C$ ，则 $cos C$ 的值是（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 或 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{1}{2}$

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8、下列方程中，一元二次方程是（）

A、 $x + 2 y = 1$ B、 $a x^{2} + b x + c = 0$ C、 $2 x^{2} - x = 1$ D、 $\frac{1}{x} + x^{2} = 3$

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9、下列说法中，正确的是（）

A、直径所对的圆周角是直角 B、三角形的外心到三角形各边的距离相等 C、相等的圆心角，所对的弧相等 D、经过三点一定可以作圆

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10、在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，设 $∠ A$ ， $∠ B$ ， $∠ C$ 所对的边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，则（）

A、 $a = b \cdot sin A$ B、 $b = c \cdot cos B$ C、 $a = b \cdot tan A$ D、 $a = b \cdot tan B$

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11、在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $\sqrt{3} tan A = 1$ ，则 $∠ B$ 的值为（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $90 °$

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12、在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 5$ ， $B C = 12$ ，则 $sin A$ 的值是（）

A、 $\frac{5}{12}$ B、 $\frac{5}{13}$ C、 $\frac{13}{12}$ D、 $\frac{12}{13}$

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13、【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考．
【探索】
（1）若 $a b = 6$ ，则 $a + b$ 的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是_____；（填序号）
（2）若 $a + b = - 5$ ，且 $a$ 、 $b$ 为整数，则 $a b$ 的最大值为_______；
【拓展】
（3）数轴上A、 $B$ 两点分别对应有理数 $a$ 、 $b$ ，若 $a b < 0$ ，试比较 $a + b$ 与0的大小．

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14、已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正，运出为负，单位：吨）．
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
进、出记录
$+ 35$
$- 20$
$- 30$
$+ 25$
$- 24$
$+ 50$
$- 26$

(1)、通过计算，说明本周内哪天粮库内的粮食最多．

(2)、若运进的粮食为购进的，购买价为2000元／吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则该粮库这一周的利润为多少？

(3)、若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周该粮库的存粮达到200吨？

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15、观察图形，先填空，然后回答问题．

(1)、由上而下第6行，白球有______个，黑球有______个；

(2)、第n行白球与黑球的总数用含n的代数式表示为______；

(3)、请你求出第2024行白球和黑球的总数．

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16、（1）当 $a = - 3$ ， $b = \frac{1}{2}$ 时，求代数式 $a^{2} + 2 a b + b^{2}$ 的值；
（2）若 $|a| = 7$ ， $|b - 3| + {(c + 1)}^{2} = 0$ ，求代数式 $c (a + b)$ 的值．

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17、计算：

(1)、 $- 8 + 12 - 16 - 23$ ；

(2)、 $- 2^{3} - [{(- 4)}^{2} - (1 - 3^{2}) \times 3]$ ；

(3)、 $[50 + (\frac{7}{9} - \frac{11}{12} + \frac{1}{6}) \times (- 36)] \div {(- 7)}^{2}$ ．

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18、在数轴上画出表示下列各数的点，并把这些数用“ $<$ ”连接起来：
$- \frac{7}{2}$ ， $+ 4.5$ ， $- (- 2)$ ， $- |- 3|$ ， $0$ ．

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19、把下列各数填在相应的大括号里：
$- \frac{1}{2}$ ， $8$ ， $- 7$ ， $- 3.2$ ， $0.16$ ， $2.8$ ， $- 9.1$ ， $0$ ， $1$ ．
正整数集合：{                                         $\dots$ }；
负整数集合：{                                         $\dots$ }；
正分数集合：{                                         $\dots$ }；
负分数集合：{                                         $\dots$ }．

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20、一个正方形的边长为a，则边长增加1后，得到的新正方形的面积为．

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时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
进、出记录	$+ 35$	$- 20$	$- 30$	$+ 25$	$- 24$	$+ 50$	$- 26$