相关试卷

1、已知a≠0，则下列运算正确的是（）

A、-2a+3a=5 B、 ${(- 2 a^{3})}^{2} = 4 a^{6}$ C、 $a^{2} - a = a$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$

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2、好客山东以其宽厚仁德的人文情怀、风景秀丽的河海山川吸引了来自世界各地的朋友，据统计，山东省2024年全年接待游客超9亿人次.数据“9亿”用科学记数法表示为（）

A、 $9 \times 1 0^{7}$ B、0.9×10⁸ C、9×10⁸ D、0.9×10⁹

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3、我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、如图，在 $△ P A B$ 中， $∠ A = ∠ B$ ， M、N、K分别是 $P A$ ， $P B$ ， $A B$ 上的点，且 $A M = B K$ ， $B N = A K$ ．若 $∠ M K N = 40 °$ ，则 $∠ P$ 的度数为．

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6、如图，在△ABC中，AB=2，∠ACB=90°，则△ABC 周长的最大值为.

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7、如图，正方形ABCD 的边长为4，动点 E，F分别从点A，C同时出发，以相同的速度分别沿AB，CD 向终点B，D 移动，当点 E 到达点 B 时，运动停止.过点 B 作直线EF 的垂线BG，垂足为G，连接AG，则AG 的最小值为.

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8、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AD=AB=1，BC=2，点 P 为射线 DA 上的一动点，过B，D，P 三点的圆交PC 于点Q，则 DQ的最小值为.

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9、如图，AB 是⊙O 的弦，.AB=6 $\sqrt{3}$ ， ∠AOB=120°，C 为⊙O上的一动点，D，E 分别是AC，OB 的中点，连接DE，则线段 DE 的取值范围是.

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10、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABDC的边AB 在x 轴上，顶点 C 在y 轴上，A(-3，0)，C(0，4)，抛物线 $y = a x^{2} - 8 a x + c$ 经过点C，且顶点 M 在直线BC 上，则a 的值为 ( )

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{2}{3}$

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11、如图，二次函数 $y = x^{2} +$ bx+c 的图象与x 轴交于A，B 两点，与y轴交于点C，其中A(-2，0)，C(0，-2).

(1)、求二次函数的表达式.

(2)、若P 是二次函数图象上的一点，且点 P 在第二象限，线段 PC 交x轴于点D，△PDB 的面积是△CDB 的面积的2倍，求点 P 的坐标.

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12、某果商以每吨2万元的价格收购早熟荔枝，销往国外，若按每吨5万元的价格出售，平均每天可出售100 吨.市场调查显示：如果每吨每降价1万元，那么每天的销售量相应增加50吨.该果商如何定价才能使每天的利润最大?最大利润是多少万元?

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13、如图，一小球从斜坡点O处向一定的方向弹出，小球的飞行路线可以看做是二次函数 $y = a x^{2} + b x (a < 0)$ 的图象，斜坡可以看做是一次函数 $y = \frac{1}{4} x$ 的图象，小球飞行的水平距离x(米)与小球飞行的高度 y(米)的变化规律如下表：
x
0
1
2
m
4
5
6
7
…
y
0
$\frac{7}{2}$
6
152
8
152
n
$\frac{7}{2}$

(1)、①m= ▲ ， n= ▲ .
②若小球落在斜坡上的点 A 处，求点 A 的坐标.

(2)、小球的飞行高度y(米)与飞行时间t(秒)之间的函数表达式为 $y = - 5 t^{2} + v t .$
① 小球飞行的最大高度为 ▲ 米.
②求v的值.

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14、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象经过点(-1，2)，且与x 轴交点的横坐标分别为x₁ ， x₂ ，其中 $- 2 < x_{1} < - 1 ， 0 < x_{2} < 1 ，$ 顶点纵坐标大于2.有下列结论：① abc>0；② b²+8a>4ac；③a+c<1；④ 若m，n(m＜n）是方程 $a x^{2} + (b + 2) x = x - c$ 的两个根，则m<-1，n>0.其中，正确的结论有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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15、二次函数 $y = a x^{2} + b x +$ c(a≠0)的部分图象如图所示，对称轴为直线x=-1，有下列结论：① $\frac{b}{c} > 0$ ；②am²+bm≤a-b(m 为任意实数)；③ 3a+c<1；④ 若M(x₁ ， y)，N(x₂ ， y)是抛物线上不同的两个点，则 $x_{1} + x_{2} \leq - 3 .$ 其中，正确的结论有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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16、要使二次函数 $y = x^{2}$ 的图象平移或翻折后经过点(2，0)，有下列4种方法：①向右平移2个单位；②向右平移1个单位，再向下平移1个单位；③向下平移4个单位；④沿x 轴翻折，再向上平移4个单位.其中，正确的有( )

A、1种 B、2 种 C、3 种 D、4 种

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17、已知抛物线对应的函数表达式为 y= $3 {(x - 2)}^{2} + 1 ，$ 若将x 轴向上平移2个单位，将y 轴向左平移3个单位，则该抛物线在新的平面直角坐标系中对应的函数表达式为( )

A、y=3(x+1)²+3 B、 $y = 3 {(x - 5)}^{2} + 3$ C、 $y = 3 {(x - 5)}^{2} - 1$ D、 $y = 3 {(x + 1)}^{2} - 1$

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18、在平面直角坐标系中，已知抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x + 4 (a⟩ 0) .$ 若A(m-1，y₁)，B(m，y₂)，C(m+2，y₃)为抛物线上三点，且总有 $y_{1} > y_{3} > y_{2} ，$ 则m 的取值范围是( )

A、m<1 B、 $m > \frac{3}{2}$ C、 $0 < m < \frac{1}{2}$ D、 $1 < m < \frac{3}{2}$

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19、A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)是抛物线 $y = a x^{2} - 4 a x + 1$ (a是常数，且a>0)上的两个点.有下列结论：①抛物线与y轴的交点坐标是(0，1)；②抛物线的对称轴是直线x=-2；③ 当. $y_{1} = y_{2} = 1$ 时，AB=4；④当 $x_{1} >$ $x_{2} > 2$ 时，y₁＜y₂；⑤当0≤x≤0时，y有最大值是1.其中，正确的结论的个数是（）.

A、1 B、2 C、3 D、4

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20、闯关游戏规则如下：在如图所示的面板上，有左、右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音器.同时按下两组中各一个按钮，若两个灯泡都亮，则“闯关成功”；若按错一个按钮，则发音器就会发出“闯关失败”的声音.

(1)、请用列表或画树状图的方法列举出所有可能的闯关情况.

(2)、“闯关成功”与“闯关失败”的可能性哪个较大?

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x	0	1	2	m	4	5	6	7	…
y	0	$\frac{7}{2}$	6	152	8	152	n	$\frac{7}{2}$