相关试卷

1、在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（）

A、①，对角相等 B、②，对角线互相垂直 C、③，有一组邻边相等 D、④，有一个角是直角

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2、如图是一个长方体从中间去掉一个圆柱得到的几何体，则该几何体的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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3、如图，已知直线 $y = \frac{4}{3} x + 4$ 与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线 $y = a x^{2} + b x + 4$ 经过A，C两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线 $x = - 1$

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、 $D$ 是第二象限内抛物线上的动点，设点D的横坐标为m，求四边形 $A B C D$ 面积S的最大值及此时D点的坐标；

(3)、若点P在抛物线对称轴上，点Q在平面上，以点A，C，P，Q为顶点作菱形，请直接写出符合题意的P点的坐标．

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4、综合与实践：

背景	折纸是“从实用到艺术、从单一到多元”的演变——它源于古代文明的“功能需求”．折纸的核心魅力，在于它用最简单的材料（纸张），通过“折叠”这一基础动作，创造出无限的形态与可能，既是“手工艺术”，也是“思维工具”，更是“文化与科技的跨界载体”.
操作一	折叠一：如图1，正方形纸片 $A B C D$ ， $M$ 是 $A D$ 边上一点，将纸片沿 $B M$ 折叠，使点 $A$ 的对应点 $E$ 落在正方形内部，将纸片沿着 $M E$ 折叠，点 $D$ 的对应点为点 $F$ ，折痕交 $C D$ 于点 $N$ .
操作二	折叠二：如图2，矩形纸片 $A B C D$ ， $M$ 是 $A D$ 边上一点，将纸片沿 $B M$ 折叠，使点 $A$ 的对应点 $E$ 落在矩形内部，继续折叠纸片，使 $B E$ 与 $B F$ 在同一条直线上，点 $C$ 的对应点为点 $F$ ，折痕交 $C D$ 边于点 $P$ .

问题解决
任务1	在操作一中，试判断 $E N$ 与 $C N$ 的大小关系______；连接 $B N$ ，研究小组通过改变点 $M$ 的位置发现 $∠ M B N$ 的大小不变，其度数为_____°；
任务2	在操作一的条件下，如图1，若 $D M = 6$ ， $D N = 8$ ，求正方形 $A B C D$ 的边长；
任务3	在操作二中，若 $A B = 4$ ， $A M = 3$ ， $A D = 8$ ，求 $C P$ 的长．

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5、根据以下素材，完成探索任务．

探索果园土地规划和销售利润问题
素材1	某农户承包了一块矩形果园 $A B C D$ ，图是果园的平面图，其中 $A B = 200 m$ ， $B C = 300 m$ ．准备在它的四周铺设道路，上下两条横向道路的宽度都为 $2 x m$ ，左右两条纵向道路的宽度都为 $x m$ ，中间部分种植水果．已知道路的路面造价是50元 $/ m^{2}$ ；出于货车通行等因素的考虑，道路宽度 $x m$ 不超过 $12 m$ ，且不小于 $5 m$ ．
素材2	该农户发现某种草莓销售前景比较不错，经市场调查发现，草莓培育一年可产果，已知每平方米草莓的平均销售利润为100元：果园每年的承包费为25万元，期间需一次性投入33万元购进新苗，每年还需25万元的养护、施肥、运输等其余费用．
问题解决
任务1	解决果园中路面宽度的设计对种植面积的影响问题．	（1）请直接写出纵向道路宽度 $x$ 的取值范围；（2）若中间种植区域的面积是 $44800 m^{2}$ ，则路面设置的宽度是否符合要求？
任务2	解决果园种植的预期净利润问题．（净利润=草莓销售的总利润-路面造价费用-果园承包费用-新苗购置费用-其余费用）	（3）经过1年后，该农户是否可以达到预期净利润400万元？请说明理由．

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6、通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的投影称为中心投影．如图，河对岸有一灯杆 $A B$ ，在灯光下，小明在点 D 处测得自己的影长 $D F = 3 m$ ，沿 $B D$ 方向前进到达点F处测得自己的影长 $F G = 4 m$ ．已知小明的身高为 $1.6 m$ ，求灯杆 $A B$ 的高度．

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7、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - 4 x + k = 0$ 有两个实数根．

(1)、求k的取值范围；

(2)、设该方程的两个实数根分别为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，若 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 满足 $2 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} x_{2} = 6$ ，请求出k的值．

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8、某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、在这次研究中，一共调查了名学生；

(2)、补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是

(3)、在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是多少？

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9、图1是地面上由8个棱长为 $1 cm$ 的正方体积木搭成的几何体，回答下列问题：

(1)、在图2中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；

(2)、将图1中小立方块①移走后，从面看到的新几何体的形状图不发生改变，如果保持从这个面看的形状不改变，最多可以再移走个小立方块．正，2

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10、（1）解方程： $x^{2} - 4 x - 5 = 0$
（2）已知 $\frac{y}{2} = \frac{2 y - x}{3}$ （ $y \neq 0$ ），求 $\frac{x}{y}$ 的值．

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11、已知线段 $A B = 6$ ， P是 $A B$ 的黄金分割点，且 $P A > P B$ ，那么 $P B$ 的长是．

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12、将一元二次方程 $x^{2} - 8 x + 13 = 0$ 用配方法，化为 ${(x + m)}^{2} = n$ 的形式，得：．

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13、如图，O是 $△ A B C$ 内任意一点，D、E、F分别为 $A O$ 、 $B O$ 、 $C O$ 上的点，且 $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 是位似三角形，位似中心为O．若 $A D = \frac{1}{3} A O$ ，则 $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 的面积比为．

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14、如图正方形 $A B C D$ 的边长为4，E为 $C D$ 中点，四边形 $C E F G$ 为矩形，连接 $D F$ ， $A G$ ，取 $D F$ 中点N， $A G$ 中点M，连接 $M N$ ，则 $M N$ 的长度为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{6}$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $2 \sqrt{2}$

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15、已知方程 $a x^{2} + b x - 3 = 0$ 的解是 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = - 3$ ，则另一个方程 $a {(x + 3)}^{2} + b (x + 3) - 3 = 0$ 的解是（）

A、 $x_{1} = 2$ ， $x_{2} = 6$ B、 $x_{1} = - 2$ ， $x_{2} = - 6$ C、 $x_{1} = - 1$ ， $x_{2} = 3$ D、 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = - 3$

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16、如图，一个游戏转盘被分成灰色，白色两个扇形，其中灰色扇形的圆心角度数为 $120 °$ ，转动转盘，停止后指针落在白色区域的概率是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{7}{12}$

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17、一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为（）

A、 $688 {(1 + x)}^{2} = 1299$ B、 $1299 {(1 + x)}^{2} = 688$ C、 $688 {(1 - x)}^{2} = 1299$ D、 $1299 {(1 - x)}^{2} = 688$

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18、若方程 $(m - 2) x^{m^{2} - 2} + 3 x - 6 = 0$ 是关于 $x$ 的一元二次方程，则 $m$ 的值为（）

A、0 B、 $\pm 2$ C、2 D、 $- 2$

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19、如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $A C ⊥ B D$ B、 $A B = B C$ C、 $A C = B D$ D、 $O B = O D$

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20、将一个三角形的各边扩大为原来的3倍，则这个三角形的面积扩大为原来的（）

A、3 B、6 C、9 D、12

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