相关试卷

1、计算： $2^{- 1} + 2^{0} =$ .

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2、如图1，用1块正方形地砖铺在正方形的台面上，未能完全覆盖.如图2，用4块同样的正方形地砖铺在这个正方形的台面上，会有一部分超出台面，超出台面部分的面积为23dm².若地砖与台面的边长均为整数(单位：dm)，则台面与这种型号的地砖边长相差( )

A、4dm B、5dm C、8dm D、9dm

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3、若 $m^{2} + m - 1 = 0,$ 则 $m^{3} + 2 m^{2} + 2026$ 的值为( )

A、2027 B、2026 C、2025 D、2024

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4、如图，一张四边形纸片ABCD， AD∥BC，点E， F分别在AD， BC上，把纸片沿EF折叠，折叠后点 C， D分别到了点 C'， D'处.若∠C=70°， C'D'∥AD，则∠EFC'的度数为( )

A、70° B、65° C、60° D、55°

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5、一道作业题如下：

从甲地到乙地先有一段上坡路，后有一段平路.如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需50分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程是多少 km?

小明将问题转化为二元一次方程组求解.设坡路有 xkm，平路有 ykm，则全程为(x+y)km，若他先列出一个方程为 $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = \frac{50}{60},$ 则另一个正确的方程应该是( )

A、

\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = \frac{42}{60}

B、

\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = \frac{42}{60}

C、

\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = \frac{42}{60}

D、

\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = \frac{42}{60}

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6、利用加减消元法解方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 6 ① \\ 5 x - 2 y = 9 ②, \end{matrix}$ 下列做法正确的是( )

A、要消去x，可以将①×5-②×2 B、要消去y，可以将①×3+②×2 C、要消去x，可以将①×5+②×2 D、要消去y，可以将①×2-②×3

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7、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是( )

A、∠3+∠4=180° B、∠2=∠4 C、∠1=∠3 D、∠1+∠4=180°

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8、计算下列各式，结果为a²的是( )

A、a²·a B、a+a C、 $a^{8} \div a^{4}$ D、(-a)²

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9、水是地球上最常见的物质之一.水分子的大小可通过分子的半径来衡量，水分子的半径大约为0.14纳米，即0.000 000 000 14米.将数据0.000 000 000 14用科学记数法表示正确的是( )

A、 $1.4 \times 1 0^{- 9}$ B、 $1.4 \times 1 0^{- 10}$ C、 $1.4 \times 1 0^{9}$ D、 $1.4 \times 1 0^{10}$

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10、下列各组数中，是方程x+y=2的解为( )

A、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 0 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 2 \end{matrix}$

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11、已知抛物线 $L_{1} : y = x^{2} + m x + n (x \leq 0)$ 的顶点为A（-1，1），与y轴交于点B.

(1)、求m，n的值；

(2)、如图，抛物线. $L_{2}$ 与 $L_{1}$ 关于点B成中心对称， $L_{2}$ ₂与x轴交于点D，求抛物线 $L_{2}$ 的解析式及点D的坐标；

(3)、记抛物线 $L_{1}, L_{2}$ 组合得到的新图象为 $L_{3},$ 若 $L_{3}$ 与直线y=-x+b有三个交点，直接写出b的取值范围.

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12、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且 $∠ C B F = \frac{1}{2} ∠ C A B .$

(1)、求证：直线BF是⊙O的切线；

(2)、若 $A B = 10, s i n ∠ C B F = \frac{\sqrt{5}}{5},$ 求BC和BF的长.

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13、如图，在平面直角坐标系中，等边△AOB的边长为2，顶点A在x轴上，延长OB至点C.使OB=BC，过点C作CD∥BA交x轴于点D，反比例函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x} （ x ＞ 0 ）$ 经过点B交CD于点E，反比例函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x} （ x ＞ 0 ）$ 经过点C.

(1)、求反比例函数y₁ ， y₂的解析式；

(2)、连接BE，BD，计算△BED的面积.

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14、岳阳市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱.对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的统计图.

(1)、该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是人，m=；

(2)、补全条形统计图，若该小区有居民1500人，试估计去C景区旅游的居民约有多少人?

(3)、甲、乙两人暑假打算游玩，甲从B、C两个景点中任意选择一个游玩，乙从B、C、E三个景点中任意选择一个游玩，用列表法或树状图法求甲、乙恰好游玩同一景点的概率.

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15、如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，点使CF=BE，连接AF、DE、DF.

(1)、求证：四边形AEFD是矩形；

(2)、若AB=6，BF=10，DE=8，求AE的长.

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16、如图1是某商场的入口，它是由立柱、斜杆、支撑杆组成的支架撑起的，如图2是它的示意图，点P、A、C在同一水平线上，经过测量，支架的立柱BC与地面PC垂直（∠ACB=90°），BC=3米，支撑杆DE⊥AB于点E，∠BDE=α且 $s i n α = \frac{2}{5},$ 从点B观测点D的仰角为45°，又测得BE=4米.

(1)、求该支架的边BD的长；

(2)、求支架的边BD的顶端点D到地面PC的距离DF.（结果保留根号）

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17、先化简，再求值：（x-2y）²+（2x-y）（2x+y）-x（x-4y），其中x=-1，y=2.

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18、计算： $|- 3| + {(π + 2024)}^{0} + \sqrt{8} - 2 c o s 4 5^{\circ} .$

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19、已知二次函数 $y = {(x - m)}^{2}$ （m为常数），当x₁≤x≤x₂时，y₁≤y≤y₂ ，若m≤x₁ ，且y₂-y₁=2，则x₂-x₁的最大值等于.

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20、嘉琪同学对水进行加热，并记录了水的温度T（℃）随加热时间t（分钟）变化的大致图像，如图所示，下列说法错误的是（）

A、10分钟时，水温升至100℃ B、加热0到10分钟时，水温随加热时间的增大而增大 C、加热10分钟后，水的温度不再变化 D、加热0到10分钟时，水的温度平均每分钟上升10℃

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