相关试卷

1、如图，使 $△ A B C ∽ △ A D E$ 成立的条件是（）

A、 $∠ A = ∠ A$ B、 $∠ A D E = ∠ A E D$ C、 $∠ A B C = ∠ A D E$ D、 $\frac{A B}{A E} = \frac{B C}{D E}$

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2、如图所示，几何体的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{\circ}, A B = 5 c m, B C = 3 c m,$ 若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t（s）。

(1)、出发2s后，求 $△ A B P$ 的周长。

(2)、求当t为何值时， $△ B C P$ 是等腰三角形。

(3)、现有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm。若P，Q两点同时出发，当P，Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动。当t为何值时，直线PQ把 $△ A B C$ 的周长分成相等的两部分?

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4、已知A，B两地相距120km，甲、乙两人沿同一条公路匀速从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，设乙行驶的时间为t（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），y与t之间的函数关系如图所示。请观察并分析图象，解决以下问题：

(1)、乙比甲先出发h，甲骑摩托车的速度是km/h，第一次相遇的时间在乙出发h。

(2)、求出线段BC所在直线的函数表达式。

(3)、当 $30 \leq y \leq 50$ 时，求t的取值范围。

(4)、若甲到达B地后立即按原路返回，返回途中甲、乙何时相距10km?

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5、已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别相交于点A，B，点P在该直线上，设点P到x轴、y轴的距离分别为 $d_{1}, d_{2} 。$

(1)、求 $d_{1} + d_{2}$ 的最小值，并求相应的点P的坐标。

(2)、当 $d_{1} + d_{2} = 8$ 时，求点P的坐标。

(3)、若P是线段AB延长线或线段BA延长线上的任意一点，恒有 $m d_{1} + n d_{2} = 8$ （m，n为常数）成立，求 $\frac{n}{m}$ 的值。

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6、如图1，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE。连结BE，CD，交于点F。

(1)、求证：BE=CD。

(2)、如图2，连结BC，DE，求证：DE∥BC。

(3)、如图3，连结BC，AF，试判断AF与BC是否垂直，并说明理由。

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7、问题背景：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为 $\sqrt{5}$ ， $\sqrt{10}$ ， $\sqrt{13}$ ，求此三角形的面积。小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1。这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积。

(1)、请你将△ABC的面积直接填写在横线上：。

(2)、思维拓展：
我们把上述求△ABC面积的方法叫作构图法。如果△ABC三边的长分别为 $\sqrt{5}$ a，2 $\sqrt{2}$ a， $\sqrt{17}$ a（a>0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积。

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8、如图，一次函数y=-2x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A，B。

(1)、求△AOB的面积。

(2)、在该一次函数图象上有一个到x轴的距离为6的点P，求点P的坐标。

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9、如图，直线y=kx+b与y轴的交点坐标为A（0，2），与x轴的交点坐标为B（8，0），P，Q分别是x轴和直线AB上的一动点，在运动过程中，始终保持QA=QP，将△APQ沿直线PQ翻折得到△CPQ，点A的对称点是点C。

(1)、直线AB的函数表达式为。

(2)、若点C恰好落在直线AB上，则点P的坐标为。

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10、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0）和直线m的函数表达式为y=x，动点B（x，0）在点A的右边，过点B作x轴的垂线交直线m于点C，过点B作直线m的平行线交y轴于点D，当 $∠ C A D = 4 5^{\circ}$ 时，x的值为。

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11、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3，m+2），点B的坐标为（1，m-2），若点C（t+1，n₁）和点D（t-2，n₂）均在直线AB上，则 $n_{1} - n_{2} =$ 。

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12、一次函数y=x-5的图象与坐标轴的两个交点分别为A，B，则AB=。

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13、如图，在4×4的方格图中，阴影正方形的边长是，这个长度介于两个相邻整数之间。（每个小正方形的边长为1个单位）

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14、已知一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），它与x轴的交点为（p，0），与y轴的交点为（0，q），若p是质数，q是正整数，则满足条件的所有一次函数的个数为（）

A、0 B、1 C、2 D、大于2的整数

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15、将四个形状大小相同的等腰三角形按如图所示的方式摆放，已知∠AOB=∠AOC=90°，EF=2cm，若点F落在BG的延长线上，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $(4 \sqrt{2} + 4) c m^{2}$ B、 $4 \sqrt{3} c m^{2}$ C、 $(2 \sqrt{2} + 8) c m^{2}$ D、 $(2 \sqrt{3} + 8) c m^{2}$

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16、如图，在平面直角坐标系中有一个2×2的正方形网格，每个格点的横、纵坐标均为整数，已知点A（1，2），作直线OA并向右平移k个单位，要使分布在平移后的直线两侧的格点数相同，则k的值为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、1

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17、如图，直线 $y = - \sqrt{3} x + \sqrt{3}$ 与x轴、y轴分别交于点A，B，在坐标轴上找点P，使 $△ A B P$ 为等腰三角形，则点P的个数为（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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18、如图，在Rt△ABC中， $∠ A C B = 9 0^{\circ}, A C = 5, B C = 12,$ 将 $△ A B C$ 绕点B按顺时针方向旋转60°，得到△BDE，连结DC交AB于点F，则 $△ A C F$ 与 $△ B D F$ 的周长之和为（）

A、44 B、43 C、42 D、41

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19、若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a<b<c，则函数y=-cx-a的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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20、如图，△ABC的两条内角平分线BD与CD交于点D，设∠A的度数为x，∠BDC的度数为y，则y关于x的函数图象是（）

A、 B、 C、 D、

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