相关试卷

1、某校就“AI的知晓程度”对全校学生进行问卷测试.现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的测试得分（用x表示），并进行整理.分为四个等级：不了解（x<70）；比较了解（70≤x<80）；了解（80≤x<90）；非常了解（90≤x≤100）.统计结果如下：
八、九年级被抽取的学生得分统计表
年级
平均数
中位数
众数
八年级
79.8
a
82
九年级
79.8
79
78
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、该校八年级有450名学生，估计八年级对AI非常了解的学生有多少名?

(2)、根据以上数据，你认为在此次问卷测试中，该校哪个年级被抽取的学生对AI的知晓程度更高?说明理由.

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2、科技园区试点无人机外卖配送.无人机从外卖柜A的正上方垂直上升至距地面30米的点P处悬停，然后沿水平方向飞往客户阳台点B处.如图，若地面引导员在点C处测得无人机悬停点P的仰角与客户阳台点B的仰角均为37°（参考数据： $s i n 3 7^{\circ} \approx 0.60, c o s 3 7^{\circ} \approx 0.80, t a n 3 7^{\circ} \approx 0.75$ ）.

(1)、求地面引导员与外卖柜A的距离.

(2)、若无人机的速度为10米/秒，求无人机从悬停点P处飞到客户阳台点B处需要多少时间.

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3、下图是某同学解方程 ${(x + 3)}^{2} = 3 (x + 3)$ 的过程：

(1)、你认为他解方程的过程正确吗?若不正确，请说明理由.

(2)、用适当的方法解此方程.

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4、先化简，再求值：
${(a - b)}^{2} - (b^{2} - 3 a b),$ 其中a=-1，b=2.

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5、如图，O是矩形ABCD对角线BD上一点，⊙O分别与BC，CD相切于点E，F，与AB相交于点G，H.若AD=3，AB=4，则BH的长度是.

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6、我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了（a+b）ⁿ展开式的系数规律：
当代数式 $x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ 的值为8时，x的值为.

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7、绍兴舰在中俄舰艇编队开展联合演习中从点A处出发，以20海里/小时的速度沿北偏东40°方向航行2小时到点B处，接着从点B处出发，以相同的速度沿南偏东50°方向航行1.5小时到点C处，则AC=海里.

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8、现将背面完全一样，正面分别写有“吉”“祥”“如”“意”的四张卡片，洗匀后背面朝上放在桌面上，从中同时抽取两张，则抽取的两张卡片上的文字恰好能组成“如意”的概率是.

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9、 $(π - 2026)^{0} + \sqrt{4}$ =.

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10、如图1，∠ABC=90°，P是∠ABC边上的一动点，并以1cm/s的速度沿A→B→C的方向运动，Q为∠ABC内的一点，连结PQ，设点P运动时间为x（s），PQ²=y，图2是y关于x的函数的部分图象，则下列结论中正确的是（）

A、y_D=136 B、y_F=205 C、图象过点（6，126） D、图象过点（26，85）

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11、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=67.5°，CD是AB边上的高线.以点C为圆心，CD为半径画弧，交AC于点E，则 $\hat{D E}$ 的长为（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{8} π$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{4} π$ C、 $\frac{1}{8} π$ D、 $\frac{1}{4} π$

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12、某校1~4月连续开展了4次数学计算能力检测，并将检测成绩为A的学生进行整理，绘制了如图所示的统计图（参加的学生总人数不变），已知1月份检测成绩为A的学生有10人，下列结论中正确的是（）

A、共有490名学生参加计算能力检测 B、从1月到4月，检测成绩为A的学生人数在总人数中的占比先增后减 C、检测成绩为A的学生，从3月到4月增长的人数比从2月到3月增长的人数多 D、4月份检测成绩为A的学生有170人

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13、一个立方体木块静止在斜面OA上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，摩擦力F₁的方向与斜面平行，支持力F₂的方向与斜面垂直.若斜面的坡角∠1=30°，则支持力F₂与重力G方向的夹角∠2的度数为（）

A、210° B、150° C、130° D、120°

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14、已知点A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（1，y₃）在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k < 0)$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$ C、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ D、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$

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15、如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD是它的两条对角线.添加下列一个条件，仍不能判定平行四边形ABCD是菱形，这个条件是（）

A、AC⊥BD B、AB⊥BC C、AB=BC D、∠BAC=∠DAC

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16、下列算式运算结果为a⁶的是（）

A、 $a^{3} + a^{3}$ B、（a³）³ C、 $a^{4} \cdot a^{2}$ D、 ${(- a^{2})}^{3}$

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17、随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2026年底，全球5G用户将达到460000000人，横线上的数用科学记数法表示为（）

A、 $4.6 \times 1 0^{8}$ B、 $46 \times 1 0^{7}$ C、 $4.6 \times 1 0^{9}$ D、 $0.46 \times 1 0^{9}$

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18、如图是由7个小正方体搭建而成的几何体，则它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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19、研究表明，一定质量的气体，在压强不变的条件下，气体体积y(L)与气体温度 $x (° C)$ 成一次函数关系.某实验室在压强不变的条件下，对一定质量的某种气体进行加热，测得的部分数据如表；
气体温度 $x (° C)$
……
25
30
35
……
气体体积y(L)
……
596
606
616
……

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、为满足下一步的实验需求，本次实验要求气体体积达到700L时停止加热.求停止加热时的气体温度.

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20、在综合与实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门A与东门B 之间的距离.如图，无人机从西门A处垂直上升至 C处，在C处测得东门 B 的俯角为 $3 0^{\circ},$ 然后沿AB 方向飞行60米到达D处，在 D处测得西门A的俯角为 $63 . 4^{\circ}$ ，求校园西门A 与东门B 之间的距离.(结果精确到0.1米；参考数据： $s i n 63 . 4^{\circ} \approx 0.89, c o s 63 . 4^{\circ} \approx 0.45, t a n 63 . 4^{\circ} = 2.00, \sqrt{3} = 1.73)$

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年级	平均数	中位数	众数
八年级	79.8	a	82
九年级	79.8	79	78

气体温度 $x (° C)$	……	25	30	35	……
气体体积y(L)	……	596	606	616	……