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1、一个五边形的对角线条数是.

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2、如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC， BD的交点，点M是BC上的一点，连接OM.连接AM， DM，分别交BD， AC于点E， F.若 $△ A B E$ 的面积为5， $B E : D E = 1 : 5$ ，则 $△ O E M$ 的面积为（）

A、1 B、2 C、3 D、5

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3、如图，是三个反比例函数 $y = \frac{k_{1}}{x}$ ， $y = \frac{k_{2}}{x}$ ， $y = \frac{k_{3}}{x}$ 在 x 轴上方的图象，则 $k_{1}$ ， $k_{2}$ ， $k_{3}$ 的大小关系为（）

A、 $k_{1} < k_{2} < k_{3}$ B、 $k_{1} < k_{3} < k_{2}$ C、 $k_{2} < k_{1} < k_{3}$ D、 $k_{2} < k_{3} < k_{1}$

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4、我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有户高多余广六尺八寸（一尺等于十寸），两隅相去适一丈（一丈等于十尺）.问户高、广各几何？” 意为“现有一扇门，高比宽多了六尺八寸，门的对角线长刚好为一丈.求门的高和宽各为多少？”如图，设户广为x尺，可列出方程（）

A、 $(x - 6.8)^{2} + x^{2} = 1 0^{2}$ B、 $(x + 6.8)^{2} + x^{2} = 1 0^{2}$ C、 $(x + 6.8)^{2} + 1 0^{2} = x^{2}$ D、 $x^{2} + 1 0^{2} = (x + 6.8)^{2}$

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5、如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $△ A B C$ 的三个顶点都在格点上，点D、E分别是边AB、AC与网格对角线的交点，连结DE，则DE的长为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{10}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{10}}{2}$

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6、定义运算： $a ※ b = a^{2} + a b$ ，例如， $2 ※ 5 = 2^{2} + 2 \times 5$ .若关于x的方程 $x ※ 3 = - m$ 有两个相等的实数根，则m的值为（）

A、 $\frac{9}{4}$ B、 $- \frac{9}{4}$ C、 $\frac{9}{2}$ D、9

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7、如图，在菱形ABCD中， $∠ A B C = 8 0^{°}$ ， $B A = B E$ ，则 $∠ B A E$ =（）

A、 $3 0^{°}$ B、 $4 0^{°}$ C、 $7 0^{°}$ D、 $7 5^{°}$

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8、某班七个兴趣小组人数分别为3，3，4，x，5，5，6.已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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9、如图，在▱ABCD中， $∠ A + ∠ C = 11 0^{°}$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $4 5^{°}$ B、 $5 5^{°}$ C、 $6 5^{°}$ D、 $7 0^{°}$

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10、若二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 有意义，则字母 x 的值可以取（）

A、-2 B、-1 C、0 D、1

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11、如图所示，在菱形ABCD中，AB=10cm，∠ABC=60°，E为对角线AC上一动点，以 DE 为一边作∠DEF=60°，EF 交射线BC 于点F，连接BE，DF.点E 从点C 出发，沿CA 方向以每秒2cm的速度运动至点A 处停止.设△BEF 的面积为ycm² ，点E 的运动时间为x 秒.

(1)、求证：BE=EF.

(2)、求y与x的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围.

(3)、求x 为何值时，线段 DF 的长度最短.

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12、如图所示，在平面直角坐标系中，已知点 B（4，0），等边三角形OAB 的顶点A 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上.

(1)、求反比例函数的表达式.

(2)、把△OAB 向右平移a个单位，对应得到△O'A'B'，当这个函数图象经过△O'A'B'一边的中点时，求a的值.

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13、如图所示，△AOB 的顶点A，B 分别在x轴、y 轴上，∠BAO=45°，且△AOB的面积为8.

(1)、请直接写出A，B两点的坐标.

(2)、过点A，B的抛物线G与x轴的另一个交点为C.
①若△ABC 是以BC 为腰的等腰三角形，求此时抛物线的函数表达式.
②将抛物线G 向下平移4个单位后，恰好与直线AB只有一个交点N，求点 N 的坐标.

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14、平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于 0的点称为“和点”.将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位.
例：“和点”P（2，1）按上述规则连续平移3次后，到达点 $P_{3} (2, 2),$ ，其平移过程如下：
P（2，1）-右，P₁（3，1）上，P $P_{2} （ 3,2 ） \overset{5}{\to} P_{3} （ 2,2 ）$ 水6
若“和点”Q按上述规则连续平移16 次后，到达点 $Q_{16} (- 1, 9),$ 则点 Q 的坐标为（）

A、（6，1）或（7，1） B、（15，-7）或（8，0） C、（6，0）或（8，0） D、（5，1）或（7，1）

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15、如图所示，正比例函数y=kx 与反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象有一个交点A（2，m），AB⊥x轴于点B.若平移直线y=kx，使其经过点 B，得到直线l，则直线l 对应的函数表达式为.

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16、如图所示，在△ABC中，BC=3，将△ABC平移5个单位得到△A'B'C'，P，Q 分别是AB，A'C'的中点，PQ 长的最小值为.

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17、如图所示，矩形ABCD 的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线AC，BD 相交于点 E，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x⟩ 0 ）$ 的图象经过点A.将矩形 ABCD 向左平移，当点 E 落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为.

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18、如图所示，点A 的坐标为（1，4），点B 在x轴上，把△AOB沿x轴向右平移到△CED，若四边形ABDC 的面积为8，则点 C 的坐标为（）

A、（2，4） B、（3，4） C、（3，3） D、（4，3）

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19、如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做“平移重合图形”.下列图形中，属于“平移重合图形”的是（）

A、平行四边形 B、等腰梯形 C、正六边形 D、圆

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20、将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）

A、 B、 C、 D、

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