相关试卷

1、每年的6月6日是全国爱眼日.为了解某初中学校2000名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（ )

A、抽取八年级200名女生进行调查 B、按学籍号随机抽取5名学生进行调查 C、抽取九年级 200名男生进行调查 D、按学籍号随机抽取200名学生进行调查

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2、下列运算正确的是（ )

A、 $a^{3} + a^{3} = a^{6}$ B、 ${(- a^{2})}^{3} = a^{6}$ C、 $- x^{3} \cdot {(- x)}^{2} \cdot (- x^{5}) = - x^{10}$ D、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{5}$

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3、我国的北斗卫星导航系统（BDS)星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米.数据12500000 可用科学记数法表示为（ )

A、 $0.125 \times 1 0^{8}$ B、 $1.25 \times 1 0^{7}$ C、 $1.25 \times 1 0^{8}$ D、 $12.5 \times 1 0^{8}$

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4、石室联合中学初一年级开设了丰富多彩的博雅课程，小石同学在“数学实验与探究”课上借助两根木棒PQ、MN 研究数轴上的动点问题：
如图，数轴上有A，B，C三个点分别表示有理数-24，-10和12.小石把两根木棒放在数轴上，使点Q与点A重合，点N与点B 重合，点P在点Q的左边，点M在点N的左边，且.PQ=2，MN=6，木棒MN从点 B 开始以每秒1个单位的速度向右匀速运动：同时，木棒PQ 从点A 开始以每秒3 个单位的速度向右匀速运动，当点Q运动到C时，木棒PQ立即以每秒2个单位的速度返回（返回过程中，仍然保持点P在点Q的左边)，当点Q再次运动到点A时，两根木棒立即同时停止运动，设运动时间为t秒.

(1)、当t=4时，点N表示的数为，点P 表示的数为：

(2)、在整个运动的过程中，当线段PM和线段QN的长度之和为12时，求出对应的t的值：

(3)、点D为木棒PQ上一点，在整个运动过程中，是否存在某些时间段，使得点D 到点 P、Q、M、N的距离之和为一个定值?若存在，请求出这个定值和持续的总时长：若不存在，请说明理由.

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5、综合与实践：砂糖桔是广西某县传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心润喉，是老少皆宜的炎味佳品.请阅读以下材料，完成学习任务：请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成3个任务：

材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖橘到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输.现有A，B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为60千米/小时，B型车的平均速度为75千米/小时，从某县到甲地B型车比A型车少用2小时.

材料二：已知A型车每辆可运8吨，B型车每辆可运7吨，若单独租用A型车，则恰好装完：若单独租用相同数量的B型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车.

材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下表所示：
路费单价	冷柜使用单价
1.5 元/ （千米辆)	A 型冷柜车	B 型冷柜车
	10元/（小时·辆)	8元/ （小时·辆)
（参考公式：冷柜使用费=冷柜使用单价×使用时间×车辆数目：总费用=路费+冷柜使用费)

(1)、请求出A 型车从某县到甲地的时间：

(2)、问这批砂糖桔共有多少吨?

(3)、本次砂糖桔从某县到甲地的运输单独安排A型车或B 型车，应该选用哪种车型使得总费用较少?较少的总费用是多少元?

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6、 2025年6月 5日的世界环境日主题为“终结塑料污染”，呼吁减少塑料污染，保护生态环境，推动可持续发展.七（1）班综合实践小组开展废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒.

(1)、【空间想象】
若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的（填序号)经过折叠不能围成一个无盖正方体纸盒：

(2)、【实践操作】
如图2，有一张边长为50cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体纸盒.
①请你在图2中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；
②若四角各剪去了一个边长为5cm的小正方形，求这个纸盒的容积.（纸张的厚度忽略不计)

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7、某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整频数分布直方图和扇形统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、这次抽样调查的学生人数是 ▲ 人：扇形统计图m的值为 ▲ ：其中“E”组对应的圆心角度数为 ▲ ，并补全频数分布直方图：

(2)、已知该校共有学生3000人.请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数；

(3)、根据调查结果，请对该校学生每周的课外阅读情况作出评价，并提出一条合理的建议.

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8、如图，射线OC在∠AOB的内部，

(1)、尺规作图：在∠AOB 的外部作∠AOD，使. $∠ A O D = ∠ B O C .$ （要求：不写作法，保留作图痕迹)：

(2)、在（1）的条件下，若∠AOB=70°，则 $∠ C O D =$ .

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9、解下列方程：

(1)、 $1 - \frac{3 x + 2}{3} = \frac{x - 1}{4} .$

(2)、 $\frac{0.4 x - 1.1}{0.5} + \frac{x - 5}{2} = \frac{0.03 + 0.02 x}{0.03} .$

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10、计算：

(1)、 $(- 1 + \frac{5}{6} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{1}{24});$

(2)、 $- 1^{4} + 16 \div {(- 2)}^{3} \times ∣ - 3 - 1 ∣ .$

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11、如图①，点O在直线AB上， ∠AOC=120°， OD⊥AB，将OD 绕点O以每秒2°的速度按逆时针方向旋转一周（如图②)，当OD 旋转到第t秒时，OD 所在的直线平分∠BOC，则t的值为 .

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12、如图是一个正方体的展开图，相对面上的两数之和都相等，则-2a-2b=.

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13、图①是一张正方形纸片，小亮用剪刀沿虚线将它剪开，取其中两块正方形纸片，用它们制作成图②所示的新年挂图.上面的小“福”是边长为a的正方形，下面的大“福”是边长为b的正方形.则用代数式表示小亮用剪刀剪掉部分（阴影)的面积为.

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14、射击是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目，在正常情况下，射击时要保证瞄准点在准星和缺口确定的直线上（如图所示)，才能射中目标，这样做的数学依据是.

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15、 a是不为2的有理数，我们把 $\frac{2}{2 - a}$ 称为a的“哈利数”.如：3的“哈利数”是 $\frac{2}{2 - 3} = - 2, - 2$ 的“哈利数”是 $\frac{2}{2 - (- 2)} = \frac{1}{2},$ 已知a₁=3， a₂是a₁的“哈利数”， a₃是a₂的“哈利数”， a₄是a₃的“哈利数”， ……，
依此类推，则a₂₀₂₃= （ )

A、3 B、- 2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{4}{3}$

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16、已知某商店有两个进价不同的书包都卖了80元，其中一个亏损20%，另一个盈利60%，在这次买卖中，这家商店（）

A、盈利50元 B、盈利10元 C、亏损10元 D、不亏不赢

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17、若某种商品在七个月之内的价格增长变化情况如图所示，则下列说法中正确的是（）
①2~6月该种商品价格增长率逐月降低：
②这七个月中，该种商品价格不断上涨：
③这七个月中，该种商品价格有上涨有下跌.

A、①②③ B、②③ C、①② D、①③

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18、下列四个选项中，不一定成立的是（）

A、若x=y，则2x=x+y B、若2x=3x+4，则3x-2x=-4 C、若. $x^{2} = y^{2},$ 则x=y D、若x=y，则. $x^{2} = y^{2}$

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19、如图1，线段a、b，图2 中线段AB 表示的是（ )

A、a-b B、a+b C、a-2b D、2a-b

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20、下列计算正确的是（）

A、 $2 x^{2} - x^{2} = 2$ B、3xy-xy=2xy C、- （x-y) =-x-y D、2a+3b=5ab

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