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1、如图，某社区计划将一块长为20m、宽10m的矩形空地改造成居民共享菜园，为方便居民照料和采摘，需要在菜园内部修建宽度相同的步道（图中阴影部分）.已知步道将菜园分成9个面积均为16m2的矩形种植区，请求出步道的宽度.
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2、某博物馆为增强参观趣味性，推出了“文物盲盒”抽奖活动，每个盲盒中装有一件仿制文物纪念品，共有四种类型：青铜器、陶瓷、书画、玉器，且每种类型出现的可能性相等，小华和小明各购买了一个盲盒.(1)、小华抽到“青铜器”的概率是；(2)、求小华和小明抽到同一种纪念品的概率.
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3、如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上.
(1)、作出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1；(2)、将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A2B2C，画出△A2B2C，并求旋转过程中线段AC扫过的面积. -
4、已知二次函数
x
…
…
y
…
…
(1)、补全表格，并画出二次函数的图象；(2)、观察该图象，直接回答以下问题：①当y随x的增大而减小时，写出x的取值范围；
②当y<0时，写出x的取值范围.
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5、在欧几里得的《几何原本》中，形如关于x的一元二次方程的图解法是：如图，作Rt△ABC，其中在斜边上截取则AD的长就是所求方程的正根.根据上述图解法作出关于x的一元二次方程的图解，若则a的值为.
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6、在2025年第十五届全运会10米跳台比赛中，某运动员从起跳到入水的运动轨迹可以近似看作是抛物线的一部分.如图所示，跳台宽度为3m，水池边与跳台支柱之间的宽度为1m（见图中标注）.该运动员的起跳点A距离水面10m，运动过程中的最高点B距离水面11.25m，此时与点A的水平距离为0.5m.根据上述信息，可估计入水点C与池边的水平距离为m.
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7、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径，AB=AD，延长BA，CD交于点E.若∠EAD=40°，则∠B的度数为.
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8、已知x=3是一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根为x=.
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9、若事件A为必然事件，则事件A发生的概率P（A）=.
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10、在平面直角坐标系中，点A（3，-4）关于原点的对称点的坐标是.
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11、如图，二次函数的部分图象与x轴的一个交点A位于（-2，0）和（-1，0）之间，顶点P为（1，n）.下列结论：①abc<0；②2a+b=0；③3b>2c；④若该二次函数的图象与x轴的另一个交点为B，且△PAB是等边三角形，则其中正确结论的序号是（ ）.
A、①②③ B、①③④ C、①②④ D、②③④ -
12、如图，△ABC为等边三角形，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED.已知BD=7，△AED的周长是15，则△ABC的边长是（ ）
A、4 B、7 C、8 D、10 -
13、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，已知这个正六边形的边心距OM的长为3，则⊙O的半径为（ ）.
A、 B、 C、3 D、6 -
14、数学课上李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有10个白球、6个红球和4个黄球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（ ）
A、白球 B、红球 C、黄球 D、黑球 -
15、圆形拱门屏风是我国古代家庭中常见的装饰兼隔断，既好看又实用，还带着浓浓的中式韵味.如图是一款圆形拱门屏风的示意图，其中拱门最下端AB在地面上，C为AB的中点，D为拱门最高点，线段CD经过拱门所在圆的圆心O，若⊙O的半径为1m，CD=1.8m，则AB的长度为（ ）.
A、0.6m B、0.8m C、1m D、1.2m -
16、用配方法解方程时，通过配方后可得的形式，则m的值是（ ）.A、3 B、-3 C、6 D、-6
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17、已知⊙O的半径为3，P为⊙O内一点，则OP的长度可能是（ ）.A、2 B、3 C、4 D、5
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18、将抛物线向下平移2个单位长度，则平移后所得抛物线的解析式是（ ）.A、 B、 C、 D、
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19、若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（ ）.A、1 B、2 C、3 D、4
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20、下列数学符号是中心对称图形的是（ ）。A、≌ B、× C、≥ D、±