相关试卷

1、计算： $a^{2} (a b + b^{2}) =$ （）

A、 $a^{3} b + b^{2}$ B、 $a b + a^{2} b^{2}$ C、 $a^{3} b + a^{2} b^{2}$ D、 $a^{2} b + a^{2} b^{2}$

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2、“君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回”在古代文学作品中，水常常被用来象征某种情感或意境．已知水分子的直径为0.00000000028 $m$ ，则0.00000000028用科学记数法可以表示为（）

A、 $2.8 \times 10^{- 9}$ B、 $2.8 \times 10^{- 10}$ C、 $28 \times 10^{- 11}$ D、 $28 \times 10^{- 9}$

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3、炎炎夏日，各类生物已经恢复生机．下面有关夏天的元素图案中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4、两个边长分别为a和b的正方形如图①放置，其未叠合部分（阴影）的面积为 $S_{1}$ ；若在边长为a的正方形中摆放两个边长为b的小正方形（如图②）、两个小正方形叠合部分（阴影）的面积为 $S_{2}$ ；两个边长分别为a和b的正方形如图③放置，其中A为 $B C$ 的中点，阴影部分的面积为 $S_{3}$ ．

(1)、直接用含a、b的式子分别表示 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ；

(2)、若 $a + b = 7$ ， $a b = 11$ ．
①求 $S_{1} + S_{2}$ 的值；
②求 $S_{3}$ 的值．

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5、先化简 $(1 - \frac{4}{x + 2}) \div \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x + 2}$ ，再从 $- 2$ ， 0，2中选取一个适当的数作为 $x$ 的值代入求值．

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6、现有二组数：（1）4，6，8，10，12，14，…；（2）0，3，8，15，24，35，…；第（1）组数中从左到右第 $n$ 个数记为 $a_{n}$ ，第（2）组数中从左到右第 $n$ 个数记为 $b_{n}$ ，若 $a_{n} + b_{n} < 2024$ ，则 $n$ 的最大值是．

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7、图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l₁ ，面积为S₁ ，图2中阴影部分周长为l₂ ，面积为S₂ ．若 $S_{2} - S_{1} = {(\frac{l_{1} - l_{2}}{2})}^{2}$ ，则 $b : c$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、2 C、 $\frac{5}{2}$ D、3

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8、如图，已知 $A B ∥ C D$ ，点 $E$ 在两平行线之间，连接 $B E$ ， $C E$ ， $∠ A B E$ 的平分线与 $∠ B E C$ 的平分线的反向延长线交于点 $F$ ，若 $∠ B F E = 50 °$ ，则 $∠ C$ 等于（）．

A、 $70 °$ B、 $80 °$ C、 $85 °$ D、 $90 °$

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9、为落实“数字中国”的建设工作，一市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的 $1.5$ 倍，乙公司安装 $36$ 间教室比甲公司安装相同数量的教室多用3天．求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？设乙公司每天安装x间教室，则列出的方程正确的是（）

A、 $\frac{36}{x} - \frac{36}{1.5 x} = 3$ B、 $\frac{36}{x} \times 1.5 = \frac{36}{x + 3}$ C、 $\frac{36}{1.5 x} - \frac{36}{x} = 3$ D、 $\frac{36}{x} = \frac{36}{x + 3} \times 1.5$

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10、下列图形中，不能通过其中一个图形平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、甲､乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量､价格一致，每张办公桌800元每张椅子80元．甲､乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠，现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为 $x$ 张 $(x \geq 9)$ ．
（1）分别用含 $x$ 的式子表示甲､乙两个厂家购买桌椅所需的金额；
（2）顾客到哪个厂家购买更划算?

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12、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
（1）求证：AB=AC；
（2）若DC=4，∠DAC=30°，求AD的长．

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13、在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)．

(1)、将 $△ A B C$ 沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$

(2)、若 $∠ A = 40 °$ ， $∠ C = 60 °$ ，求 $∠ B_{1}$ 的度数．

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14、（1）解不等式∶ $5 x - 6 \leq 2 (x + 3)$ ，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
$\{\begin{array}{l} 2 x + 5 \leq 3 (x + 2) \\ \frac{x - 1}{2} < \frac{x}{3} \end{array}$

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15、如图所示，底边BC为2 $\sqrt{3}$ ，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为.

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16、不等式 $4 x - 3 < 1$ 的解集是．

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17、由 $x < y$ ，得 $a x > a y$ 的条件是（）

A、 $a > 0$ B、 $a < 0$ C、 $a = 0$ D、无法确定

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18、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）

A、 $\frac{1}{x} + 1 > 2$ B、 $\frac{x - 5}{2} < 0$ C、 $x^{2} = 9$ D、 $2 x + y \leq 5$

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19、如图，不是由一个图形平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、已知：抛物线y=- $\frac{1}{2}$ （x+k）（x-7）交x轴于A、B（A左B右），交y轴正半轴于点C，且OB=OC．

(1)、如图1，求抛物线的解析式；

(2)、如图2，点P为第一象限抛物线上一点，连接AP，AP交y轴于点D，设P的横坐标为m，CD的长为d，求d与m的函数解析式（不要求写出自变量m的取值范围）；

(3)、如图3，在（2）的条件下，过点P作PE⊥y轴于点E，延长EP至点G，使得PG=3CE，连接CG交AP于点F，且∠AFC=45°，连接AG交抛物线于T，求点T的坐标．

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