相关试卷

1、如图是某班同学体重的箱线图，则这组数据的第一四分位数是( )

A、31 kg B、36kg C、46kg D、52kg

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2、我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.下列各组数中，是“勾股数”的是( )

A、1，2，3 B、4，5，6 C、 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{5}$ D、6，8，10

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3、计算 $\sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{32}$ 的结果是( )

A、16 B、±16 C、4 D、±4

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4、

(1)、【问题探究】
如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， $△ O A B$ 的顶点A、B的坐标依次为(4，0)、(6，4)，过点A的直线l将 $△ O A B$ 分成面积相等的两部分，求直线l的函数表达式；

(2)、【问题解决】
如图2，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是某景区的局部示意图，其中O为坐标原点，A(20，0)，B(20，10)，C(12，16)，该景区的规划部门计划过点O修一条观景小道l₁(宽度不计)，并且使l₁将四边形OABC分成面积相等的两部分，记直线l₁与BC所在直线的交点为D，再过点C修一条观景小道l₂(宽度不计)，并且使l₂将△OCD分成面积相等的两部分，请你帮助规划部门分别求出直线l₁和l₂的函数表达式.

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5、如图，在平面直角坐标系中，直线 $l_{1} : y = 2 x - 4$ 与x轴、y轴分别交于点B、D，直线 $l_{2}$ 与直线 $l_{1}$ 关于x轴对称，若直线l₂经过点A(1，a)，且交y轴于点C，连接AD交x轴于点E.

(1)、求直线l₂的函数表达式和a的值；

(2)、在坐标轴上是否存在点 P，使得 $S_{△ P B D} = 2 S_{△ A B D} ?$ 若存在，求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.

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6、共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3~10 km的出行市场，现有A，B 两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A 品牌收费方式对应y₁ ， B品牌的收费方式对应 y₂.

(1)、求骑行B品牌共享电动车超过10 min 后的函数关系式；

(2)、请求出A，B两种品牌收费相差1元时x的值.

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7、数学史中记载，浮箭漏(图1)出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间，箭尺最大读数为120厘米.学校项目学习小组仿制了一套浮箭漏，并开展学习探究：
【实验观察】实验小组通过观察，每2 小时记录一次箭尺读数，收集数据如表：
供水时间x(小时)
0
2
4
6
8
箭尺读数y(厘米)
6
18
30
42
54

(1)、【探索发现】
根据如表的数据，在平面直角坐标系中(图2)描出对应的点；

(2)、观察上述各点的分布规律，猜想y与x之间满足哪种函数关系?并求出y与x的函数表达式.

(3)、【结论应用】应用上述发现的规律估算：
供水时间达到12小时时，箭尺的读数为多少厘米?

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8、为了鼓励小刚做家务，妈妈给他每月的费用都是由上个月小刚的家务劳动时间所得奖励和基本生活费组成.观察发现小刚下个月可获得的总费用y(元)是上个月的家务劳动时间x(时)的一次函数.已知当小刚上个月的家务劳动时间为10小时，他下个月可获得 390元；当小刚上个月的家务劳动时间为15小时，他下个月可获得410元.

(1)、求y与x之间的函数解析式；

(2)、如果小刚下个月想获得最少430元，那么他这个月的家务劳动时间最少是多少小时?

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9、如图，一次函数y= kx+b(k≠0)的图象过点A(-2，2)，B(2，-3).

(1)、求此一次函数的解析式；

(2)、直接写出关于x的不等式 kx+b≤2的解集.

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10、已知一次函数的图象过点(3，5)与点(-4，-9).

(1)、求这个一次函数的解析式；

(2)、若点(3a，2a+1)在这个函数的图象上，求a的值.

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11、若函数 $y = (m - 5) x^{m^{2} - 24} + n - 4$ 是y关于x的正比例函数，求 ${(m + n)}^{2026} .$

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12、在平面直角坐标系中，已知直线 $l_{1} : y_{1} = \frac{1}{2} x + 1,$ 直线l₁与直线l₂关于y轴对称，求直线l₂与x轴的交点坐标.

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13、如图，已知一次函数y= kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点(2，0)，点(0，3)，有下列结论：①图象经过点(1，-3)；②关于x的方程 kx+b=0的解为x=2；③关于x的方程 kx+b=3的解为x=0；④当x>2时，y<0.其中正确的有个.

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14、直线y= kx+3k-2(k≠0)一定经过一个定点，这个定点的坐标是.

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15、若直线y=2x+b(b是常数)的图象经过点(0，2)，将直线y=2x+b向上平移5个单位长度，平移后直线的解析式为.

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16、如表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系.设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，则表示w与r之间关系的表达式为.
红色瓷砖数量(r)
3
4
5
6
7
白色瓷砖数量(w)
6
8
10
12
14

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17、已知y关于x的函数 $y = (n - 2) x^{∣ n ∣ - 1} - 6$ 是一次函数，则n的值为.

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18、如表是一次函数y=kx+b(k≠0)中x与y的一些对应数值，则下列结论正确的是( )
x
…
-1.5
0
1
2
…
y
…
6
3
1
-1
…

A、y随x的增大而增大 B、该函数的图象经过第一、二、三象限 C、关于x的方程 kx+b=1的解是x=1 D、该函数的图象与y轴的交点是(0，2)

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19、如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = \frac{2}{3} x - \frac{2}{3}$ 与矩形 ABCO 的边 OC、BC 分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是( )

A、6 B、3 C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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20、某商场为了增加销售额，推出了“春节期间大酬宾”活动，活动内容是：“凡春节期间在该商场一次性购物超过 100 元者，超过100元的部分按八折优惠.”在酬宾活动中，小张到该商场为单位购买了单价为30元的办公用品x件(x>4)，则应付款y与商品件数x的关系式为( )

A、y=24x B、y=24x+2 C、y=24x+20 D、y=24x+22

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供水时间x(小时)	0	2	4	6	8
箭尺读数y(厘米)	6	18	30	42	54

红色瓷砖数量(r)	3	4	5	6	7
白色瓷砖数量(w)	6	8	10	12	14

x	…	-1.5	0	1	2	…
y	…	6	3	1	-1	…