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1、单项式 $- x^{3} y^{2}$ 与单项式 $x^{m + 1}$ 的次数相同，则 $m$ 的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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2、如图是由边长相等的小正方形组成的图形，从以下4个位置中选取一个正方形可以与实线部分的五个正方形组成正方体的展开图的是（）

A、① B、② C、③ D、④

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3、下列计算正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $2 x - (3 x - 5) = - x - 5$ C、 $2 m + m = 3 m$ D、 $4 y^{2} - y^{2} = 3$

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4、已知， $A B ∥ C D$ ，点 $E$ 在 $C D$ 上，点 $G$ 在 $A B$ 上，点 $H$ 为一动点．

(1)、如图1，当 $H$ 在 $A B$ 与 $C D$ 之间时，点 $F$ 在 $A B$ 上，连接 $F E$ 、 $E H$ 、 $H G$ ，若 $∠ A G H = ∠ F E D$ ，求证： $H G ∥ E F$ ．

(2)、如图2，在（1）的条件下， $F K$ 平分 $∠ A F E$ 交 $C D$ 于点K， $E H ∥ K F$ ， $G M$ 平分 $∠ H G B$ ，且有 $∠ K F E : ∠ M G H = m : n$ ．
①当 $m = 7$ ， $n = 3$ 时，求 $∠ G H E$ 的度数；
②当 $E M$ 平分 $∠ H E D$ ， $G M$ ， $E M$ 交于点 $M$ 时，若 $∠ G M E = 54 °$ ，求 $m : n$ 的值．

(3)、如图3，当H在 $A B$ 上方， $E H$ 交 $A B$ 于点 $F$ ， $∠ A G H$ 的角平分线的反向延长线和 $∠ D E H$ 的角平分线相交于点 $M$ ， $∠ B G M$ 的角平分线和 $∠ D E M$ 的角平分线相交于点 $M_{1}$ ，依此类推，请论证 $∠ M$ 与 $∠ H$ 之间的数量关系，并直接写出 $∠ H$ 与 $∠ M_{n}$ 的数量关系（用含n的式子表示）

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5、先化简，再求值： $5 x^{2} - [2 x y - 3 (x y + 2) + 4 x^{2}]$ ；其中x=－2，y= $\frac{1}{2}$ ．

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6、计算：

(1)、 $|- 2| + {(- 3)}^{2} \times \frac{1}{3} + 6 \div (- \frac{3}{2})$

(2)、 $(- \frac{3}{4} + \frac{1}{6} - \frac{5}{8}) \div (- \frac{1}{24})$

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7、如图， $a ∥ b$ ，直线 $a$ ， $b$ 被直线 $c$ 所截， $A C_{1}$ ， $B C_{1}$ 分别平分 $∠ E A B$ ， $∠ F B A$ 交于点 $C_{1}$ ； $A C_{2}$ ， $B C_{2}$ 分别平分 $∠ E A C_{1}$ ， $∠ F B C_{1}$ 交于点 $C_{2}$ ； $A C_{3}$ ， $B C_{3}$ 分别平分 $∠ E A C_{2}$ ， $∠ F B C_{2}$ 交于点 $C_{3} \dots \dots$ 依此规律，得点 $C_{n}$ ，则 $∠ C_{2025} =$ $°$ ．

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8、已知等式： $2 + \frac{2}{3} = 2^{2} \times \frac{2}{3}$ ， $3 + \frac{3}{8} = 3^{2} \times \frac{3}{8}$ ， $4 + \frac{4}{15} = 4^{2} \times \frac{4}{15}$ ， …， $8 + \frac{a}{b} = 8^{2} \times \frac{a}{b}$ （a，b均为正整数），则 $b - a^{2} =$ ．

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9、如图，点C，E，B依次在线段 $A D$ 上， $A B = C D$ ， $A C : C B = 1 : 4$ ，点E是 $B C$ 的中点，若 $A E = 30$ ，则 $B D$ 的长为．

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10、如果单项式 $x^{a + 3} y$ 与 $- 5 x y^{b}$ 是同类项，那么 ${(a + b)}^{2026} =$ ．

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11、如图，在 $△ B C D$ 中，过点 $B$ 作 $A B ∥ C D$ ，点 $P$ 是 $△ B C D$ 内一点，连接 $P C$ ，过点 $P$ 作 $P N ∥ C D$ ，交 $B D$ 于点 $N$ ，已知 $∠ A B C = 55 °$ ， $∠ C P N = 150 °$ ，则 $∠ B C P$ 的度数为（）

A、 $20 °$ B、 $25 °$ C、 $30 °$ D、 $35 °$

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12、已知 $A = m x - x$ ， $B = m x - 3 x + 5 m$ ．若 $4 A - B$ 的值与字母 $m$ 的取值无关，则 $x$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{5}{3}$ D、3

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13、已知 $∠ A O B = 80 °$ ， $∠ B O C = 50 °$ ．若 $O M$ 平分 $∠ A O B$ ， $O N$ 平分 $∠ B O C$ ，则 $∠ M O N$ 的度数为（　　）

A、 $65 °$ B、 $15 °$ C、 $65 °$ 或 $15 °$ D、30°

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14、如图是一个正方体的表面展开图，已知 $A = 2 x^{3} + x^{2} y - 5$ ， $B = x^{2} y + 2$ ， $C = 2 x^{3} + 3$ ， $D = - (x^{2} y - 4)$ ，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，则E代表的代数式是（）

A、 $- 2 x^{3} + x^{2} y + 14$ B、 $- 4$ C、 $- 2 x^{3} + 14$ D、 $- 14$

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15、下列运算中，正确的是（）

A、 $2 a + b = 2 a b$ B、 $3 a^{2} - a^{2} = 2$ C、 $a^{2} + a^{2} = 2 a^{4}$ D、 $2 a^{2} b + 3 b a^{2} = 5 a^{2} b$

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16、下列说法：
①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；
②若线段 $A C = B C$ ．则点 $C$ 是线段 $A B$ 的中点；
③连接两点的线段叫做这两点的距离；
④将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．
其中说法正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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17、下列说法正确的是（）

A、 $- x^{2} y - 2^{2} x^{3} y$ 是六次多项式 B、 $x$ 不是单项式 C、 $- \frac{1}{2} π a b$ 的系数是 $- \frac{1}{2} π$ ，次数是2次 D、 $\frac{1}{a} + 1$ 是多项式

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18、西周青铜凤纹尊，为西周中期吴国的青铜器，1976年12月于江苏丹阳司徒公社窖藏出土，现收藏于镇江博物馆．西周青铜凤纹尊是所见吴国早期铸造最为华丽的青铜器．如图为一件凤纹尊，关于它的三视图，下列说法正确的是（）

A、左视图与俯视图相同 B、主视图与俯视图相同 C、左视图与主视图相同 D、三种视图都不相同

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19、 $- 2026$ 的绝对值是（）

A、 $2026$ B、 $- \frac{1}{2026}$ C、 $\frac{1}{2026}$ D、 $- 2026$

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20、如图，矩形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点O，且 $O A = 1$ ，则 $B D$ 的长为．

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