相关试卷

1、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - (m + 2) x + m + 1 = 0$ ．

(1)、求证：该方程总有两个实数根；

(2)、若该方程两个实数根的差为2，求m的值．

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2、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点都在格点上，坐标分别为（2，3），（1，1），（4，1）．

(1)、将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，得到△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，写出 $C_{1}$ 的坐标，求出OA扫出的面积．

(2)、作出△ABC的外接圆⊙P，不写作法，保留作图痕迹，并直接写出圆心的坐标．

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3、已知⊙O的弦AB＝1.6，优弧上的点到AB的最大距离为1.6，直线l⊥AB，若⊙O上有4个不同的点到l的距离等于0.4，则点O到l的距离d的范围为．

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4、如图1．将面积为16的正方形分为①②③④四部分，分成的4部分恰好拼成如图2所示的矩形ABCD，则AB长为．

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5、将抛物线 $y = - 3 x^{2} + 1$ 向右平移2个单位，再向上平移3个单位后所得到的抛物线是．

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6、在平面直角坐标系中，点A（a，－5）与点B（2，b）关于原点成中心对称，则ab的值为．

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7、如图，四边形ABCD的四个顶点均在⊙O上，连结OA，OC若∠AOC＝114°，则∠ADC的度数为°．

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8、如图，在平面直角坐标系中，线段OA与反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ （x＞0）相交于点A，将线段OA绕点O逆时针旋转45°得到线段OB，点B恰好落在双曲线 $y = \frac{6}{x}$ （x＞0）上，则△ABO的面积为（）

A、3 B、 $3 \sqrt{2}$ C、 $6 \sqrt{2}$ D、6

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9、如图，已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝2，分别以△ABC的三条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积 $S_{1} + S_{2} + S_{3}$ ＝（）

A、3 B、 $3 \sqrt{3}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3}$

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10、工人师傅在检查排污管道时发现淤泥堆积．如图，排污管道的横截面是直径为2m的圆，测得淤泥横截面（阴影部分）的宽AB为1m，则淤泥横截面的面积为（）

A、 $(\frac{1}{6} π - \frac{\sqrt{3}}{4}) m^{2}$ B、 $(\frac{1}{6} π - \frac{\sqrt{3}}{2}) m^{2}$ C、 $(\frac{2}{3} π - \sqrt{3}) m^{2}$ D、 $(\frac{1}{6} π - \frac{1}{4} m^{2}) m^{2}$

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11、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，O为BC中点，将△ABC绕点O顺时针旋转得到△DEF，点D，E分别在边AC和CA的延长线上，连接OA，OD，则∠AOD的度数为（）

A、55° B、60° C、65° D、70°

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12、已知直线y＝－x与抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ （a＞0）在第二象限有两个公共点，则函数 $y = a x^{2} + (b + 1) x + c$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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13、如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M给出下列四种说法：①PA＝PB；②OP⊥AB；③四边形OAPB有外接圆；④M是△ABP的内心．其中所有正确说法的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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14、若双曲线 $y = \frac{3 - 2 k}{x}$ 与直线y＝－5x一定有交点，则k的取值范围是（）

A、 $k > \frac{3}{2}$ B、 $k > \frac{2}{3}$ C、 $k = \frac{3}{2}$ D、 $k < \frac{3}{2}$

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15、如图，AB是圆O的直径，AE交圆O于点F，且与圆O的切线CD互相垂直，垂足为D．若CD＝4，AD＝8，则圆的半径是（）

A、 $4 \sqrt{5}$ B、5 C、10 D、 $5 \sqrt{5}$

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16、如图，有4张大小、形状、背面完全相同的扑克牌，小康和小新玩扑克游戏：小新将这扑克牌背面朝上洗匀后放在桌面上，让小康随机抽取一张（不放回）记下牌面上的数字．小新从中抽取一张，再记下牌面上的数字，则他俩抽到的两张扑克牌正面上的数字之和恰好是奇数的概率为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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17、若关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ （ac≠0）有一根为x＝m，则关于x的一元二次方程 $c x^{2} - b x + a = 0$ （ac≠0）必有一根为（）

A、－m B、 $\frac{1}{m}$ C、m D、 $- \frac{1}{m}$

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18、下列为数学中的优美图形，其中既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）

A、四叶玫瑰线 B、阿基米德螺线 C、心形线 D、笛卡尔叶形线

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19、在实数范围内定义运算“※”： $a ※ b = a b - a + \frac{1}{2} b$ ，例如： $3 ※ 2 = 3 \times 2 - 3 + \frac{1}{2} \times 2 = 4$ .

(1)、若 $a = 5$ ， $b = - 4$ ，计算 a※b的值.

(2)、若 $(- 2) ※ x = 1$ ，求 x 的值.

(3)、若 $a - b = 100$ ，求 $a ※ b - b ※ a$ 的值.

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20、计算：

(1)、 $3 \times (- 2) + | - 4 | - \sqrt[3]{64}$ ；

(2)、 $12 \times (\frac{3}{4} - \frac{2}{3}) + (- 4)^{2}$ .

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