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1、一辆装满货物的卡车，高2.5cm，宽1.6m，要开进上边是半圆，下边是长方形的隧道，如图所示，已知半圆的直径为2m，长方形的另一条边长是2.3m .
(1)、此卡车是否能通过隧道?试说明你的理由.(2)、为了适应车流量的增加，现把隧道改为双行道，要使宽为1.2m，高为2.8 m的卡车能安全通过，那么此隧道的宽至少增加到多少? -
2、如图，在笔直的公路AB旁有一个城市书房 C，C 到公路AB 的距离 CD为80米，AC 为100米，BC 为300 米.一辆公交车以10米/秒的速度从A 处出发，沿公路AB向B 处行驶.若公交车鸣笛声会使以公交车为中心170米范围内受到噪音影响，则公交车在公路AB上行驶时，至少秒不鸣笛才能使在城市书房C 中看书的读者不受噪音影响.
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3、小亮用11块高度都是2cm 的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形木板ABCD，截面如图所示.两木墙的高度分别为 AE 与 CF 的长，点B在 EF 上，则正方形木板 ABCD 的面积为cm2.
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4、在《九章算术》中有一个问题(如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?意思是有一根竹子原高1丈(1丈=10尺)，中间有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺(1尺 米)，试问折断处离地面 ( )
A、4尺 B、3.6尺 C、4.5尺 D、4.55尺 -
5、为验证勾股定理，小明进行了如下的思考：如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，在边AC上截取 CE=CB，延长BC 到点 D，使得 CD=CA，连接AD，DE，并延长DE交AB 于点F，已知BC=a，AC=b，AB=c.
(1)、在验证之前小明发现AB 和DE存在着一定的数量关系和位置关系，猜想 AB 和 DE 的数量关系和位置关系，并说明理由；(2)、通过以上条件验证勾股定理. -
6、利用下列图形，能验证勾股定理的有 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
7、已知△ABC中，∠A=x°.
(1)、如图(1)，BO，CO 分别是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC=°(用含x 的代数式表示).(2)、如图(2)，若∠ABC 和∠ACB 的三 等 分线 相交 于 点 O1 ， O2 ， 则 °.(用含x的代数式表示)(3)、如图(3)，若∠ABC 和∠ACB的n等分线相交 于 点 O1 ， O2 ， …， On-1 ， 则 ∠BO1C =°.(用含x及n的代数式表示) -
8、根据所给材料回答问题.
研究任务
画出平分三角形面积的一条直线
研究成果
中线法
分割法
BD 是 AC 边上的中线
若 直线 EF 平分△ABC的面积，则
成果应用
如图，在△ABC中，BD是AC边上的中线，直线 EF 平分△ABC的面积，交 BD 于点O.已知 ， △ABC 的面积为10，则 ， 四边形 BCFO 的面积为.
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9、如图，在△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=42°，D为边BC 延长线上的一点，BF平分∠ABC，E 为射线BF上一点.若直线 CE 垂直于△ABC 的一边，则∠BEC 的度数为.
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10、如图，△ABC 的面积是15，AB=AC=6，O是边BC上任意一点(不与点B，C重合)，OD⊥AB于点D，OE⊥AC 于点 E，设OD=a，OE=b，则代数式a+b的值是.
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11、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交AD 于点 G，交 BE 于点H，下面说法正确的是( )
①△ABE 与△BCE 的面积相等；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF.
A、①② B、①②③ C、②③ D、①③ -
12、如图，在△ABC中，若 CD，BE 是△ABC 的两条中线，则△ABC的周长是( )
A、22 B、26 C、35 D、45 -
13、如图，在△ABC 中，∠C=50°，∠B=30°，AE平分∠BAC，点 F 为 AE上一点，FD⊥BC 于点D，则∠EFD 的度数为( )
A、5° B、10° C、12° D、20° -
14、在△ABC 中，AD 是BC 边上的 高， ∠BAD = 50°， ∠CAD = 20°， 则∠BAC=.
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15、只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹.
(1)、在图(1)中画△ABC 的角平分线 BD，标出点D；(2)、在图(2)中，作△ABC的BC边上的高AD. -
16、如图，在△ABC 中，AD 是△ABC的高线，AE 是△ABC 的角平分线.已知∠BAC=80°，∠C=38°，则∠DAE=.
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17、若一个三角形三条高线的交点为这个三角形的顶点，则这个三角形是三角形.
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18、如图，四个图形中，线段BE是△ABC 的高的是( )A、
B、
C、
D、
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19、如图，在△ABC 中，AD 是BC边上的中线，△ADC 的周长比△ABD 的周长多5cm ，AB 与 AC 的长度和为 13 cm，求 AC的长.
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20、如图所示，已知在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且， 4 cm2 ， 则阴影部分的面积为cm2.
