相关试卷

1、已知方程 $(m - 2) x^{|m| - 1} + 16 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则m的值为．

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2、七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式 $a x - y + 6 + 3 x - 5 y - 1$ 的值与 $x$ 的取值无关，求 $a$ 的值”．通常的解题方法是：把 $x$ ， $y$ 看作字母， $a$ 看作系数合并同类项，因为代数式的值与 $x$ 的取值无关，所以含 $x$ 项的系数为0，即原式 $= (a + 3) x - 6 y + 5$ ，所以 $a + 3 = 0$ ，则 $a = - 3$ ．

(1)、如果关于 $x$ 的多项式 $2 m^{2} + (3 x - 2) m - x$ 的值与 $x$ 的取值无关，那么 $m$ 的值为__________．

(2)、已知 $A = 3 x^{2} + n x + 2 n$ ， $B = x^{2} - 2 n x + x$ ，且 $A - 3 B$ 的值与 $x$ 的取值无关，求 $n$ 的值．

(3)、有7张如图1的小长方形，长为 $a$ ，宽为 $b$ ，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形 $A B C D$ 内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为 $S_{1}$ ，左下角的面积为 $S_{2}$ ，设 $A B = x$ ，当 $x$ 变化时， $5 S_{1} - 3 S_{2}$ 的值始终保持不变，求 $a$ 与 $b$ 之间的数量关系．

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3、一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆6根或者轴承8个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有40人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？

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4、已知线段 $A B = 6$ ，延长 $A B$ 至点 $C$ ，使 $B C = A B$ ，反向延长线段 $A B$ 至 $D$ ，使 $A D = A B$

(1)、按题意画出图形，并求出 $C D$ 的长；

(2)、若 $M$ 、 $N$ 分别是 $A D$ 、 $B C$ 的中点，求 $M N$ 的长．

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5、先化简，再求值： $x - 3 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + 6 (- x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = - 1$ ．

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6、解方程： $x - \frac{4 x + 2}{6} = 2 - \frac{2 x - 4}{4}$ ．

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7、计算： $- 2^{2} - 9 \times {(- \frac{1}{3})}^{2} + 4 \div |- \frac{2}{3}|$ ．

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8、如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，……，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2025个单位长度．

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9、如果 $m$ 与 $n$ 互为相反数， $2 c$ 与 $d$ 互为倒数， $b$ 是最大的负整数，那么 $|m + n| - {(2 c d + b)}^{2020} =$ ．

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10、下列说法正确的是（）

A、 $- \frac{3 x y}{5}$ 的系数是 $- 3$ B、 $x^{2} - x - 1$ 的常数项是1 C、 $2 m^{2} n$ 的次数是2次 D、 $\frac{x - 2 y}{3}$ 是多项式

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11、一包糖果的包装袋上标着“净重 $500 \pm 5 g$ ”的字样，随机抽取5包糖果，测得净含量分别为 $497 g$ ， $502 g$ ， $500 g$ ， $494 g$ ， $502 g$ ，本次抽查的合格率为（）．

A、 $80 %$ B、 $90 %$ C、 $95 %$ D、 $100 %$

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12、如图，已知在≤ ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，E，F分别在线段OD，OB上，且OE=OF，连结CE，AF

(1)、求证：CE=AF；

(2)、若∠DBA=45°，AB=1，求直线AD与BC之间的距离．

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13、先化简，再求值：( $\frac{2}{a - 1} - \frac{1}{a}$ )÷ $\frac{a^{2} + a}{a^{2} - 2 a + 1}$ ，其中a²+a－2=0．

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14、（1） $- 1^{2024} + |1 - \sqrt{2}| + {(\sqrt{2} - \sqrt{3})}^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ ；
（2）解不等式组： $\{\begin{matrix} 3 x - 2 \geq 2 x \\ \frac{x + 5}{3} - \frac{x}{2} > 1 \end{matrix}$ ．

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15、如图，在平面直角坐标系中，矩形活动框架ABCD的长AB为2，宽AD为 $\sqrt{2}$ ，其中边AB在x轴上，且原点O为AB的中点，固定点A、B，把这个矩形活动框架沿箭头方向推，使D落在y轴的正半轴上点D^'处，点C的对应点C^'的坐标为．

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16、如图，已知：正方形 $A B C D$ ， $A B = 5$ 点 $E$ ， $F$ 分别是 $B C$ ， $D C$ 上的点，连接 $A E$ ， $A F$ ， $E F$ ，且 $∠ E A F = 45 °$ ， $△ C E F$ 的周长为．

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17、在平面直角坐标系中，若将一次函数 $y = 2 x + m - 1$ 的图象向上平移 $3$ 个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则 $m$ 的值为．

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18、如图，在平面直角坐标系中，正方形 $A B C D$ 的顶点 $A, C$ 分别在 $x$ 轴和 $y$ 轴上，点 $A (1, 0)$ ，点 $C (0, 6)$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图像经过点 $B$ ，则 $k$ 的值为（）

A、 $\frac{35}{4}$ B、9 C、12 D、 $\frac{49}{4}$

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19、已知 $a > 0 > b$ ，且 $| a | < | b | < 1$ ，那么，以下正确的是（　　）

A、 $1 - b > 1 + a > - b > a$ B、 $1 + a > 1 - b > a > - b$ C、 $1 + a > a > 1 - b > - b$ D、 $1 - b > 1 + a > a > - b$

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20、已知抛物线 $C : y_{1} = a {(x - h)}^{2} + 2$ ，直线 $l : y_{2} = k x - k h + 2 (k \neq 0)$ ．

(1)、直接写出抛物线 $C$ 的顶点，请问直线 $l$ 是否经过该点？

(2)、若 $a = - 1, h = 1$ ，当 $t \leq x \leq t + 3$ 时，二次函数 $y_{1} = a {(x - h)}^{2} + 2$ 的最大值为 $- 6$ ，求 $t$ 的值；

(3)、点 $P$ 为抛物线的顶点， $Q$ 为抛物线与直线 $l$ 的另一个交点，当 $1 \leq a \leq 3$ 时，若线段 $P Q$ （不含端点 $P, Q$ ）上至少存在一个横坐标为整数的点，求k的取值范围．

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