相关试卷

1、经调查，某款小商品按每件盈利30元销售时，每天可卖出200件，售价每降低1元，平均每天可以多卖出10件。该款小商品降价多少元时，可使平均每天销售利润达到6250元?设每件小商品降价x元，则可列方程（）

A、(30-x)(200+10x)=6250 B、(30+x)(200+10x)=6250 C、(30+x)(200-10x)=6250 D、(30-x)(200-10x)=6250

查看解析
2、在电池容量固定且充电功率全程稳定的情况下，某新能源电动车充满电所需时间t(单位：h)是充电功率P(单位：kW)的反比例函数，其图象如图所示。若该新能源电动车每次充满电需要2~3h，则充电时的充电功率范围是（）

A、20kW 以内 B、20~30kW C、30~60kW D、60kW 以上

查看解析
3、如图是一个零件的三视图，已知大正方形的边长均为4，小正方形的边长均为1，则该零件的体积为（）

A、15 B、27 C、48 D、63

查看解析
4、劳动课上，同学们动手制作一个如图所示的置物架，他们已在点B，C，D，E，G处打孔。经测量，BD=24cm，CE=30cm， EG=50cm，若要使得安装的层板互相平行，即BC∥DE∥FG，则孔 F应打在离孔D多远处? （）

A、20cm B、30cm C、40cm D、50cm

查看解析
5、为了估计某种新型催化剂在化学反应中的有效催化概率，兴趣小组通过实验，记录了如下催化情况：
实验总次数
80
150
300
500
800
1200
有效催化频数
74
131
271
453
727
1093
有效催化频率
0.925
0.873
0.903
0.906
0.909
0.911
由此可估计该新型催化剂的有效催化概率约为（）

A、0.87 B、0.90 C、0.91 D、0.93

查看解析
6、如图，数学实验小组在水平放置的木板中央竖直钉一枚钉子。从早晨到傍晚，钉子在阳光照射下，投在木板上的影子长度的变化情况是（）

A、一直变短 B、短一长一短 C、一直变长 D、长一短一长

查看解析
7、一元二次方程(x-1)(x-3)=0的两个实数根分别为（）

A、 $x_{1} = 1, x_{2} = 3$ B、 $x_{1} = - 1, x_{2} = - 3$ C、 $x_{1} = - 1, x_{2} = 3$ D、 $x_{1} = 1, x_{2} = - 3$

查看解析
8、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $A B = 12$ ， $B C = 20$ ，点 $B$ 在直线 $l$ 上，点 $D$ 是直线 $l$ 上点 $B$ 左边的一点，且 $B D = 6$ ．动点 $M$ 从点 $A$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线 $A B - B C$ 向终点 $C$ 匀速运动；同时动点 $N$ 从点 $C$ 出发，以每秒4个单位长度的速度沿折线 $C B - B A$ 向终点 $A$ 匀速运动，两点到达相应终点就分别停止运动．分别过点 $M$ 、点 $N$ 作 $M E ⊥ l$ 于点 $E$ ， $N F ⊥ l$ 于点 $F$ ．设点 $M$ 的运动时间为 $t$ 秒．

(1)、当点 $N$ 在边 $B C$ 上时，求证： $∠ M B E = ∠ B N F$ ．

(2)、当 $∠ A B D = 60 °$ 时，连接 $M D$ 、 $N D$ ，在不添加辅助线和连结其它线段的条件下，当图中存在等边三角形时，求 $t$ 的值．

(3)、当 $△ M B E$ 与 $△ N B F$ 全等时，求 $t$ 的值．

查看解析
9、我们定义：如果两个分式 $A$ 与 $B$ 的差为常数，且这个常数为正数，则称 $A$ 是 $B$ 的“雅中式”，这个常数称为 $A$ 关于 $B$ 的“雅中值”．
如分式 $A = \frac{2 x}{x + 1}$ ， $B = \frac{- 2}{x + 1}$ ， $A - B = \frac{2 x}{x + 1} - (\frac{- 2}{x + 1}) = \frac{2 x + 2}{x + 1} = \frac{2 (x + 1)}{x + 1} = 2$ ，则 $A$ 是 $B$ 的“雅中式”， $A$ 关于 $B$ 的“雅中值”为2．

(1)、已知分式 $C = \frac{3 x - 8}{x - 3}$ ， $D = \frac{1}{x - 3}$ ，判断 $C$ 是否为 $D$ 的“雅中式”，若不是，请说明理由，若是，请证明并求出 $C$ 关于 $D$ 的“雅中值”．

(2)、已知分式 $P = \frac{E}{16 - x^{2}}$ ， $Q = \frac{x}{4 - x}$ ， $P$ 是 $Q$ 的“雅中式”，且 $P$ 关于 $Q$ 的“雅中值”是5，求 $E$ 所代表的代数式．

