相关试卷

1、已知：如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于点D，E为 $A C$ 上一点，且 $B F = A C$ ， $D F = D C$ ．

(1)、求证： $△ B D F ≌ △ A D C$ ；

(2)、已知 $A F = 6$ ， $B C = 12$ ，求 $A D$ 的长．

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2、如图，这是庆阳市某路口的斑马线，路段 $A - B - C$ 横穿双向车道，其中 $A B = 2 B C = 10$ 米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过 $A C$ ，其中通过 $B C$ 段的速度是通过 $A B$ 段的 $1.3$ 倍，求小刚通过 $A B$ 段的速度，设小刚通过 $A B$ 段的速度为x米/秒，则根据题意列方程为（）

A、 $\frac{10}{x} + \frac{5}{1.3 x} = 10$ B、 $\frac{5}{x} + \frac{10}{1.3 x} = 10$ C、 $\frac{20}{x} + \frac{10}{1.3 x} = 10$ D、 $\frac{10}{x} + \frac{20}{1.3 x} = 10$

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3、已知关于 $x$ 的方程 $m x - 3 = 2 (m - x)$ 与 $3 x - 1 = 2$ 的解相同，则 $m$ 的值是（）

A、1 B、2 C、 $- 1$ D、 $- 2$

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4、影院筹备举办“跨年晚会”，成人票售价每张120元，学生票售价每张60元．影院制定了两种团体购票优惠方案，方案1：每购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按购票总价的 $80 %$ 付款．育才学校将组织10名老师与 $x$ 名（不少于10名）学生参加晚会．

(1)、当 $x$ 取何值时，两种优惠方案的付款金额相同？

(2)、当 $x = 40$ 时，选择哪种优惠方案更省钱？

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5、（1）如图，点C在线段 $A B$ 上，点M、N分别为 $A C$ 、 $B C$ 的中点．如果 $A C = 6 cm$ ， $M B = 10 cm$ ，求线段 $B C$ 、 $M N$ 的长；
（2）如果点C在线段 $A B$ 的延长线上，M、N分别是线段 $A C$ 、 $B C$ 的中点，且满足 $A C - B C = b cm$ ，求 $M N$ 的长度．

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6、已知代数式 $A = 2 x^{2} + 3 x y + 2 y$ ， $B = x^{2} - x y + x$ ．

(1)、求 $A - 2 B$ ；

(2)、当 $x = - 1$ ， $y = 3$ 时，求 $A - 2 B$ 的值；

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7、解方程：

(1)、 $2 - (4 - x) = 6 x - 2 (x + 1)$ ；

(2)、 $3 x + \frac{x - 1}{2} = 3 - \frac{2 x - 1}{3}$

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8、计算：

(1)、 $12 + (- 14) + 6 + (- 7)$ ；

(2)、 ${(- 1)}^{2024} + 6 \div (- \frac{2}{3}) - |- 2|$ ．

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9、如图， $∠ A O B$ 是一个平角， $∠ B O C = 42 ° 4 6^{'}$ ， $O E$ 平分 $∠ B O C$ ，则 $∠ A O E =$ ．

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10、已知关于 $x$ 的多项式 $(m - 4) x^{3} - x^{n} + x - m n$ 为二次三项式，则当 $x = - 1$ 时，这个二次三项式的值是．

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11、如图， $O A$ 的方向是北偏东 $10 °$ ， $O B$ 的方向是西北方向，若 $∠ A O C = ∠ A O B$ ， $O C$ 的方向是（）

A、北偏东 $65 °$ B、北偏东 $55 °$ C、东偏北 $15 °$ D、东偏北 $25 °$

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12、如图，由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，从上面看它得到的形状图是（　　）

A、 B、 C、 D、

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13、下列四个图中，能用 $∠ 1$ 、 $∠ O$ 、 $∠ M O N$ 三种方法表示同一个角的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、中国教育在线发布的《2019年全国研究生招生调查报告》显示，2019年全国硕士研究生报名人数强势增长，达到2900000人，2900000这个数用科学记数法表示为（　　）

A、2.9×10⁵ B、2.9×10⁶ C、2.9×10⁷ D、29×10⁵

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15、如图，在平面直角坐标系中，直线 $l_{1} : y = \frac{3}{4} x$ 与直线 $l_{2} : y = k x + b (k \neq 0)$ 相交于点 $A (a, 3)$ ，直线 $l_{2}$ 与y轴交于点 $B (0, - 5)$ ．

(1)、求直线 $l_{2}$ 的函数解析式；

(2)、将 $△ O A B$ 沿直线 $l_{2}$ 翻折得到 $△ C A B$ ，使点O与点C重合， $A C$ 与x轴交于点D．求证： $A C ∥ O B$ ；

(3)、在直线 $B C$ 下方是否存在点P，使 $△ B C P$ 为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

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16、如图， $6 \times 6$ 网格中每个小正方形的边长都为 $1$ ， $△ A B C$ 的顶点均在网格的格点上．

(1)、 $A B =$ ， $B C =$ ， $A C =$ ；

(2)、 $△ A B C$ 是直角三角形吗？请作出判断并说明理由．

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17、将直线 $y = 2 x$ 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，所得一次函数的表达式是．

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18、已知 $A (x_{1}, y_{1})$ 和点 $B (x_{2}, y_{2})$ 是直线 $y = - (k^{2} + 1) x$ 上的两个点，如果 $x_{1} < x_{2}$ ，那么 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 的大小关系正确的是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、无法判断

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19、若一个正比例函数的图象经过点 $(4, - 5)$ ，则这个图象一定也经过点（）

A、 $(- 5, 4)$ B、 $(\frac{4}{5}, - 1)$ C、 $(- \frac{5}{4}, 1)$ D、 $(5, - 4)$

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20、在平面直角坐标系中，点 $(- 7, - 10)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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