相关试卷

1、定义一种关于整数 n 的 “G” 运算：
⑴ 当 n 是奇数时，结果为 $n + 5$ ；
⑵ 当 n 是偶数时，结果是 $\frac{n}{2^{m}}$ （其中 m 是使 $\frac{n}{2^{m}}$ 是奇数的正整数），并且运算重复进行.
例如：取 $n = 9$ ，第一次经 G 运算是 14，第二次经 G 运算是 7，第三次经 G 运算是 12，第四次经 G 运算是 3......，则第 2026 次运算结果是．

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2、多项式 $a x - b$ 和 $- 2 a x + b$ （a、b为实数，且 $a \neq 0$ ）的值随x的取值不同而变化，下表是当x取不同值时分别对应的两个多项式的值，则关于x的方程： $2 a x - b = - a x + b$ 的解是．
x
-4
-3
-2
-1
ax-b
-1
0
1
2
-2ax+b
5
3
1
-1

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3、如果 $- \frac{2}{5} x^{n - 1} y^{3}$ 与 $3 x^{2} y^{2 - m}$ 是同类项，那么 $n^{m}$ 的值为．

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4、 $| - 3 |$ 的值为．

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5、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若 $| b | = | c |$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $a + c < 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a b < 0$ D、 $\frac{b}{c} < 0$

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6、下列各组的两个数在数轴上表示同一个点的是（）.

A、 $2^{3}$ 与 $3^{2}$ B、 $(- 3)^{2}$ 与 $- 3^{2}$ C、2与-(-2) D、-(-2)与-|-2|

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7、下列说法中，不正确的是（）

A、 $- 3 a^{2} b c$ 的系数是 $- 3$ ，次数是 $4$ B、 $\frac{x y}{3} - 1$ 是整式 C、 $6 x^{2} - 3 x + 1$ 的项是 $6 x^{2}$ ， $- 3 x$ ， $1$ D、 $2 π R + π R^{2}$ 是三次二项式

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8、一年365天有31536000秒. 数31536000用科学记数法表示应为（）

A、 $3.1536 \times 1 0^{8}$ B、 $3.1536 \times 1 0^{7}$ C、 $0.31536 \times 1 0^{6}$ D、 $0.31536 \times 1 0^{7}$

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9、请阅读以下信息：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所组成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的“内半角”.如图①，若射线OC， OD在∠AOB的内部，且 $∠ C O D = \frac{1}{2} ∠ A O B,$ 则称∠COD是∠AOB的“内半角”.请根据以上信息，解决下面的问题：

(1)、如图①， ∠AOB=50°，∠BOD=10°. 若∠COD是∠AOB的“内半角”，求 $∠ A O C$ 的度数；

(2)、如图②，已知∠AOB=60°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度 $α (0 < α < 6 0^{\circ})$ 至∠COD，即∠COD=∠AOB=60°，其中∠AOC=∠BOD=α. 若∠COB是∠AOD的“内半角”，求α的度数；

(3)、把一块含60°的三角板 COD 按如图③方式放置，使OC边与OA 边重合，OD 边与OB边重合.将三角板 COD绕顶点O以每秒6°的速度按顺时针方向旋转，旋转时间为t(0<t≤30)秒. 旋转过程中当射线OA， OB，OC， OD构成“内半角”时，请求出t的值.

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10、如图，点C 为线段AB 上一点，点D 为线段CB的中点，且AB=48cm，AC=12cm

(1)、求线段BD的长度；

(2)、若点E在线段AB上，且AE：BE=1：2，求线段ED的长度.

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11、【阅读理解】
你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗?下面的解答过程会告诉你方法.
例利用一元一次方程将0.6化为分数.
解：设x=0.6，则10x=6.6.
因为 $6 . \dot{6} = 6 + 0 . \dot{6},$
所以10x=6+x，
解得 $x = \frac{2}{3},$
所以 $0 . \dot{6} = \frac{2}{3} .$
【问题探究】

(1)、请类比上述方法把循环小数0.2化成分数；

(2)、请类比上述方法，把循环小数0.25化为分数.

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12、在“川超”联赛(四川省城市足球联赛)川南赛区的角逐中，泸州窖香队完赛8场.根据联赛积分规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，该队累计斩获14分，且胜场场次恰好是负场场次的2倍.请问泸州窖香队在本次赛事中的胜、平、负场次各为多少?

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13、先化简，再求值： $a^{2} b - (3 a^{2} b + 2 a b^{2}) + 2 (a^{2} b + 2 a b^{2} + 1),$ 其中a=2， b=-1.

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14、解方程： $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 5}{2} = 1 .$

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15、化简： $(3 a^{2} - b) - (a^{2} - b + 1) .$

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16、计算： ${- 2}^{2} \times \frac{1}{4} - ∣ - 6 ∣ + 9 \div (- 3)$

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17、计算： $- 8 \times (\frac{3}{8} + \frac{1}{9}) + \frac{17}{9} .$

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18、已知在一直线上有A， B， C三个点，且线段AB=8cm， BC=6cm，点M是线段AC的中点，则线段AM 的长为.

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19、近年来，党和国家高度重视人民体质健康，国家卫健委等16部门2024年6月联合印发《体重管理年活动实施方案》，旨在通过健康生活方式干预降低肥胖相关慢性病发病率.身体质量指数(BMI)，是常用的衡量人体胖瘦程度的一个指标，其计算公式为：BMI=体重÷身高的平方(体重单位：千克；身高单位：米)，国家卫健委制定的BMI 中国标准如下：偏低： BMI<18.5；正常： 18.5≤ BMI<24；超重： 24≤ BMI<28；肥胖： $B M I \geq 28 .$ 已知某同学体重60千克，身高1.5米，通过计算，该同学合适的身体描述为.(填“偏低”，“正常”，“超重”或“肥胖”)

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20、计算： 37°12'=

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x	-4	-3	-2	-1
ax-b	-1	0	1	2
-2ax+b	5	3	1	-1