相关试卷

1、计算：

(1)、2024⁰+ ${(- 3)}^{2} \times 3^{- 2} - ∣ - \frac{1}{3} ∣;$

(2)、 ${(\frac{1}{4})}^{- 1} + ∣ - \sqrt{3} ∣ - 2 c o s 3 0^{\circ} -$ （π-6.8）⁰.

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2、已知数轴上的点 A，B分别表示数a，b，其中-1<a<0，0<b<1.若 ab=c，数c在数轴上用点 C表示，则点 A，B，C在数轴上的位置可能是图中的（）

A、 B、 C、 D、

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3、如图，数轴上三个不同的点A，B，P分别表示实数a，b，a+b，则下列关于数轴原点位置的描述正确的是（）

A、原点在点A 的左侧 B、原点在A，B两点之间 C、原点在B，P两点之间 D、原点在点P 的右侧

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4、如图1-4，数轴上位于数字1和2之间的点A表示的数为x+2，则x的取值范围是（）

A、-2<x<-1 B、-1<x<0 C、0<x<1 D、1<x<2

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5、计算：

(1)、 ${(\frac{1}{4})}^{- 1} - \sqrt[3]{8} + ∣ - 5 ∣;$

(2)、 $2^{\circ} \times ∣ - \frac{1}{3} ∣ + \sqrt{4} - 3^{- 1};$

(3)、 $- 8 + {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 2 c o s 6 0^{\circ}$

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6、计算： $2^{- 2} =$ ； ${(- 2)}^{- 2} =$ ； ${(\frac{1}{2})}^{- 2} =$ ； ${(- \frac{1}{2})}^{- 2} =$

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7、实数的运算

实数的运算

乘方

$\underset{n 个 a}{\underset{⏟}{a \cdot a \cdot a \dots \cdot a}}$ = ，其中a叫做， n叫做

特别地 $（ - 1 ） ⁿ = {\begin{matrix} 1 (n 为偶数) \\ - 1 (n 为奇数) \end{matrix}$

幂

$a^{0} =$ （a≠0）

a^-p=（a≠0，p是正整数），特别地： $a^{-}^{1} = \frac{1}{a} （ a \neq 0 ）$

实数的运算顺序

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先进行括号里的运算；同级运算，按照从左到右的顺序进行

11、实数的大小比较

数轴法	在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数，距离数轴原点越远的点表示的数，绝对值越
性质法	正数>0>负数；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
作差法	①a-b>0⇔；②a-b<0⇔；③a-b=0⇔
平方法	$a^{2} > b > \sqrt{b} (a⟩ 0, b > 0 ）$ （常应用在无理数估值及含有无理数的大小比较中）
作商法	若a>0，b>0，则 $① \frac{a}{b} > 1 > b;$ ② $\frac{a}{b}$ =1⇔a=b； $③ \frac{a}{b} < 1 < b$
倒数法	若 ab>0，贝则 $\frac{1}{a}$ < $\frac{1}{b}$ ⇔a b
特殊值法	给字母取符合要求的数值，再代入验证比较大小

12、有下列说法：
①近似数3.50 是精确到个位的数；
②近似数 1.7 和1.70是一样的；
③近似数 1.05万是精确到百位的数；
④近似数 35.0是精确到十分位的数.
其中正确的是（填序号）.

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13、我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至 2024 年 6 月上旬，上线慕课数量超过 7.8万门，学习人次达1290000000，建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据1290000000 表示为（）

A、1.29×10⁸ B、12.9×10⁸ C、1.29×10⁹ D、129×10⁷

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14、科学记数法与近似数
科学记数法
把一个数表示成的形式
近似数
一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，如3.618万精确到十位

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15、数轴上到原点的距离是 5 的点表示的数是

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16、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图1-1所示，下列结论中正确的是（）

A、b>-1 B、|b|>2 C、a+b>0 D、ab>0

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17、实数的相关概念

数轴

（1）数轴的三要素：⑧ ， ⑨和⑩；

（2）数轴上的点和⑪一一对应

相反数

（1）实数a的相反数是⑫；（2）0 的相反数是⑬

（3）若实数a，b互为相反数，则 a+b=⑭ ， |a|=|b|

绝对值

|a|= ${\begin{array}{l} ⑮_______(a > 0), \\ ⑯_______(a = 0), \\ ⑰_______(a < 0) \end{array}$ $\Rightarrow | a | \geq 0$

（2）|a|的几何意义：实数a在数轴上对应的点到⑱的距离

（续表）

倒数	（1）实数a（a≠0）的倒数是⑲. （2）若a，b互为倒数，则 ab=⑳. （3）0没有倒数；倒数等于它本身的数有㉑

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科学记数法	把一个数表示成的形式
近似数	一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，如3.618万精确到十位

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