相关试卷

1、下列四种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、弯曲公路改直、拉绳插秧，其中可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）

A、木匠弹墨线 B、打靶瞄准 C、弯曲公路改直 D、拉绳插秧

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2、下列各数3.14159， $\sqrt{8}$ ， 7.56， $\sqrt[3]{- 27}$ 中，无理数是（）

A、3.14159 B、 $\sqrt{8}$ C、7.56 D、 $\sqrt[3]{- 27}$

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3、阅读理解，并完成下列各题：
对于数轴上任意一点 P，把与点 P 相距b个单位长度和位于点P 右侧且与点 P 相距2b 个单位长度(b是正数)的两点所表示的数分别记作 m 和n(其中m<n)，并把m，n这两个数叫作“点P 关于b 的倍数组”，记作N(P，b)=<m，n>。例如，原点O 表示数0，原点O关于2的倍数组是 N(O，2)=<-2，4>或<2，4>。

(1)、如果点 P 表示数3，那么点 P 关于2 的倍数组是。

(2)、如果 P，Q是数轴上的两个动点，两点同时从原点出发，P在数轴上以每秒2个单位长度的速度沿着数轴正方向运动，Q在数轴上以每秒3个单位长度的速度沿着数轴负方向运动，已知N(P，3)=<m，n>，N(Q，2)=<p，q>。
①经过t秒后，是否存在常数k，使得n-kq 为定值?若存在，请求出k 的值；若不存在，请说明理由。
②t 为何值时，n-2p 等于26?

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4、如图，将面积分别为2和3的两个正方形放在数轴上，使正方形的一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴上，则另一个顶点分别落在数轴上的点 A 和点 B 处。

(1)、点A 表示的数为；点B 表示的数为。

(2)、一只蚂蚁以2个单位长度/秒的速度从点 A 沿数轴向右爬了t秒到达点C，设点C 表示的数为c。
①则实数c 的值为 (用含 t 的代数式表示)；
②当t=1时，求|c+1|+|c-1|的值。

(3)、在数轴上，还有 D，E两点分别表示m，n，且 $\sqrt{2 m - 5 - \frac{3}{4} (2 m - 5)}$ 与 $∣ \frac{5 n - 2}{7} - \frac{n}{3} ∣$ 互为相反数，求 2m-4n 的平方根。

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5、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的。该市自来水收费的价目表如下(注：水费一个月结算一次@教数匠)：
每月用水量/m³
单价/(元) $/ m^{3})$
不超出26 m³的部分
3
超出 26 m³ 不超出34 m³ 的部分
4
超出 34 m³ 的部分
7
请根据价目表的内容解答下列问题：

(1)、填空：若某户居民1月份用水18 m³ ，则应缴纳水费元；若该户居民2月份用水33 m³ ，则应缴纳水费元。

(2)、若该户居民3月份用水x(x>26)立方米，则应缴纳水费多少元?(结果用含x的代数式表示)

(3)、若该户居民某个月缴纳水费159元，则该户居民在这个月用水多少立方米?

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6、如图，长为y(cm)，宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4 cm。

(1)、求阴影A 的一条较短边和阴影B 的一条较短边之和(用含x，y的代数式表示)。

(2)、当x=14，y=19时，求阴影A 的一条较短边和阴影B 的一条较短边之和(求出具体的数值)。

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7、【发现问题】小浙同学说：“所有的有理数都可以写成分数形式。”好奇的小江对小浙的说法产生了两个疑问，疑问1：这句话正确吗?疑问2：有理数包含无限循环小数，那么无限循环小数能不能写成分数形式呢?

