相关试卷

1、如图，AC 是⊙O 的直径，点B 在⊙O上，D 是直径CA 延长线上一点，且∠ABD=∠C.求证：BD是⊙O 的切线.

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2、已知P是⊙O 内一点（点 P不与圆心O 重合），点P 到圆上各点的距离中，最小距离与最大距离是关于x的一元二次方程 $a x^{2} - 12 a x - 20 = 0$ 的两个实数根，则⊙O 的直径为.

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3、如图，在 Rt△AOB 中，∠AOB=90°，若AB=10，BO=8，以点O为圆心，r为半径作圆.

(1)、若r=4，则点A 与⊙O 的位置关系是，直线AB与⊙O 的位置关系是；

(2)、若 $r = \frac{24}{5},$ 则点A 与⊙O 的位置关系是，直线AB 与⊙O 的位置关系是；

(3)、若r=6，则点A 与⊙O的位置关系是，直线AB 与⊙O 的位置关系是.

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4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )

A、球体 B、圆锥 C、棱柱 D、圆柱

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5、斗拱是中国建筑特有的一种结构，如图是一种斗形构件“三才升”的示意图，则它的左视图是 ( )

A、 B、 C、 D、

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6、先化简，再求值： $(\frac{x}{x + 1} - 1)$ $\div \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 1},$ 其中 $x = \sqrt{3} + 1 .$

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7、先化简，再求值： $(1 - \frac{6}{a + 3}) \div \frac{a^{2} - 6 a + 9}{a + 3},$ 其中a= $\sqrt{2} + 3 .$

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8、若 $3 a b - 3 b^{2} - 2 = 0,$ 则代数式 $(1 - \frac{2 a b - b^{2}}{a^{2}}) \div \frac{a - b}{a^{2} b}$ 的值为.

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9、当 $x = \sqrt{2} + 1$ 时，则代数式 $(1 - \frac{3}{x + 2}) \div \frac{x^{2} - 2 x + 1}{2 x + 4}$ 的值为.

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10、化简： $\frac{x^{2} - x y}{x^{2}} \div (\frac{x}{y} - \frac{y}{x}) =$

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11、先化简，再求值：

(1)、 $\frac{3 x}{x + 1} + \frac{1}{x + 1},$ 其中x=1；

(2)、 $\frac{x}{x + 1} - \frac{1}{x^{2} + x},$ 其中x=2；

(3)、 $\frac{2 x}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x - 1}{x},$ 其中x=2；

(4)、 $\frac{x}{x + 1}$ $\div \frac{2 x}{x^{2} - 1},$ 其中x=3.

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12、若要使分式 $\frac{x^{2} - 9}{x + 3}$ 的值为0，则x的值应为.

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13、使分式 $\frac{x}{\sqrt{x - 3}}$ 有意义的x的取值范围是.

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14、已知分式 $A = \frac{x}{x - 1}$

(1)、若分式A 有意义，则实数x 的取值范围是；

(2)、若分式A=0，则x的值为.

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15、下列等式一定成立的是（）

A、 $\frac{3}{4} = \frac{3 + a}{4 + a}$ B、 $\frac{a - c}{b - c}$ = $\frac{a}{b}$ C、 $\frac{a}{b} = \frac{a c}{b c}$ D、 $\frac{2 x y}{y^{2}} = \frac{2 x}{y}$

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16、若关于x的分式方程 $\frac{x - a}{x - 1} - \frac{3}{x} = 1$ 无解，则a的值为.

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17、关于x的分式方程 $\frac{a - 1}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x + 2} = 0$ 的解是负数，则a的取值范围是 )

A、a<-3 B、a<3 C、a<-3且a≠-7 D、a<3且a≠1

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18、解方程： $\frac{x}{x - 2} - \frac{4}{x^{2} - 4 x + 4} = 1 .$
【解题模板】
解：去分母，得    ▲         ，去括号，得    ▲      ，移项、合并同类项，得    ▲      ，系数化为1，得    ▲      ，
检验：    ▲      ，
∴x=    ▲     是原分式方程的解.

(1)、第一步去分母的依据是；

(2)、请把解分式方程的过程补充完整.

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19、分式方程 $\frac{3 - x}{x - 4} + \frac{1}{4 - x} = 1$ 的解为.

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20、解分式方程 $\frac{2 x - 2}{2 x - 1} + 1 =$ $\frac{1}{1 - 2 x}$ 时，去分母后得到的方程是 ( )

A、2x-2+2x-1=1 B、2x-2+2x-1=-1 C、2x-2+1=1 D、2x-2+1=-1

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