相关试卷

1、生态学家G.F.Gause通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量 $y$ 随时间 $t$ 的变化情况，得到了如图所示的“S”形曲线．下列说法正确的是（）

A、第5天的种群数量为300个 B、前3天种群数量持续增长 C、第3天的种群数量达到最大 D、每天增加的种群数量相同

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2、在跳远比赛中，某同学从点C处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示，测量线段 $A B$ 的长度作为他此次跳远成绩（最近着地点到起跳线的最短距离），依据的数学原理是（）

A、垂线段最短 B、两点确定一条直线 C、两点之间，线段最短 D、两直线平行，内错角相等

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3、已知一次函数 $y = - x + b$ 的图象经过点 $P (4, 3)$ ，则 $b =$ （）

A、3 B、4 C、6 D、7

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4、在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ， A B = 7 ， A C = 3$ ，则 $s i n B =$ （）

A、 $\frac{7}{10}$ B、 $\frac{3}{7}$ C、 $\frac{3}{10}$ D、 $\frac{1}{7}$

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5、有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水， $a > b$ ，都加入c克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是（）

A、 $a + c > b + c$ B、 $a + c = b + c$ C、 $a + c < b + c$ D、 $a - c < b - c$

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6、 2025年5月4日，平陆运河青年枢纽电站顺利完成并网调试，具备发电条件．该电站设计年发电量1300万千瓦时，年减排二氧化碳1.17万吨．数据13000000用科学记数法表示为（）

A、 $130 \times 1 0^{5}$ B、 $13 \times 1 0^{6}$ C、 $1.3 \times 1 0^{7}$ D、 $0.13 \times 1 0^{8}$

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7、如图是一个正三棱柱，则它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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8、在第 $30$ 个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中九年级6个班得分为： $8$ ， $9$ ， $7$ ， $9$ ， $10$ ， $9$ ，则这组数据的众数为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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9、 5的相反数是（）

A、 $- 5$ B、0 C、1 D、5

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10、如图1，已知 $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D ⊥ A B$ 于点 $E$ ，点 $F$ 是 $C D$ 延长线上的点，连结 $A F$ 交 $⊙ O$ 于点 $G$ ，连结 $C A, C G$ ．

(1)、求证： $∠ A C G = ∠ F$ ．

(2)、已知 $A B = 10, C D = 8$ ，
①若点 $G$ 是弧 $A D$ 的中点，求 $D F$ 的长．
②如图2， $C G$ 与 $A B$ 交于点 $P$ ，设 $\tan ∠ F = x, \frac{A P}{P B} = y$ ，求 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式．

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11、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ （ $b, c$ 为常数）．

(1)、若该函数图象的对称轴为直线 $x = - 3$ ，且过点 $A (- 1, - 21)$ ，求该二次函数的表达式．

(2)、若该函数图象的顶点在 $x$ 轴上，求证： $2 b + 4 c \geq - 1$ ．

(3)、在（1）的条件下，若点 $B$ 在该二次函数图象上，且在第三象限，若点 $B$ 的纵坐标大于 $- 21$ ，求点 $B$ 的横坐标 $x_{B}$ 的取值范围．

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12、甲、乙两车从M地到480千米的N地，甲车比乙车晚出发2小时，乙车途中因故停车检修，图中线段DE、折线OABC分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解决如下问题：

(1)、求两车在途中第二次相遇时，它们距目的地的路程；

(2)、甲车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？

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13、某高速公路建设中，需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1800m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A，B两点处的俯角分别为60°和45°（即∠DCA＝60°，∠DCB＝45°）．求隧道AB的长．（结果保留根号）

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14、解方程：

(1)、 $\{\begin{array}{l} 2 x + y = 4 \\ x - y = - 1 \end{array}$

(2)、 $\frac{2}{x + 1} = \frac{x}{x + 1} + 1$

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15、计算：

(1)、 ${(- 4)}^{0} + {(- \frac{1}{3})}^{- 2}$

(2)、 $\sqrt{16} - \sqrt[3]{27} + |\sqrt{2} - 1|$

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16、如图是一个钟表表盘，若连接整点2时与整点10时的B、D两点并延长，交过整点8时的切线于点P，若切线长 $P C = 2$ ，表盘的半径长为．

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17、因式分解： $x (x - y) + y (x - y) =$ ．

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18、如图，已知 $△ A B C$ 是等边三角形， $D$ 为边 $A B$ 上一点，且 $A D : D B = 3 : 2$ ，作点 $A$ 关于 $C D$ 的对称点 $A^{'}$ ，连结 $A^{'} C$ 、 $A^{'} D, A^{'} D$ 与 $B C$ 交于 $E$ 点，则 $C E : E B$ 的值为（）

A、 $\frac{17}{2}$ B、9 C、 $\frac{19}{2}$ D、10

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19、反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $A (n, y_{1})$ ， $B (n - 2, y_{2})$ ，下列说法一定正确的是（）

A、若 $k > 0, n > 0$ ，则 $y_{1} > y_{2}$ B、若 $k > 0, n < 0$ ，则 $y_{1} > y_{2}$ C、若 $k < 0, n > 0$ ，则 $y_{1} > y_{2}$ D、若 $k < 0, n < 0$ ，则 $y_{1} > y_{2}$

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20、如图， $B$ ， $D$ 两点在 $A E$ 边上， $C$ ， $F$ 两点在 $A G$ 边上，并且 $A B = B C = C D = D F = E F$ ， $∠ A = 20 °$ ，则 $∠ E F G =$ （）

A、 $20 °$ B、 $80 °$ C、 $100 °$ D、 $120 °$

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