(1)、【探究问题】
聪明的你来判断一下：“所有的有理数都可以写成分数形式”是的(填“正确”或“不正确”)。

(2)、【解决问题】
小江的同桌查阅资料得知，设 $0 . \dot{5} \dot{3} = x,$ 由 $0 . \dot{5} \dot{3} = 0.535353$ ·可知，100x-x=53，解得 $x = \frac{53}{99},$ 即 $0 . \dot{5} \dot{3} = {\frac{53}{99}}^{\circ} 。$ 请用类似的方法，把 $0 . \dot{7}, 0 . \dot{2} 7 \dot{4}$ 转化为分数的形式。

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8、小浙做作业时解方程 $\frac{x + 1}{2} - \frac{2 - 3 x}{3} = 1$ 的步骤如下：
解：去分母，得3(x+1)-2(2-3x)=1。    ①
去括号，得3x+3-4-6x=1。    ②
移项，得3x-6x=1-3+4。    ③
合并同类项，得-3x=2。    ④
系数化为1，得 $x = - \frac{2}{3} 。$     ⑤

(1)、小浙的解答过程从第步开始出现错误。

(2)、请写出正确的解答过程。

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9、

(1)、先化简，再求值： $2 (a^{2} + a b) - 3 (\frac{2}{3} a^{2} - a b) + 1,$ 其中a=2，b=-1。

(2)、已知2x+y=3，求代数式3(x-2y)+5(x+2y-1)-2的值。

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10、计算：

(1)、 $- 1^{4} + (- \frac{3}{2}) \times 2 - ∣ 1 - 3 ∣ \div (- 2);$

(2)、 $(\frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) \times (- 24) 。$

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11、用火柴棒按如图所示的规律摆放图形，第1个图形需要6根火柴棒，第2个图形需要11根火柴棒，第3个图形需要16根火柴棒……按这种方式摆放下去，第n 个图形需要根火柴棒(用含n 的代数式表示)，第个图形需要10 126根火柴棒。

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12、对于整数x，规定 $f (x) = - \frac{1}{1 + x},$ 例如， $f (1) = - \frac{1}{1 + 1} = - \frac{1}{2},$ 求：f(2 025)+f(2024)+…+ $f (2) + f (1) + f (\frac{1}{2}) + \dots + f (\frac{1}{2024}) + f (\frac{1}{2025}) =$ 。

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13、如图，A，B，C是数轴上从左到右依次排列的三个点，它们表示的数分别为-6，b，2。某同学将刻度尺按如图所示方式放置，使刻度尺上的数字0 与数轴上的点 A 对齐，发现点 B 与刻度尺上的2.4cm 对齐，点 C与刻度尺上的6.4 cm对齐，则数轴上点 B 表示的数b 为。

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14、单项式· $- \frac{a b}{3}$ 的系数是。

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15、有理数a，b，c 均不为0，且a+b+c=0，设 $x = \frac{∣ a ∣}{b + c} + \frac{∣ b ∣}{c + a} + \frac{∣ c ∣}{a + b},$ 则代数式 $x^{2025} - 2025$ 的值为( )

A、-2 024 B、0 或 1 C、-2026 D、-2 024或-2 026

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16、[x]表示不超过x 的最大整数，如：[2]=2，[3.2]=3。 min{a，b}表示a，b 两数中较小的数，例如， min{-2，5}=-2。如果整数x 满足3×min{-x，x}=-4×[x]+12，则x的值为 ( )

A、-12 B、 $\frac{12}{7}$ C、12 D、12或 $\frac{12}{7}$

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17、若关于x 的一元一次方程 $\frac{1}{2025} x + a = 2 x + b$ 的解为x=-2，那么关于y 的一元一次方程 $\frac{1}{2025} (y + 2) + a = 2 (y + 2) + b$ 的解为( )

A、y=-2 B、y=1 C、y=-4 D、y=-3

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18、估算 $- 4 + \sqrt{77},$ 其值在( )

A、4 到5 之间 B、-4到-5之间 C、5到6之间 D、3 到5 之间

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19、为了鼓励学生参加体育锻炼活动，班主任王老师将班级同学进行分组(组数固定)。若每组6人，则多余4人；若每组7人，则还缺3人。设班级同学被分成了x组，则可列方程( )

A、6x+4=7x-3 B、6x-4=7x+3 C、6(x-4)=7x+3 D、6(x+4)=7x-3

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20、数轴上一点A 沿数轴向左移动8个单位长度后到达点 B，若点 B 到原点的距离为6，则点 A 表示的数是( )

A、-2或-10 B、-2或10 C、2或-14 D、2 或 14

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每月用水量/m³	单价/(元) $/ m^{3})$
不超出26 m³的部分	3
超出 26 m³ 不超出34 m³ 的部分	4
超出 34 m³ 的部分	7