相关试卷

1、如图， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O, A B = 5, O A = 4, O B = 3$ ．求证： $▱ A B C D$ 是菱形．

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2、长春市人民广场是中心景观类环岛型交通广场，以开阔的空间、精美的建筑和多彩的绿化而驰名．甲、乙两辆车从人民大街由南向北驶入人民广场，它们各自从A、B、C三个出口中随机选择一个出口驶出．用画树状图（或列表）的方法，求甲、乙两辆车从同一出口驶出的概率．

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3、先化简．再求值： ${(1 + x)}^{2} - 2 x$ ，其中 $x = \sqrt{3}$ ．

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4、如图，在边长为4的正方形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ．点 $E$ 在线段 $O A$ 上．连接 $B E$ ，作 $C F ⊥ B E$ 于点 $F$ ，交 $O B$ 于点 $P$ ．给出下面四个结论：
① $∠ O C P = ∠ O B E$ ；② $O E = O P$ ；③当 $C E = C B$ 时， $B P = E F$ ；④点 $A$ 与点 $F$ 之间的距离的最小值为 $2 \sqrt{5} - 2$ ．
上述结论中，正确结论的序号有．

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5、图①是一个正十二面体，它的每个面都是正五边形，图②是其表面展开图，则 $∠ α$ 为度．

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6、若扇形的面积是它所在圆的面积的 $\frac{2}{3}$ ，则这个扇形的圆心角的大小是度．

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7、已知 $x^{2} + 2 x = 4$ ，则代数式 $7 - x^{2} - 2 x$ 的值为．

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8、写出 $a b$ 的一个同类项：．

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9、在功 $W (J)$ 一定的条件下，功率 $P (W)$ 与做功时间 $t (s)$ 成反比例， $P (W)$ 与 $t (s)$ 之间的函数关系如图所示．当 $25 \leq t \leq 40$ 时， $P$ 的值可以为（　　）

A、24 B、27 C、45 D、50

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10、将直角三角形纸片 $A B C$ （ $∠ C = 90 °$ ）按如图方式折叠两次再展开，下列结论错误的是（　　）

A、 $M N ∥ D E ∥ P Q$ B、 $B C = 2 D E = 4 M N$ C、 $A N = B Q = \frac{1}{2} N Q$ D、 $\frac{M N}{D E} = \frac{D E}{P Q} = \frac{P Q}{B C}$

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11、已知点 $A (- 3, y_{1})$ 、 $B (3, y_{2})$ 在同一正比例函数 $y = k x (k < 0)$ 的图象上，则下列结论正确的是（　　）

A、 $y_{1} = - y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{2} > 0$ D、 $y_{1} < 0$

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12、如图，已知某山峰的海拔高度为 $m$ 米，一位登山者到达海拔高度为 $n$ 米的点 $A$ 处．测得山峰顶端 $B$ 的仰角为 $α$ ．则 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离为（　　）

A、 $(m - n) s i n α$ 米 B、 $\frac{m - n}{s i n α}$ 米 C、 $(m - n) c o s α$ 米 D、 $\frac{m - n}{c o s α}$ 米

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13、下列不等式组无解的是（　　）

A、 ${\begin{array}{l} x > 2 \\ x > - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x > 2 \\ x < - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x < 2 \\ x < - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x < 2 \\ x > - 1 \end{array}$

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14、下列计算一定正确的是（　　）

A、 $a + 2 a = 3 a$ B、 $a \cdot a^{2} = a^{2}$ C、 $a + a = a^{2}$ D、 ${(2 a)}^{2} = 2 a^{2}$

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15、下面几何体中为圆锥的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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16、中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降 $2 m$ 记作 $- 2 m$ ，那么水位上升 $3 m$ 记作（　　）

A、 $- 3 m$ B、 $+ 3 m$ C、 $- 5 m$ D、 $+ 5 m$

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17、如图，正方形ABCD中，已知 $A B = 6 \sqrt{2}$ ，对角线AC与BD交于点O，点E为射线OB上的一个动点（不与点B重合），点M为线段ED的中点．现将线段OM绕点M顺时针旋转90°得到线段MF，连结AE，EF，AF，OF．

(1)、若点M在线段OD上且MD＝4，求线段OF及EF的长．

(2)、当点E在线段OB上运动时，请判断△AEF的形状，并说明理由．

(3)、在点E的运动过程中，当AE＝2OF时，求线段BE的长．

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18、根据以下素材，探索完成任务．

智能农业种植基地设计
背景	随着科技的日益更新，利用智能化设备和技术，可以有效提高农业种植的生产效率，提升农产品的质量．
素材1	如图，某智能农业种植基地计划搭建一座矩形温室大棚用于高效种植作物．已知大棚的种植面积为1200平方米，且矩形的长AD比宽AB多10米．
素材2	基地想在矩形中心引入智能光照控制系统P（视为一个点），当系统P到矩形内任意一点（包括边上）的距离不超过28米时视为达标，以确保光照均匀覆盖；否则视为不达标并需要重新改进系统．
素材3	为了更智能地对农作物浇水，在基地内部安装了一个矩形智能灌注设备，要求设备四周预留相同宽度的空间，已知该矩形灌注设备的面积为24平方米．
⑴任务1	设矩形大棚的宽为x米，则长为 ▲ 米，根据素材1的信息可列方程： ▲ ．
⑵任务2	根据素材2的要求，请问：该设计是否达标？如果达标，请说明理由；如果不达标，请给出改进方案．
⑶任务3	设素材3中灌注设备四周预留的宽度为a米，求a的值．

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19、如图，已知点A为反比例函数 $y_{1} = \frac{12}{x} (x ＞ 0)$ 图象上的一点，过点A作AB⊥y轴交y轴于点B且OB＝4，连结OA．

(1)、求点A的坐标．

(2)、将△ABO沿x轴正方向平移得到△A^'B^'O^' ，记线段A^'O^'的中点为C，若反比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x} (k ＞ 0 ， x ＞ 0)$ 的图象恰好经过点B^'和点C，求k的值．

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20、浙江新能源汽车数量不断上升，据相关信息，2025年全省将建成公共充电桩超230万个．某小区为优化公共充电桩管理，随机记录了某日50辆新能源汽车的充电情况．
时间段
6点﹣10点
10点﹣14点
14点﹣18点
18点﹣22点
22点﹣6点
数量（辆）
4
20
a
10
12
价格（元/度）
1.15
0.60
1.20
0.90
0.55

(1)、填空：a＝．

(2)、本次调查的50辆新能源汽车用电价格的众数为元/度，中位数为元/度．

(3)、若该地区每天需要充电的新能源汽车数量约为10万辆，请估计在6点至10点时间段内进行充电的新能源汽车数量．

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时间段	6点﹣10点	10点﹣14点	14点﹣18点	18点﹣22点	22点﹣6点
数量（辆）	4	20	a	10	12
价格（元/度）	1.15	0.60	1.20	0.90	0.55