相关试卷

1、分解因式 $： x y^{2} + x^{2} y =$ .

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2、如图，在等腰直角△ABC 中，∠BAC=90°，点 D 是斜边 BC 的中点，AE平分∠BAD交BC 于点E，ME⊥BC交AB 于点M，连接MC交AD 于点N，则下列结论：①DE=DN；②MC垂直平分AE；③△AMN是等边三角形；④BM=2DE.其中正确的结论有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3、已知 $(12 a^{3} - 6 a^{2} + 3 a) \div 3 a - 4 a^{2} = 0 且 b = 2$ ，则 $(\frac{2}{3} a b^{2} - 2 a b) \cdot \frac{1}{2} a b$ 的值为( )

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、-1 D、2

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4、张老师和赵老师同时从学校出发，步行15km去县城购买书籍，张老师比赵老师每小时多走1km，结果比赵老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米?设赵老师每小时走 xkm，依题意得到的方程是( )

A、 $\frac{15}{x + 1} - \frac{15}{x} = \frac{1}{2}$ B、 $\frac{15}{x} - \frac{15}{x + 1} = \frac{1}{2}$ C、 $\frac{15}{x - 1} - \frac{15}{x} = \frac{1}{2}$ D、 $\frac{15}{x} - \frac{15}{x - 1} = \frac{1}{2}$

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5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC 上取一点E，使EC=BC，过点 E作EF⊥AC交CD 的延长线于点F，则 FC的长为( )

A、4cm B、2cm C、6cm D、4.5cm

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6、若a≠0，则下列运算正确的是( )

A、 $a \cdot a^{2} = 2 a^{2}$ B、 $a^{8} \div a^{4} = a^{2}$ C、 ${(- a)}^{0} = 1$ D、 ${(- 3 a)}^{2} = - 6 a^{2}$

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7、体育是一个锻炼身体、增强体质、培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面.下列体育图标是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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8、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示为( )

A、 $7.6 \times 1 0^{8} 克$ B、 $7.6 \times 1 0^{- 7}$ C、 $7.6 \times 1 0^{- 8}$ D、 $7.6 \times 1 0^{- 9}$

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9、数学活动课上，同学们将数轴进行折叠变换．请阅读下列素材，完成探究任务．
【素材1】机灵小组绘制了一条数轴(如图①)，其中点A 表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c．已知a、b、c满足 $∣ a + 4 ∣ + {(c + 8)}^{2} = - \sqrt{b - 6} ．$
【素材2】笨笨小组把如图①中的数轴在点A和点 B处各折一下，形成了如图②所示的"折线数轴"，其中点 A 和点 B 之间的部分(包括点 A 和点 B)叫做"滑梯坡面"．

(1)、【任务1]在【素材1】中， $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ．

(2)、【任务2】折叠如图①的数轴，使点 B 与点C重合，求此时与点 A 重合的点所表示的数．

(3)、【任务3】点D落在"滑梯坡面"上，BD=6．现在动点 P、Q同时开始运动：点P 从点 C 出发，以4个单位长度/秒的速度向点 A 运动，过点 A 后以5个单位长度/秒的速度至点B，再以2个单位长度/秒的速度至终点A；点Q从点 D 出发，以1个单位长度/秒的速度至终点B．当一个点到达终点后，另一个点也立即停止运动．当点P在"滑梯坡面"上运动时，满足2AQ=3PQ，若此时点 P 的运动时间为t秒，请直接写出t的值．

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10、

(1)、材料1：一般地，n个相同因数a相乘： $\underset{n 个}{\underset{︸}{a · a · a … a · a}}$ 记为aⁿ ，如 $2^{4} = 16,$ 此时，4叫做以2为底的16的对数，记为log₂16(即log₂16=4).
计算： ${l o g}_{3} 27 =$ ， ${({l o g}_{2} 8)}^{2} + \frac{1}{2} {l o g}_{3} 9 =$ ；

(2)、材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n!表示，例如：1!=1，2!=2×1=2， 3！=3×2×1=6， 4!=4×3×2×1=24， …，在这种规定下：
①求出满足该等式的x： $\frac{| x - 1 | \cdot 6!}{7!} = 1$
②当x为何值时， $∣ x + {l o g}_{4} 16 ∣ + ∣ x - 5 ∣ = 11$ ．

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11、定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为"和谐方程"，例如：方程3x=6和x+1=0为"和谐方程"．

(1)、若关于x的方程2x+m=0与方程4x-1=x+8是"和谐方程"，求m的值．

(2)、若"和谐方程"的两个解的差为6，其中一个较小的解为 n，求n的值．

(3)、若关于x的一元一次方程 $\frac{1}{2025} x + 3 = 2 x - k$ 和 $\frac{1}{2025} x + 1 = 0$ 是"和谐方程"，求关于y的一元一次方程 $\frac{1}{2025} (y + 2) + 3 = 2 y + 4 - k$ 的解．

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12、如图，已知点C 为线段AB上一点，AC=14cm，CB=6cm，D， E分别是AC， AB的中点.

(1)、求AD的长度；

(2)、求 DE 的长度；

(3)、若点 F在直线AB上，且BF=4cm，求DF 的长度.

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13、火车站南、北两个入口需安排工作人员，一般南入口8人，北入口12人，春运期间客流量增大，需要增调28名至两个入口，使得北入口工作人员的人数是南入口的2倍，问：应调往南、北入口各多少人?

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14、已知 $A = - 3 x^{2} - 2 x y + 3 x + 1, B = 2 x^{2} + 2 x y - 1 .$

(1)、求代数式4A-(2A-3B)的值.

(2)、当 $x = - \frac{1}{2}, y = - 2$ 时，求代数式4A-(2A-3B)的值.

(3)、若4A-(2A-3B)的值与x的取值无关，求y的值.

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15、计算

(1)、 $- 14 - \frac{1}{8} \times [2 - {(- 4)}^{2}];$

(2)、 $\sqrt[3]{- 64} + {(\sqrt{5})}^{2} + ∣ 1 - \sqrt{3} ∣;$

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16、如图，有一张长方形纸片，长和宽分别是b(b>1且b<2)和1，现将纸片按如下方式操作：第一次分割出一个最大的正方形，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形，依次操作后恰好能把这个长方形分割成四个正方形且无剩余，则b的值为.

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17、已知2021个整数 $a_{1}, a_{2}, a_{3}, ⋯, a_{2021}$ 满足下列条件： $a_{1} = 1, a_{2} = - ∣ a_{1} + 1 ∣, α_{3} = - ∣ a_{2} + 1 ∣$ ， ……， $a_{2020} = - | a_{2019} + 1 |$ ，则 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + \dots + a_{2021}$ 的值为.

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18、已知M 是满足不等式-1.5<m<3.1的所有整数的和，N是 $\sqrt{20}$ 的整数部分，则M+N的平方根为.

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19、若 $x^{2} - 2 x = 7,$ 则 $2025 + 3 x^{2} - 6 x =$ .

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20、单项式 $\frac{2}{3} π x y^{3}$ 的系数是，次数是.

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