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1、如图所示，O是四边形ABCD中的一点，AB=CD，∠AOB=∠COD，∠BAD=∠CDA，作OE⊥AD，垂足为E，若AE=DE.
求证：线段BC的垂直平分线一定经过点O.
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2、如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出△ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：
(1)、图1中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形.(2)、图2中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形.(3)、图3中所画的三角形与△ABC的面积相等，但不全等. -
3、如图，已知锐角三角形ABC，∠B=48°，请用尺规作图法，在△ABC内部求作一点P.使PB=PC，且∠PBC=24°.(保留作图痕迹，不写作法)
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4、如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于点P，PE=3 cm，则P点到直线AB的距离是cm.
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5、如图，AB⊥BC，AB=BC=2 cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则线段AB，BC，弧OC，弧OA所围成的图形面积是 cm2.
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6、如图，△AOC和△AOB关于直线AO对称，△DOB和△AOB关于直线BO对称，OC与BD交于点E.若∠C=15°，∠D=25°，则∠BEC的度数为.
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7、如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于PB+PE的最小值的是( )
A、BC B、CE C、AD D、AC -
8、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C、点B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD=CD，AD⊥BC；④∠BDE=∠CDF.其中，正确的个数是( )
A、1 B、2 C、3 D、4 -
9、数轴上点A，B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为( )
A、3 B、-5 C、5 D、-3 -
10、如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=9，DE=2，AC=4，则AB的长是( )
A、3 B、4 C、6 D、5 -
11、如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个( )
A、
B、
C、
D、
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12、如图所示，图中的两个三角形关于直线l成轴对称，根据图中标注的数据，得∠x的度数为( )
A、25° B、35° C、40° D、70° -
13、如图，是小亮在某时刻从镜子里看到镜子对面电子钟的像，则这个时刻是 ( )
A、10：21 B、10：51 C、21：10 D、15：01 -
14、下列说法中，正确的是( )A、两个全等的三角形一定关于某条直线对称 B、两个图形关于某条直线对称，对应点一定在直线两旁 C、成轴对称的两个图形的对应点连线的垂线，就是它们的对称轴 D、关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形
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15、如图是一个由六个正方形组成的网格.现在嘉嘉想再涂上一个正方形，使四个阴影正方形所组成的图形是中心对称图形，则嘉嘉应该涂( )
A、①或② B、② C、②或③ D、③ -
16、如图所示的图案是由六个全等的菱形(各边相等的四边形)拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的.以下图案中，不能作为“基本图案”的是( )
A、
B、
C、
D、
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17、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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18、在中， ， .点在的平分线所在的直线上.
(1)、如图①，当点在的外部时，过点作于 ， 作交的延长线于 ， 且.求证：点在线段的垂直平分线上；(2)、如图②，当点在线段上时，若 ，平分 ， 交于点 ， 交于点 ， 过点作 ， 交于点.①求的大小；
②若 ， ， 求的长度.
(3)、如图③，过点的直线 ， 若 ， ， 点到三边所在直线的距离相等，则点到直线的距离是. -
19、如图，在中，边的垂直平分线交于点 ， 边的垂直平分线交于点 ， 与相交于点 ， 连接 ， ， ， .若的周长为 ， 的周长为.
(1)、求线段的长；(2)、连接 ， 求线段的长；(3)、若 ， 直接写出的度数. -
20、数学小组的同学发现，折纸中蕴含着许多数学问题.现有一张三角形纸片 ， 点 ， 分别是边 ， 上的点，若沿直线折叠 ， 点的对应点为点 ， 且点在直线的右侧.
(1)、如图①，点恰好落在边上，则与之间的数量关系是；(2)、如图②，点落在内，试探索 ， 和之间的数量关系.