相关试卷

1、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，请添加一个条件，使平行四边形ABCD为菱形。

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2、电影《哪吒之魔童闹海》自上映以来，好评如潮，截至2025年4月22日，总票房已超157亿元，再次刷新中国电影票房纪录。将数据157亿用科学记数法表示为

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3、如图，在正方形ABCD中，点F在BC边上（不与点B、C重合），点E在CB的延长线上，且BE=BF ，连接AC、AE、AF ，过点E作 $E G ⊥ A F$ 于点G ，分别交AB、AC、DC于点M、H、N ．则下列结论：① $M N = A F$ ；② $∠ E A H = ∠ E H A$ ；③ $E N \cdot B F = E C \cdot H N$ ；④若 $B F : F C = 3 : 4$ ，则 $t a n ∠ F A C = \frac{2}{5}$ ；⑤图中共有5个等腰三角形．其中正确的结论是（）

A、①②③⑤ B、①②④⑤ C、①②③④ D、①③④⑤

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4、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ，点D、E分别在边AB和BC上，且 $A D = 4$ ， $C E = 3$ ，连接DE ，点M、N分别是AC、DE的中点，连接MN ，则MN的长度为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、2 D、 $\frac{13}{5}$

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5、如图，在平面直角坐标系中，点A、点B都在双曲线 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 上，且点A在点B的右侧，点A的横坐标为 $- 1$ ， $∠ A O B = ∠ A B O = 45 °$ ，则k的值为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $- \frac{\sqrt{5}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ D、 $- \frac{\sqrt{5} + 1}{2}$

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6、为促进学生德智体美劳全面发展，某校计划用1200元购买足球和篮球用于课外活动，其中足球80元/个，篮球120元/个，共有多少种购买方案（）

A、6 B、7 C、4 D、5

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7、已知关于x的分式方程 $\frac{x + k}{x - 4} - \frac{2 k}{4 - x} = 3$ 解为负数，则k的值为（）

A、 $k < - 4$ B、 $k > - 4$ C、 $k < - 4$ 且 $k \neq - \frac{4}{3}$ D、 $k > - 4$ 且 $k \neq - \frac{4}{3}$

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8、随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车已经逐渐成为人们喜爱的交通工具。某品牌新能源汽车的月销售量由一月份的8000辆增加到三月份的12000辆，设该汽车一月至三月销售量平均每月增长率为x ，则可列方程为（）

A、 $8000 (1 + 2 x) = 1200$ B、 $8000 {(1 + x)}^{2} = 12000$ C、 $8000 + 8000 (1 + x) + 8000 {(1 + x)}^{2} = 12000$ D、 $8000 \times 2 (1 + x) = 12000$

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9、一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（）

A、7 B、8 C、6 D、5

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10、2025年2月7日至2月14日第九届亚冬会在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”。某专卖店“滨滨”和“妮妮”套盒纪念品连续六天的销售量（单位：套）分别为：136，140，129，180，136，154，这组数据的众数和中位数分别是（）

A、136，136 B、138，136 C、136，129 D、136，138

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11、我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、杨辉三角 B、割圆术示意图 C、赵爽弦图 D、洛书

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12、下列运算正确的是（）

A、 $a^{4}$ ， $a^{3} = a^{6}$ B、 $2 a + 3 b = 6 a b$ C、 ${(- 2 a^{2} b^{3})}^{3} = - 8 a^{6} b^{9}$ D、 $(- a + b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$

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13、如图1，在正方形ABCD中，点E在AB的延长线上，连结CE，过点A作AF⊥CE于点F，分别交对角线BD和边BC于点G，H.

(1)、求证：BE=BH.

(2)、如图2，连结CG，EG，已知BD=2，设BH=x，AE=y
①求y关于х的函数表达式.
②当x=2- $\sqrt{2}$ 时，求四边形BECG的面积.

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14、综合与实践：探索机器狗的速度问题.
素材1：图1是某款机器狗，它的最快速度v（米/秒）与总质量m（千克）（包括所载物体的质量）的部分数据如下表，在直角坐标系中画出对应点，并用光滑曲线连起来（图2）.
总质量m（千克） 60 80 90 100 120 …
最快速度v（米/秒） 6 4.5 4 3.6 3 …
素材2：机器狗自身质量为60千克，实验室距离试验点540米，机器狗需从试验点出发，送12千克设备到实验室，卸下设备后马上原路返回，（装卸设备时间忽略不计）
经探究发现v是m的正比例函数、一次函数、反比例函数中的一种.
任务1：判断v是m的哪种函数类型，并求出该函数表达式.
任务2：求机器狗所用的最短时间.

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15、已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）.

(1)、若方程的一个根为2，求 $\frac{2 b + c}{a}$ 的值，

(2)、当b-ac=1时，求证：方程有两个实数根.

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16、尺规作图：在矩形ABCD中，要求用直尺和圆规作菱形AECF，使点E，F分别在边AB，CD上.
小明：如图1，作AB的中垂线分别交AB，CD于点E，F，连结AF，CE.
小刚：如图2，连结AC，作AC的中垂线分别交AB，CD于点E，F，连结AF，CE.
请选择一位同学的作法，判断是否正确，并说明理由，（注：若全选，按第一种作答评分）

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17、某校举行班容班貌评比活动，以班级为单位，评比项目包括文化卫生、板报宣传和特色栏目，三个班级各项目得分如下表（单位：分）所示：
文化卫生
板报宣传
特色栏目
A班
92
88
93
B班
94
93
89
C班
89
94
96

(1)、已知A，B两班的平均分分别是91分、92分，通过计算指出哪个班级平均分最高.

(2)、若将文化卫生、板报宣传和特色栏目的得分按2：2：1的比例计算总成绩，此时A，B班的总成绩分别为90.6分和92.6分，求C班的总成绩，并根据总成绩从高到低给出班级排名.

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18、如图，AC为四边形ABCD的对角线，已知AB//CD，∠ACB=∠CAD.

(1)、求证：四边形ABCD是平行四边形.

(2)、E，F分别为AB，AC的中点，连结EF.若AD=6，求EF的长.

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19、

(1)、计算： $\sqrt{6} \times \sqrt{2} - \sqrt{6} \div \sqrt{2}$ .

(2)、解方程： $3 x^{2} + 6 x = 0$ .

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20、将一个相邻两边之比为2：3的矩形分成四部分，其中有两个全等的等腰直角三角形，其腰长与矩形较长边之比为5：12，如图1，它是一个中心对称图形，现拼成不重叠、无缝隙的轴对称的“鱼”形，如图2，寓意“鱼跃龙门”.若对称中心O到矩形较长边的距离为4，则图1矩形较短边的长为，图2中“鱼”首尾高h的值为.

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总质量m（千克）	60	80	90	100	120	…
最快速度v（米/秒）	6	4.5	4	3.6	3	…

	文化卫生	板报宣传	特色栏目
A班	92	88	93
B班	94	93	89
C班	89	94	96