相关试卷

1、齐齐哈尔扎龙自然保护区内有丹顶鹤约1200只，白鹤的数量是丹顶鹤的 $\frac{3}{5}$ ，白鹤比丹顶鹤少（）只.

A、480 B、720 C、600 D、360

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2、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置，若∠C'FB=36°，则∠FED等于（）

A、72° B、36° C、54° D、144°

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3、如图，AC为⊙O的直径，AB为弦，D为弧AB的中点，连接CD，若 $A C = 32, A B = 16 \sqrt{3},$ 则∠ACD的度数为（）.

A、15° B、30° C、45° D、60°

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4、如图，在△ABC中，∠CAB=32°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则∠AC'C的度数为（）

A、64° B、58° C、38° D、32°

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5、下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ C、 $2^{- 3} = \frac{1}{8}$ D、 ${(\sqrt{3})}^{0} = 0$

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6、如图，该几何体的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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7、用科学记数法表示126000，其结果是（）

A、0.126×10⁶ B、 $1.26 \times 1 0^{5}$ C、 $126 \times 1 0^{3}$ D、 $126 \times 1 0^{6}$

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8、数学活动课上，老师让同学们利用一副三角尺摆图形并提出一些数学问题.已知，如图1，这副三角尺有以下特征：
①∠C=∠F=90°，
∠A=∠B=45°，
∠D=30°， ∠E=60°；
②点C到AB的距离与点 F到DE的距离相等.
请你解决甲、乙、丙三位同学提出的问题：

(1)、甲同学：如图2，将两个三角尺重叠摆放，使点A与点F重合，点E在AC上，AB与DE 相交于点 G，求∠BGD 的度数.

(2)、乙同学：如图3，将三角尺ABC的直角顶点放在直线MN上，使AB∥MN，三角尺DEF的顶点 E放在直线 MN上， DF与AB相交于点 P，则∠DEM与∠DPB有怎样的数量关系?请说明理由.

(3)、丙同学：如图4，三角尺DEF固定不动，转动三角尺ABC的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C，F重合，当点A在直线EC的下方时，探究这两块三角尺一组边互相平行的情况，请直接写出∠ACE的度数(写出所有可能的情况).

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9、某学校为了开展“科学魔术秀”活动，七、八、九三个年级都购买了光影魔术盒和悬浮魔法棒这两种活动道具，已知八、九年级的购买信息如下表所示：

光影魔术盒(个)
悬浮魔法棒(根)
总费用(元)
九年级
4
1
256
八年级
6
3
408

(1)、求光影魔术盒、悬浮魔法棒两种活动道具的单价；

(2)、七年级购买光影魔术盒与悬浮魔法棒共用了320元(两种都要买)，求七年级购买光影魔术盒与悬浮魔法棒的数量.

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10、在月历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律.如图是2026年4月份的月历，我们任意选择两组“Z”字型方框，将每个“Z”字型方框4个位置上的数交叉相乘，再相减.
如： 6×15-7×14=-8； 17×26-18×25=-8，不难发现结果都是-8.
2026年4月
一
二
三
四
五
六
日

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

(1)、若设框出的4个数中最小的数为n，请用含n的等式表示以上规律；

(2)、利用整式的运算验证以上的规律.

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11、如图，已知点D与∠AOB.作∠CDE，使∠CDE的两边与∠AOB 的两边分别平行.

(1)、按要求画出图形；

(2)、判断∠CDE与∠AOB 有怎样的数量关系.

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12、已知 $x^{2} + y^{2} = 25$ ， $x - y = 7 .$

(1)、求 xy的值；

(2)、求x+y的值.

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13、如图，点C在BD上， ∠A=∠B， AB∥CE，请说明 CE平分∠ACD.
解：理由如下：
∵AB∥CE，
∴∠DCE=    ▲    (两直线平行，同位角相等)，
∠ACE=    ▲    (    ▲    ) .
∵∠A=∠B，
∴    ▲     ，
∴CE平分∠ACD (角平分线的定义).
请你补全上述说理过程.

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14、解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x + y = 7 \\ 3 x - y = 5; \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 1 \\ 2 (x + 2 y) - y = 0 \end{matrix}$

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15、计算：

(1)、 ${(- a)}^{4} \cdot a^{2} + {(2 a^{2})}^{3};$

(2)、 ${(x - 2 y)}^{2} + 2 y (x - 2 y) .$

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16、三位同学对下面的问题提出了各自的想法：
若方程组 ${\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = - 4 \end{matrix},$ 求方程组 ${\begin{matrix} 3 a_{1} x + 2 b_{1} y = a_{1} + c_{1} \\ 3 a_{2} x + 2 b_{2} y = a_{2} + c_{2} \end{matrix}$ 的解.
甲：肯定与第一个方程组有关，但看不出有怎样的联系.
乙：把第二个方程组的两个方程进行变形，让两个方程的系数呈a₁ ， b₁ ， c₁与a₂ ， b₂ ， c₂排列，这样与第一个方程组就有联系了.
丙：我好像明白乙说的意思了……
根据三位同学的对话，这个方程组的解是.

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17、已知直线AB， CD相交于点O， EO⊥AB，垂足为O.若∠EOC=35°，则∠AOD 的度数为.

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18、硬盘、U盘等信息存储设备常用KB，MB，GB，TB 等作为存储量的单位，其中1MB $= 2^{10} K B$ ， $1 G B = 2^{10} M B$ ， $1 T B = 2^{10} G B .$ 例如，张老师有一台硬盘容量是2 TB 的笔记本电脑，还有一个存储量为64GB的U盘，则张老师这台笔记本电脑的硬盘容量是U盘容量的倍.

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19、写出一个解为 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 3 \end{matrix}$ 的二元一次方程组：.

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20、如图是某古城墙的一角，因无法直接测量墙角∠AOB的度数，某人设计了如下测量方案：作AO， BO的延长线OC， OD，量出∠COD 的度数，即为∠AOB 的度数.这个测量方案的数学依据是.

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	光影魔术盒(个)	悬浮魔法棒(根)	总费用(元)
九年级	4	1	256
八年级	6	3	408

2026年4月
一	二	三	四	五	六	日
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30