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1、如下表：
方法提炼
方法
“算两次”，又称“富比尼原理”，是指把同一个量用两种不同的方式表示出来，通过等量关系进行求解的一种数学策略。通过把面积“算两次”，可以巧妙地解决一些数学问题。例如，如图1，已知直角三角形的三边长a，b，c，可用“算两次”求斜边上的高h。面积“算两次”：化简得：
问题解决
⑴任务1
在等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC上的高。M是直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为ME，MF。
①如图2，若点M在线段BC上，求证：ME+MF=BD。
②如图3，若点M在线段CB的延长线上，请直接写出ME，MF，BD之间的数量关系。
⑵任务2
如图4，在平面直角坐标系中有两条直线l1l2：y=-3x+6。若直线l2上的一点M到直线l1的距离是2，请利用以上结论求点M的坐标。
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2、 2024年正月十六晚上，在缙云万地广场好溪上空举办了浪漫唯美的无人机特色表演，把缙云的夜空装扮得璀璨夺目，吸引了无数市民驻足观看。其中甲无人机以a米/秒的速度从地面起飞，乙无人机从距离地面20米高的楼顶起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达计划指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲、乙无人机按照计划准时到达距离地面的高度为96米时，进行了联合表演，表演完成后以相同的速度同时返回地面。甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（米）与无人机飞行的时间x（秒）之间的函数关系如图所示。
请结合图象解答下列问题：
(1)、直接写出a的值；(2)、求线段MN所在直线的函数解析式；(3)、甲、乙两架无人机从起飞开始经过多少秒时，它们的高度相差16米? -
3、如图，AC=DC，E为AB上一点，EC=BC，且∠1=∠2。
(1)、求证：△ABC≌△DEC；(2)、若∠B=75°，求∠3的度数。 -
4、如图，量得1个羽毛球高9cm，若3个羽毛球叠在一起，则高为14cm。现在把若干个羽毛球叠在一起装进一个圆包装桶里，桶盖厚度不计。
(1)、若将6个羽毛球叠在一起装进一个圆包装桶里，那这个圆包装桶至少要多高?(2)、如果这个圆包装桶的长度为38cm，桶内最多能装几个羽毛球? -
5、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B在方格纸中小正方形的顶点上，每个小正方形的顶点叫做格点。按下列要求画图：
(1)、以AB为腰作等腰△ABC，使得点C在格点上；(2)、以AB为底作等腰△ABD，使得点D在格点上，并求出△ABD的面积。 -
6、已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=8。(1)、求出y关于x的函数表达式；(2)、当-3<x<0时，求y的取值范围。
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7、解不等式，并把解集表示在数轴上。
3x>2（x+1）
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8、第24届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”。如图，在由四个全等的直角三角形（△DAE，△ABF，△BCG，△CDH）和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，∠ABF>∠BAF，连结BE。若正方形EFGH与正方形ABCD的面积之比为k，且有AF·BF=EF2 ， 则k的值为。
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9、将一根长度为8cm自然伸直的弹性皮筋AB两端固定在水平的桌面上，然后把中点C竖直向上拉升3cm至点D（如图），则此时该弹性皮筋被拉长了cm。
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10、剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美。如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（-2，-n），其关于y轴对称的点F的坐标为（2，-m+1），则（n-m）2025的值为。
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11、若直角三角形的两条直角边长分别是5和12，则斜边上中线长是。
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12、函数自变量x的取值范围是。
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13、 x与2的和是正数，列不等式为。
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14、如图，△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内。若求五边形DECHF的周长，则只需知道（ ）
A、四边形FBGH的周长 B、△AFH的周长 C、△ABC的周长 D、四边形ADEC的周长 -
15、称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数。下表中为若干次称重时所记录的一些数据：
x（厘米）
1
2
4
7
11
12
y（斤）
0.75
1.00
1.50
2.75
3.25
3.50
在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误，错误的数据是（ ）
A、4，1.50 B、7，2.75 C、11，3.25 D、12，3.50 -
16、如图是用尺规作△ABC的作图痕迹，则给出的作图条件是（ ）
A、两边及夹角 B、两角及夹边 C、两角及一角的对边 D、两边及一边的对角 -
17、如图，一个六边形木条框架，连接处可以转动，为使框架稳定，在连接处添加若干木条，则下列添加方法正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
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18、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，∠A=60°，则∠BCD=（ ）
A、60° B、45° C、40° D、30° -
19、将一根长10cm的细铁丝剪成三段，将此三段首尾相连围成一个等腰三角形，则该铁丝的剪法可以是（ ）A、
B、
C、
D、
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20、能说明命题是假命题的反例是（ ）A、a=-1 B、a=0 C、a=1 D、a=2