相关试卷

1、2025年2月7日至2月14日第九届亚冬会在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”。某专卖店“滨滨”和“妮妮”套盒纪念品连续六天的销售量（单位：套）分别为：136，140，129，180，136，154，这组数据的众数和中位数分别是（）

A、136，136 B、138，136 C、136，129 D、136，138

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2、我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、杨辉三角 B、割圆术示意图 C、赵爽弦图 D、洛书

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3、下列运算正确的是（）

A、 $a^{4}$ ， $a^{3} = a^{6}$ B、 $2 a + 3 b = 6 a b$ C、 ${(- 2 a^{2} b^{3})}^{3} = - 8 a^{6} b^{9}$ D、 $(- a + b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$

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4、如图1，在正方形ABCD中，点E在AB的延长线上，连结CE，过点A作AF⊥CE于点F，分别交对角线BD和边BC于点G，H.

(1)、求证：BE=BH.

(2)、如图2，连结CG，EG，已知BD=2，设BH=x，AE=y
①求y关于х的函数表达式.
②当x=2- $\sqrt{2}$ 时，求四边形BECG的面积.

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5、综合与实践：探索机器狗的速度问题.
素材1：图1是某款机器狗，它的最快速度v（米/秒）与总质量m（千克）（包括所载物体的质量）的部分数据如下表，在直角坐标系中画出对应点，并用光滑曲线连起来（图2）.
总质量m（千克） 60 80 90 100 120 …
最快速度v（米/秒） 6 4.5 4 3.6 3 …
素材2：机器狗自身质量为60千克，实验室距离试验点540米，机器狗需从试验点出发，送12千克设备到实验室，卸下设备后马上原路返回，（装卸设备时间忽略不计）
经探究发现v是m的正比例函数、一次函数、反比例函数中的一种.
任务1：判断v是m的哪种函数类型，并求出该函数表达式.
任务2：求机器狗所用的最短时间.

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6、已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）.

(1)、若方程的一个根为2，求 $\frac{2 b + c}{a}$ 的值，

(2)、当b-ac=1时，求证：方程有两个实数根.

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7、某校举行班容班貌评比活动，以班级为单位，评比项目包括文化卫生、板报宣传和特色栏目，三个班级各项目得分如下表（单位：分）所示：
文化卫生
板报宣传
特色栏目
A班
92
88
93
B班
94
93
89
C班
89
94
96

(1)、已知A，B两班的平均分分别是91分、92分，通过计算指出哪个班级平均分最高.

(2)、若将文化卫生、板报宣传和特色栏目的得分按2：2：1的比例计算总成绩，此时A，B班的总成绩分别为90.6分和92.6分，求C班的总成绩，并根据总成绩从高到低给出班级排名.

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8、如图，AC为四边形ABCD的对角线，已知AB//CD，∠ACB=∠CAD.

(1)、求证：四边形ABCD是平行四边形.

(2)、E，F分别为AB，AC的中点，连结EF.若AD=6，求EF的长.

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9、

(1)、计算： $\sqrt{6} \times \sqrt{2} - \sqrt{6} \div \sqrt{2}$ .

(2)、解方程： $3 x^{2} + 6 x = 0$ .

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10、将一个相邻两边之比为2：3的矩形分成四部分，其中有两个全等的等腰直角三角形，其腰长与矩形较长边之比为5：12，如图1，它是一个中心对称图形，现拼成不重叠、无缝隙的轴对称的“鱼”形，如图2，寓意“鱼跃龙门”.若对称中心O到矩形较长边的距离为4，则图1矩形较短边的长为，图2中“鱼”首尾高h的值为.

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11、如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，A为OB的中点，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k为常数，k>O）的图象经过点D，交BC于点E.若△ABE与△CDE的面积之和为4，则k的值为.

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12、每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生周末课外阅读情况，随机抽取了30名学生，得到统计图如图所示，则该30名学生周末课外阅读时间的众数为小时.

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13、小马同学在解方程时，等号左边的一个数字不小心被墨水污染了，如右式：x²-＝0.已知一个根x₁=3，则另一个根x₂=.

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14、在□ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=度.

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15、王老师设计了接力游戏：每人只能看到前一人的方程，并继续进行变形，将结果传递给下一人，最终求出方程的解，过程如图所示。
上述求解过程中，错误的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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16、温州市2022年GDP（国内生产总值）约为8030亿元，2024年GDP约为9719亿元.设这两年温州市的GDP平均增长率为x，则可列出方程（）

A、8030（1+x）²=9719 B、8030x²=9719 C、8030（1+x²）=9719 D、8030（1+2x）=9719

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17、若算式（2+2√2）※（1+√2）的结果是有理数，则※表示的运算符号是（）

A、+ B、一 C、x D、÷

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18、若点A（2，a），B（4，b）都在反比例函数y= $\frac{12}{x}$ 的图象上，则下列判断正确的是（）

A、0<a<b B、a<b<0 C、0<b<a D、b<a<0

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19、用反证法证明命题“在△ABC中，如果AB≠AC，那么∠B≠∠C”时，应假设（）

A、∠B>∠C B、∠B＜∠C C、∠B=∠C D、∠B≠∠C

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20、如图，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O.若AO=3，BO=4，则BC的长为（）

A、5 B、6 C、8 D、10

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总质量m（千克）	60	80	90	100	120	…
最快速度v（米/秒）	6	4.5	4	3.6	3	…

	文化卫生	板报宣传	特色栏目
A班	92	88	93
B班	94	93	89
C班	89	94	96