相关试卷

1、已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为30和15，且FH=6，则EA 的长为（ )

A、3 B、2 C、4 D、5

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2、已知 $\frac{x}{y} = \frac{3}{4},$ 则下列等式中，不成立的是（ )

A、 $\frac{x}{x + y} = \frac{3}{7}$ B、 $B . \frac{x - y}{y} = \frac{1}{4}$ C、 $\frac{x + 3 a}{y + 4 a} = \frac{3}{4} (y \neq - 4 a)$ D、4x=3y

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3、小明用“几何画板”画图.他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点 E，连结 BE，DE 后（如图甲所示），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图乙、丙、丁所示的图形，这时他想： $∠ B, ∠ D$ 与 $∠ B E D$ 之间的度数有没有某种联系呢?接着，小明同学利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”，找到了这三个角之间的关系.

(1)、请你分别写出各图中的∠B，∠D 与∠BED 之间的等式关系.

(2)、证明图丙中∠B，∠D与∠BED之间的等式关系.

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4、如图所示，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“吉祥虎”，四边形①的边CD 和三角形②的边 BC 都在x轴上，“虎”背 E 在y 轴上.若“虎”尾巴尖 D 的横坐标是4，则“虎”耳尖A 的纵坐标是.

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5、如图所示，∠AOE=80°，OB 平分∠AOC，OD 平分∠COE，∠AOB=15°，则∠COD 的度数是；若OA 表示时钟的时针，OD 表示分针，且OA 指在3点至4点之间，则该时刻是.

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6、如图所示为一种躺椅的简化结构示意图，扶手AB 与底座CD 都平行于地面，靠背DM 与支架OE 平行，前支架OE 与后支架OF 分别与CD 交于点G 和点D，AB 与DM 交于点N，当∠EOF =90°，∠ODC=30°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB 与支架OE 的夹角∠AOE和扶手AB与靠背 DM 的夹角∠ANM 的度数.

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7、已知直线a∥b，将一把含 30°角的三角尺ABC 按如图所示的方式放置（∠BAC=30°），并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若 $∠ 1 = 1 8^{\circ},$ ，则∠2的度数是.

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8、如图所示， $l_{1} ‖ l_{2} ‖ l_{3},$ 直线a，b与l₁ ， l₂ ， l₃分别交于点A，B，C 和点D，E，F.若AB=3，DE=2，BC=6，则EF=.

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9、如图所示，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛看A，B 两岛的视角∠ACB 的度数为.

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10、如图所示，将一条纸带沿AB 折叠，下列条件中，不能判定纸带的两条边a，b 互相平行的是（）

A、∠1=∠4 B、∠2=∠3 C、∠2=∠5 D、∠1+2∠3=180°

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11、如图所示，工人师傅用角尺画出工件边缘AB 的垂线a和b，得到a∥b，理由是（）

A、连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C、在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

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12、如图所示，将一把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=37°时，∠1的度数为（）

A、37° B、43° C、53° D、54°

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13、如图所示，直线AB∥CD，∠3=70°，则∠1的度数为（）

A、70° B、100° C、110° D、120°

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14、如图所示，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点 P 从点C 出发，以每秒2个单位长度的速度沿CA 方向向点A 运动，同时，点Q 从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿 BC 方向向点C 运动.当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.连结 PQ，在射线 PC上截取. $P M = P Q,$ 以PQ，PM 为邻边作菱形 PQNM，设运动时间为t秒（t>0）.

(1)、当t=3时，求菱形PQNM 的面积.

(2)、当△PCQ 的面积为菱形PQNM 面积的 $\frac{1}{4}$ 时，求t的值.

(3)、作点 B 关于直线 PQ 的对称点 B'，当 $∠ B Q B^{'} = 2 ∠ A B C$ 时，求线段BB'的长.

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15、如图所示，有一张矩形纸条ABCD，AB=5cm，BC=2cm，点M，N 分别在边AB，CD上，CN=1cm.现将四边形BCNM 沿MN 折叠，使点B，C 分别落在点 B'，C'上.当点 B'恰好落在边CD 上时，BM 的长为cm；在点 M 从点A 处运动到点 B 处的过程中，若边. $M B^{'}$ 与边CD 交于点E，则点E 相应的运动路径的长为cm.

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16、如图所示，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（0，2），点B 的坐标是（2，0），连结AB，P是线段AB上的一个动点（包括两端点），直线. $y = - x$ 上有一动点Q，连结OP，PQ，已知 $△ O P Q$ 的面积为 $\sqrt{2},$ ，求点 Q 的坐标.

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17、如图所示，将半径为4的圆形纸片折叠使弧AB 经过圆心O，过点O 作直径 $C D ⟂ A B$ 于点E，P是半径OD上一动点，连结AP，则AP 的长度不可能是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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18、抛物线 $y = 2 x^{2} - 4 x + 3$ 绕坐标原点旋转 $18 0^{\circ}$ 所得的抛物线的函数表达式为.

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19、如图所示，点A 在抛物线 $y = x^{2} - 2 x + 2$ 上运动，过点 A 作. $A C ⟂ x$ 轴于点C，以AC 为对角线作矩形ABCD，连结BD，则 BD 的最小值为.

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20、如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，M 是AB 的中点，动点 P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C，动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小的变化情况是（）

A、一直增大 B、一直减小 C、先减小后增大 D、先增大后减少

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