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1、（1）计算： ${(2 x + 3 y)}^{2} - (2 x + y) (2 x - y)$ ；
（2）因式分解： $- x^{2} y + 4 x y^{2} - 4 y^{3}$ ．

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2、如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线，且 $A B = A D$ ， $B C = 20$ ， $E$ 为 $B D$ 的中点， $P$ 为 $A D$ 的垂直平分线 $G F$ 上一点，若 $△ A B C$ 的面积为 $100$ ，则 $△ D E P$ 周长的最小值为．

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3、设 $x y = x - y \neq 0$ ，则 $\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ 的值等于（　　）

A、 $\frac{1}{x y}$ B、 $y - x$ C、 $- 1$ D、1

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4、已知A，B两地相距90千米，点C在A，B两地之间，A，C两地相距40千米，甲，乙两车分别从A，B两地同时出发到C地，若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　）

A、 $\frac{40}{x} = \frac{90 - 40}{x - 12}$ B、 $\frac{40}{x - 12} = \frac{90 - 40}{x}$ C、 $\frac{40}{x} = \frac{90 - 40}{x + 12}$ D、 $\frac{40}{x + 12} = \frac{90 - 40}{x}$

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5、下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）

A、 $x^{2} + y^{2}$ B、 $x^{2} - y^{2}$ C、 $- x^{2} - y^{2}$ D、 $x^{2} - 2 x y + y^{2}$

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6、已知 $a^{x} = 3, a^{y} = 2$ ，则 $a^{2 x - 3 y} =$ （　　）

A、 $\frac{3}{4}$ B、1 C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{9}{8}$

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7、在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离可以记作 $|a - b|$ 或 $|b - a|$ ．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离表示为 $A B$ ．如图，在数轴上，点A，O，B表示的数为 $- 8, 0, 10$ ．

(1)、直接写出结果， $O A =$ ________， $A B =$ ________；

(2)、设点P在数轴上对应的数为x．
①若点P为线段 $A B$ 的中点，则 $x =$ ________；
②若点P为线段 $A B$ 上的一个动点，则 $|x + 8| + |x - 10|$ 的化简结果是________；

(3)、动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点N从B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在1值，使得 $O M = O N$ ？若存在，请求出1值；若不存在，请说明理由．

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8、（1）请观察下列算式：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$ ，
则第10个算式为________；第n个算式为________；
（2）运用以上规律计算：
$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2024 \times 2025} + \frac{1}{2025 \times 2026}$
（3）如果 $|a - 1| + {(b - 2)}^{2} = 0$ ，求 $\frac{1}{a (b + 1)} + \frac{1}{(a + 1) (b + 2)} + \frac{1}{(a + 2) (b + 3)} + \dots + \frac{1}{(a + 9) (b + 10)}$ 的值．

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9、已知多项式 $5 x^{2} y^{m + 1} + x y - n$ 是关于x，y的六次三项式，且单项式 $3 x^{n} y^{2}$ 的次数与该多项式的次数相同．

(1)、求m，n的值

(2)、当 $x = - 1$ ， $y = 2$ 时，求多项式 $5 x^{2} y^{m + 1} + x y - n$ 的值．

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10、已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3．求代数式 $10 (a + b) - 4 c d + 2 m$ 的值．

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11、巴中，作为一座拥有优美的自然风光、文化底蕴深厚的城市，境内有众多著名的旅游景点，吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2024年10月1日~7日七天内巴中某景点每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位：万人
$+ 1.8$
$- 0.6$
$+ 0.2$
$- 0.7$
$- 0.3$
$+ 0.5$
$- 0.8$
已知该景点9月30日的游客人数为 $0.3$ 万人，根据图表，可求出10月1日的游客人数是 $0.3 + 1.8 = 2.1$ （万人）．结合以上信息解决下列问题：

(1)、10月7日该景点的旅客人数为多少万人？

(2)、10月1日到7日该景点旅客人数最多的一天比最少的一天多多少万人？

(3)、如果每万人带来的经济收入约为400万元，则10月1日到7日该景点的旅游总收入约为多少万元？

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12、计算

(1)、 $27 - 16 + (- 8) - (- 25)$ ；

(2)、 $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ ；

(3)、 $999 \times 118 \frac{4}{5} + 999 \div (- 5) - 999 \times 18 \frac{3}{5}$ ；

(4)、 $- 5^{2} \times |1 - \frac{19}{15}| + \frac{3}{4} \times [{(- \frac{4}{3})}^{2} - 2^{3}]$ ．

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13、把下列各数填入相应集合的括号内： $+ 8.5, - 3 \frac{1}{2}, 0.8, 0, - 3.4, 2027, - 9, 4 \frac{1}{3}, - 2, 9 %, 2 . \dot{2} \dot{5}$ ．
整数集合：{                                                              }
分数集合：{                                                              }
非负数集合：{                                                          }

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14、如果 $x^{2} + 5 x - 990 = 0$ ，请求出 $x^{3} + 7 x^{2} - 980 x + 35$ 的值为．

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15、如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞经过1次分裂便由1个分裂成2个．根据此规律，一个细胞经过6次分裂后可分裂成个细胞．

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16、定义一种新运算 $a \oplus b = a - b + a b$ ，求 $(- 2) \oplus (- 3)$ 的值．

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17、单项式 $- \frac{8 π a^{3} b}{3}$ 系数是，次数是．

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18、中国最早采用负数的记载可以追溯到公元前200年的《九章算术》，在《九章算术》中，负数被称为“负数”或“盈不足”，并被用于解决一些代数问题．如果把收入6元记作 $+ 6$ 元，那么支出8元记作．

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19、下列说法中，错误的个数（）
①若 $|\frac{1}{a}| = \frac{1}{a}$ ，则 $a \geq 0$ ；
②若 $|a| > |b|$ ，则有 $(a + b) (a - b)$ 是正数；
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是 $- 2$ 、6、x，若相邻两点的距离相等，则 $x = 2$ ；
④若代数式 $2 x + |9 - 3 x| + |1 - x| + 2011$ 的值与x无关，则该代数式的值为2021；
⑤如果a、b、c是非零有理数，那么 $\frac{2 a b c}{|a b c|} - \frac{a}{|a|} - \frac{b}{|b|} - \frac{c}{|c|}$ 所有可能的值为 $\pm 1$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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20、当 $x = 3$ 时，代数式 $a x^{2025} + b x^{2013} - 1$ 的值是10，则当 $x = - 3$ 时，这个代数式的值是（）

A、 $- 10$ B、10 C、 $- 12$ D、12

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日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化单位：万人	$+ 1.8$	$- 0.6$	$+ 0.2$	$- 0.7$	$- 0.3$	$+ 0.5$	$- 0.8$