(3)、已知分式 $M = \frac{(x - b) (x - 3)}{x}$ ， $N = \frac{(x + 2) (x - a)}{x}$ ， $M$ 是 $N$ 的“雅中式”，且 $M$ 关于 $N$ 的“雅中值”是4，求 $a$ ， $b$ 的值．

查看解析
10、综合与实践
【阅读材料】唐朝诗人李颀的诗《古从军行》中“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”里隐含着一个有趣的数学问题——将军饮马．
【问题提出】如题1图，将军从山脚下的点 $A$ 出发，到一条笔直的河边 $l$ 饮马后再回到点 $B$ 宿营，将军到河边的什么地方饮马可使所走的路径最短，正是我们要探究的问题．
【问题探究】（1）如题2图，直线 $l$ 的两侧分别有 $A 、 B$ 两点，请你在直线 $l$ 上确定一个点 $C$ ，使 $A C + B C$ 最短．
【问题解决】（2）上述“将军饮马”问题可以转化成（1）中的问题解决，即两点位于直线同一侧的问题转化为两点分别位于直线两侧的问题．如题3图，请你用尺规作图在直线 $l$ 上求出 $C$ 点的位置．（不写作法，保留作图痕迹）
【评价反思】
（3）如题4图，草地边缘 $O M$ 与小河河岸 $O N$ 在点 $O$ 处形成 $30 °$ 的夹角，牧马人从 $A$ 地出发，先让马到草地边缘吃草，然后再去河边饮水，最后回到 $A$ 地．已知 $O A = 6 km$ ，请在备用图题5图中设计一条路线，使所走的路径最短，并求出整个过程所行的路程．

查看解析
11、观察下列等式：
$(a - 1) (a^{2} + a + 1) = a^{3} - 1$
$(a - 2) (a^{2} + 2 a + 4) = a^{3} - 8$
$(a - 3) (a^{2} + 3 a + 9) = a^{3} - 27$
……

(1)、①根据以上等式的规律，填空： $(a - 5) (_____) = a^{3} - 125$ ；
②根据以上等式的规律，填空： $(a - b) (_____) = a^{3} - b^{3}$ ，并证明等式成立．

(2)、一个水平放置的长方体容器，其容积为 $t^{3} - 216 (t > 10)$ ，底面积为 ${(t + 3)}^{2} - m$ ，装满水的高度为 $t - 6$ ，求 $m$ 的值．

查看解析
12、2025年11月9日至21日，第十五届全国运动会在粤港澳三地举行，文明参赛、文明观赛蔚然成风，吉祥物“雄雄”“祥祥”“和和”“美美”爆火．某文创中心在售 $A$ ， $B$ 两种吉祥物挂件，已知每个 $A$ 种挂件的价格是每个 $B$ 种挂件价格的 $\frac{3}{5}$ ，用180元购买 $A$ 种挂件的数量比用100元购买 $B$ 种挂件的数量多8个，求每个 $A$ 种挂件的价格．

查看解析
13、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A D ⊥ B C$ ，垂足为 $D$ ，点 $E$ 在 $A D$ 上，找出图中的全等三角形，并任选其中一对进行证明．

查看解析
14、如图，在平面直角坐标系中，已知 $A (0, 3)$ ， $B (3, - 2)$ ， $C (4, 3)$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ 的坐标．

(2)、求 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积．

查看解析
15、在解分式方程 $\frac{1}{5 - x} - 1 = \frac{x - 2}{x - 5}$ 时，小江的解法如下：
第一步： $\frac{1}{5 - x} \cdot (x - 5) - 1 = \frac{x - 2}{x - 5} \cdot (x - 5)$
第二步： $- 1 - 1 = x - 2$
第三步： $x = 0$
第四步：检验：当 $x = 0$ 时， $x - 5 \neq 0$
第五步： $∴$ 原分式方程的解为 $x = 0$
小江的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小江的解答过程是否正确，若不正确，请你写出正确的解答过程．

查看解析
16、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $B C = 6$ ， $A C = 8$ ， $A B = 10$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于点 $D$ ，则 $C D$ 长为．

查看解析
17、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 36 °$ ，点 $D$ 在 $A C$ 上， $A D = B D = B C$ ，则 $∠ C =$ $°$ ．

查看解析
18、计算 $y^{2} \cdot y^{3} =$ ．

查看解析
19、在机械化作业中，拖拉机 $a$ 天耕地 $b$ 公顷，则拖拉机的工作效率是公顷/天．

查看解析
20、如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 均在小正方形方格的顶点上，线段 $A B$ ， $C D$ 交于点 $F$ ，若 $∠ A F D = 41 °$ ，则 $∠ A B E$ 等于（）

A、 $139 °$ B、 $131 °$ C、 $98 °$ D、 $136 °$

查看解析

上一页 382 383 384 385 386 下一页跳转

实验总次数	80	150	300	500	800	1200
有效催化频数	74	131	271	453	727	1093
有效催化频率	0.925	0.873	0.903	0.906	0.909	0.911