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1、商场准备购进甲、乙两种商品，若购进甲商品80个，乙商品40个，需要800元；若购进甲商品50个，乙商品30个，需要550元.(1)、求商场购进甲、乙两种商品每个需要多少元?(2)、商场准备1000元全部用来购进甲、乙两种商品，设购进乙种商品a个，则购进甲种商品 个(用含a的代数式表示)计划销售每个甲种商品可获利润4元，销售每个乙种商品可获利润5元，销售这两种商品的总利润不低于590元，那么商场最多购进乙种商品多少个?
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2、如图， 在△ABC中， AB=AC， D是AB上的一点， 过点D作DE⊥BC于点E， 延长ED和CA， 交于点 F.
(1)、 求证： AF=AD；(2)、 若∠F=30°， BD=4， EC=6， 求AC的长. -
3、在等腰三角形ABC中， AB=AC， △ABC的周长是20， 底边BC的长为y， 腰长为x.(1)、求y关于x的函数表达式以及自变量x的取值范围；(2)、 当腰AB=8时， 求底边 BC的长；(3)、 当底边BC=5时， 求腰长.
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4、已知点P(a-1， 6+2a) ， 解答下列各题：(1)、若点 P在x轴上，求点 P 的坐标 ；(2)、 若点Q (5， 8) ， 且PQ∥y轴， 求点P 的坐标.
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5、解关于x的不等式组：
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6、 如图， 在△ABC中， AB=AC， ∠B=30°， 点D、E是边 BC上的两个动点， 且满足∠DAE=60°， 则当以BD、DE、EC 的长为边长构成直角三角形时， .
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7、若不等式组 仅有三个非负整数解，则m的取值范围是 .
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8、 如图， 在△ABC中， AD⊥BC， CE⊥AB， 垂足分别为D、E， AD、CE交于点H， 已知EH=EB=4， ， 则CH的长为 .
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9、通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高，如图是一家广告公司为了更加清楚明了地看到变化情况，绘制的销售收入随广告支出增加的变化趋势图，根据趋势图可预测当广告支出为8万元时，销售收入是万元.
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10、已知A，B两点关于x轴对称，若点A 的坐标为(1，-3)，则点B的坐标为.
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11、勾股定理又称毕达哥拉斯定理、商高定理、百牛定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一.如图， 在Rt△ABC中， ∠BAC=90°， 以 Rt△ABC 各边为边向外作正方形ABFG、正方形ACHI、正方形BCDE. 连结GI、EF、DH， 若AC=1， AB=2， 则这个六边形EDHIGF的面积为( )
A、14 B、13 C、16 D、15 -
12、 如图， 在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， AC=3， BC=4， AB=5. 如果点D， E分别为BC， AB上的动点，那么AD+DE的最小值是 ( )
A、4.2 B、4.8 C、5 D、4.5 -
13、若点P 坐标可表示为(m，-2m+1)，其中m为任意实数，点P不可能在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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14、 如图， 在△ABC中， AD为∠BAC的平分线， DE⊥AC于点E， DE=3， AB+AC=12， 则△ABC的面积为( )
A、18 B、20 C、32 D、36 -
15、△ABC的三条边分别为a、b、c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是 ( )A、∠C=∠A-∠B B、 C、∠A： ∠B： ∠C=3： 4： 5 D、
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16、在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-3，4)，则点P到y轴的距离为( )A、3 B、4 C、5 D、- 3
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17、下列图象中，不能表示y是x的函数的是 ( )A、
B、
C、
D、
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18、下列图形文字上方的图案是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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19、如图
(1)、【问题提出】如图1，D为△ABC的边AC的中点，连接BD，若△ABD 的面积为4，则△ABC的面积为 ；
(2)、【问题探究】如图2，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，连接OA，作AB⊥x轴于点B.若过点B的直线l将△OAB 分成面积相等的两部分，求直线l的函数表达式；
(3)、【问题解决】如图3，在平面直角坐标系中，四边形OABC是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中O为坐标原点， 点A （24， 7）， B（28， 4）， C（25， 0）. 为了方便驻区单位， 计划过点O修一条笔直的道路l1（路宽不计），并且使直线l1将四边形OABC分成面积相等的两部分，记直线l1与AB 所在直线的交点为D；再过点A修一条笔直的道路l2（路宽不计），并且使直线l2将 分成面积相等的两部分，你认为直线l1和l2是否存在?若存在，请求出直线l1和l2的函数表达式；若不存在，请说明理由.
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20、 如图， 在△ABC中， ∠C=90°.
(1)、在边AC上找一点D，使得点D 到边 BC的距离与到边AB 的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母；不用写作法和证明）；(2)、 在（1） 的条件下， 若CD=2， AB+BC=14， 求 的面积.