相关试卷

1、如图，在数轴上有A，B，M三点，分别表示有理数a，b，m．其中a，b，m满足 $|a + 1| + {(b - 2)}^{2} + |m - 3| = 0$ ．已知线段 $A B$ 的中点表示的数可以记作 $\frac{a + b}{2}$ ， A、B之间的距离为 $|a - b|$ ．

(1)、求a，b，m的值；

(2)、数轴上的一动点N从A出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，当N与B的距离为线段 $B M$ 长度的两倍时，求运动时间t，以及此时点N表示的数；

(3)、有一动点P从表示 $- 7$ 的点出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，动点Q从表示 $- 2$ 的点出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动．点P比点Q先出发1秒，设点Q运动的时间为t秒，若线段 $P Q$ 上至少存在一点T与点A构成线段，当线段 $A T$ 的中点在线段 $O B$ （包含端点）上，求t最大值和最小值．

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2、观察下面三行数：
$- \frac{1}{2}$ 、 $\frac{1}{4}$ 、 $- \frac{1}{8}$ 、 $\frac{1}{16}$ 、 $- \frac{1}{32}$ ……；①
$- \frac{1}{4}$ 、 $\frac{1}{8}$ 、 $- \frac{1}{16}$ 、 $\frac{1}{32}$ 、 $- \frac{1}{64}$ ……；②
$\frac{1}{2}$ 、 $\frac{5}{4}$ 、 $\frac{7}{8}$ 、 $\frac{17}{16}$ 、 $\frac{31}{32}$ ……；③

(1)、第一行的第7个数可以表示为：______，第一行的第n个数可以表示为：______．

(2)、取每一行的第n个数，从上到下依次记作x、y、z，对于任意的正整数n均有， $x - a y + z$ 为一个定值，则 $a =$ ______．

(3)、是否存在这样的一列数，使得这样的一列三个数的和为 $\frac{123}{128}$ ？若存在，求出这一列数；若不存在，说明理由．

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3、某纸箱厂计划用20张白板纸制作某种型号的长方体纸箱，如图，每张白板纸有A，B，C三种剪裁方法，其中A种裁法：裁成4个侧面；B种裁法：裁成3个侧面与2个底面；C种裁法：裁成2个侧面与4个底面．已知四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按A种方法剪裁的白板纸有x张，按B种方法剪裁的白板纸有y张．（阴影部分为废料）

(1)、按C种方法剪裁的白板纸有______张．（用含x、y的式子表示）

(2)、将20张白板纸剪裁完后，裁出的侧面与底面一共有多少个？（用含x、y的式子表示，结果要化简）

(3)、请直接写出一种裁剪方案（三种裁法都要有），使得20张白纸板裁出的侧面和底面恰好可以全部配套做成长方体纸箱．并计算出可以做成______个纸箱．

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4、多项式 $\frac{1}{5} x^{2} + 3 x$ 与多项式A的和为 $- \frac{14}{5} x^{2} + 4 x$ ．式子 $A + t (5 x - 1)$ 不含一次项（t为常数）．

(1)、求多项式A．

(2)、求t的值．

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5、某快递站一名快递员以配送中心为基地，分别向东、西两方向各个小区送货，向东最远的洪林小区距离配送中心5000米，规定向东走为正，某一趟行程记录如下（单位：米） $+ 1500, - 320, - 430, + 2050, - 300, + 250, - 200, - 50, + 300, + 750, - 250$

(1)、他最终有没有到达洪林小区？如果没有，那么他离该小区还差多少米？

(2)、送货时，这名快递员全程都使用电动三轮车，且每米要消耗电动三轮车的电量0.85毫安时，问他共消耗了多少毫安时电量？（将结果用科学记数法表示．）

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6、（1）计算： $(\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{8}) \div \frac{1}{24}$ ；
（2）计算： ${(- 2)}^{3} - \frac{2}{5} \div 2 \times [- 2^{2} + {(- 3)}^{2}]$ ．

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7、（1）计算： $(- 8) + 10 + 2 - (- 7)$ ；
（2）计算： $\frac{1}{2} + (- \frac{2}{3}) + \frac{4}{5} + (- \frac{1}{3})$ ．

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8、设有理数a，b，c，满足 $a < 0$ ， $c > 0$ ，且 $|a| < |b| < |c|$ ，则 $\frac{2}{3} |x + a| + \frac{2}{3} |x - b| + |x + c|$ 的最小值为．

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9、2024巴黎奥运会羽毛球女子双打比赛16支队伍共包含以下四个阶段比赛．第一阶段小组赛：每4支队伍分为一个小组，进行单循环赛（即组内每两队仅赛一场），每组前两名队伍进入下一阶段赛；第二阶段淘汰赛：每两支队伍分为一组进行比赛，胜者晋级完成一轮淘汰赛，经过一轮或多轮淘汰赛后最终留存的4支获胜队伍进入下一阶段赛；第三阶段半决赛：4支队伍分两组进行比赛，共两场；第四阶段决赛：半决赛负者进行铜牌赛；半决赛胜者进行金牌赛．请问：若按此比赛规则将16支队伍换成n支队伍，（其中 $n = 2^{t}$ ， $t \geq 4$ 且t为正整数），则共有场比赛．（用含n的式子表示）

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10、数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子 $|a + b| + |a - c|$ 的结果为．

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11、如果代数式 $2 a^{2} - 3 b + 8$ 的值为1，那么代数式 $4 a^{2} - 6 b$ 的值等于．

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12、a的2倍与c的3倍的和用代数式可表示为．

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13、下列四个结论：①若 $a^{3} + b^{3} = 0$ ，则a和b互为相反数；②若 $a b c < 0$ ，则 $\frac{|a|}{a} + \frac{|b|}{b} + \frac{|c|}{c}$ 的值为3或 $- 1$ ；③若 $x^{3} y^{|m|} + (m - 1) x^{2} y + x y^{2}$ 是关于x，y的四次三项式，则 $m = - 1$ ；④A、B、C三点在数轴上对应的数分别是 $- 1$ 、5、m，若相邻两点的距离相等，则 $m = 2$ ．其中结论正确的个数（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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14、规定 $[a]$ 表示不超过a的最大整数，例如： $[2.5] = 2$ ， $[- 2.3] = - 3$ ，若 $m = [4.1]$ ， $n = [- 5.1]$ ，则在此规定下 $[m - n]$ 的值为（）

A、8 B、9 C、10 D、11

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15、关于下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（）

A、购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用 B、全班同学参加队列操表演，每排站8人，全班总人数与排数 C、张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间 D、三角形的面积是 $6 {cm}^{2}$ ，它的一条边的长与这条边上的高

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16、如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1.5$ C、 $- 1$ D、 $- 0.5$

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17、下列计算正确的是（）

A、 $3 a b^{2} + 2 a^{2} b = 5 a b^{2}$ B、 $5 y^{2} + 2 x^{2} = 7 x^{2} y$ C、 $7 x - x = 7$ D、 $2 a^{2} - 4 a^{2} = - 2 a^{2}$

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18、在20、0.98、 $0. \dot{3}$ 、 $50 %$ 、 $\frac{π}{2}$ 、0、 $- \frac{1}{3}$ 中，有理数有（）个

A、4 B、5 C、6 D、7

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19、 $a - (b + c)$ 去括号得（）

A、 $a - b + c$ B、 $a + b + c$ C、 $a - b - c$ D、 $a + b - c$

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20、如果向北走5步记作 $- 5$ 步，那么向南走7步可以记作（）

A、 $+ 7$ 步 B、 $- 7$ 步 C、 $+ 12$ 步 D、 $- 2$ 步

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