相关试卷

1、已知点 $A (3 m - 1, 2 m + 6)$ ，请解答下列问题：

(1)、点 $B$ 的坐标为 $(- 3, 4)$ ，直线 $A B ∥ x$ 轴，求 $m$ 的值；

(2)、若点 $A$ 在第二象限，且它到 $x$ 轴、 $y$ 轴的距离相等，求点 $A$ 的坐标．

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2、如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：

(1)、甲船出发小时后乙船才出发；乙船的平均速度为千米/小时．

(2)、问乙船出发多长时间赶上甲船？

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3、计算：

(1)、 $\sqrt{18} - {(\sqrt{2} + 1)}^{2} + (\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)$

(2)、 $(3 \sqrt{12} - 6 + \sqrt{48}) \div 2 \sqrt{3} + \frac{2}{\sqrt{3} - 1}$

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4、比较大小： $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ $\frac{9}{16}$ ．

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5、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $B C$ 长为 $3 cm$ ， $A B$ 长为 $4 cm$ ，在 $Rt △ A C F$ 中， $A F$ 长为 $12 cm$ ，正方形 $C D E F$ 的面积为 $c m^{2}$

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6、 $\sqrt[3]{64}$ 的平方根是； $- \sqrt{5}$ 的相反数是．

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7、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $P (1, 0)$ ．点 $P$ 第 $1$ 次向上跳动 $1$ 个单位长度至点 $P_{1} (1, 1)$ ，紧接着第 $2$ 次向左跳动 $2$ 个单位长度至点 $P_{2} (- 1, 1)$ ，第 $3$ 次向上跳动 $1$ 个单位长度至点 $P_{3}$ ，第 $4$ 次向右跳动 $3$ 个单位长度至点 $P_{4}$ ，第 $5$ 次又向上跳动 $1$ 个单位长度至点 $P_{5}$ ，第 $6$ 次向左跳动 $4$ 个单位长度至点 $P_{6}$ ……照此规律，点 $P$ 第 $2024$ 次跳动至点 $P_{2024}$ ，则点 $P_{2024}$ 的坐标是（）

A、 $(- 506, 1010)$ B、 $(- 505, 1010)$ C、 $(507, 1012)$ D、 $(506, 1011)$

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8、直线 $y = - 2 x + 1$ 可以看成直线 $y = - 2 x - 3$ 向_____平移______个单位得到的．（）

A、上，1 B、下，3 C、上，4 D、下，4

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9、已知点 $P_{1} (a - 1, - 5)$ 和 $P_{2} (- 2 ， b - 1)$ 关于y轴对称，则 ${(a + b)}^{2017}$ 的值为（）

A、0 B、 $- 1$ C、1 D、 ${(- 3)}^{2005}$

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10、如图，点 $P$ 是平面坐标系中一点，则点 $P$ 到原点的距离是（）

A、 $4$ B、 $3$ C、 $9$ D、 $5$

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11、若点 $A (n, - 3)$ 在 $y$ 轴上，则点 $B (n + 3, n - 2)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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12、等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴．

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13、已知数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足 $|a + 9| + {(b - 6)}^{2} = 0$ ．点P沿数轴从A出发以n个单位长度/秒的速度向右匀速运动．

(1)、求a与b的值；

(2)、若5秒后，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，求此时点P运动的速度；

(3)、在点P运动2秒后，点Q从点B出发以m个单位长度/秒的速度向左匀速运动，又经过4秒后，P、Q两点之间的距离为1，求m和n之间的数量关系．

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14、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表．注：水费按月结算．
每月用水量
单价（单位：元 $/ m^{3}$ ）
不超过 $5 m^{3}$ 的部分
2
超过 $5 m^{3}$ 但不超过 $10 m^{3}$ 的部分
4
超过 $10 m^{3}$ 的部分
8

(1)、若某户居民2月份用水 $4 m^{3}$ ，求该月应缴纳水费多少元？

(2)、若某户居民3月份用水 $a (5 < a < 10) m^{3}$ ，则该用户3月份应缴纳水费多少元？（用含 $a$ 的代数式表示，并化简）

(3)、若某户居民4，5月份共用水 $10 m^{3}$ （5月份用水量多于4月份），设4月份用水 $x m^{3}$ 求该户居民4，5月份共缴纳水费多少元？（用含 $x$ 的代数式表示，并化简）．

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15、某校体育组需添置一批体育器材，包括足球50个；跳绳 $x$ 条（ $x > 50$ ）．已知某品牌足球每个统一定价为110元，跳绳每条统一定价为20元．现有 $A$ 、 $B$ 两家商店提出了各自的优惠方案：
$A$ 店：买一个足球送一条跳绳；
$B$ 店：足球和跳绳都打9折．

(1)、分别在 $A$ ， $B$ 两家商店购买，各需付款多少元？（用含 $x$ 的代数式表示，并化简）

(2)、当 $x = 300$ 时，
①通过计算说明此时在哪家商店购买较为合算？
②你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算共需付款多少元．

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16、如图，现有5张卡片上面分别各标注了一个数，请你仅使用“＋，－，×，÷”4种运算符号，将这5张卡片上的数全部连起来，组合成一个式子，使其计算结果为一个有理数，请你写出这个式子，并计算出结果．注：4种运算不一定全都用到，可使用括号．

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17、先化简，再求值： $3 (3 x - 2 y) - (6 x - 4 y - 1) + 3 x - 2 y$ ，其中 $x = \frac{2}{3}$ ， $y = \frac{3}{2}$ ．

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18、请选择你觉得最好的方法进行计算：

(1)、 $- 29 \frac{8}{9} \times 9$ ．

(2)、 $- 4 \times (- \frac{11}{6}) + 13 \times (- \frac{11}{6}) - 9 \times (- \frac{11}{6})$ ．

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19、请你将 $- 3$ ， $\sqrt{\frac{1}{4}}$ ， ${(- 2)}^{2}$ ， $- (- 1)$ ， $\sqrt[3]{27}$ 在数轴上表示出来，并用“ $<$ ”将上列各数连接起来．

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20、某公司去年每季度盈亏情况如下：“+”表示盈利，“-”表示亏损，单位：万元．第一季度 $- 1.5$ ；第二季度 $+ 1$ ；第三季度 $+ 1.3$ ，第四季度 $+ 3.2$ ，则这个公司去年一年共（填“盈利”或“亏损”）万元．

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每月用水量	单价（单位：元 $/ m^{3}$ ）
不超过 $5 m^{3}$ 的部分	2
超过 $5 m^{3}$ 但不超过 $10 m^{3}$ 的部分	4
超过 $10 m^{3}$ 的部分	8