相关试卷

1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）．其中正确结论个数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2、《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的 $\frac{5}{2}$ 倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是（　　）

A、 $\frac{800}{x - 2} = \frac{5}{2} \times \frac{800}{x + 1}$ B、 $\frac{800}{x + 2} = \frac{5}{2} \times \frac{800}{x - 1}$ C、 $\frac{800}{x - 1} = \frac{5}{2} \times \frac{800}{x + 2}$ D、 $\frac{800}{x + 1} = \frac{5}{2} \times \frac{800}{x - 2}$

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3、如图，AB是⊙O的直径，DB，DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝18°，则∠D的度数是（　　）

A、18° B、36° C、48° D、72°

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4、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=4．以点A为圆心，以AC长为半径作弧，交BC于点D；再分别以点C和点D为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ DC长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE交BC于点F，则BF的长为（　　）

A、5 B、6 C、7 D、8

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5、下列计算正确的是（　　）

A、x⁶÷x²＝x³ B、5x³•3x⁵＝15x⁸ C、（x+2）（x﹣2）＝x²﹣2 D、5x﹣2x＝3

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6、某小组8名学生的中考体育分数（单位：分）如下：39，40，42，40，42，42，43，44，则该组数据的众数、中位数分别为（　　）

A、40，42 B、42，43 C、42，42 D、42，41

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7、中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标（　　）

A、 B、 C、 D、

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8、 $\frac{1}{2024}$ 的相反数是（　　）

A、 $\frac{1}{2024}$ B、 $- \frac{1}{2024}$ C、2024 D、﹣2024

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9、材料阅读：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．数缺形时少直觉，形少数时难入微．数形结合百般好，隔裂分家万事非．切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离”这首词是我国数学家华罗庚先生所著，也是第一次提出“数形结合”这一说法，如何将代数式和几何图形结合一直是解决数学问题的重要思想方法．利用数形结合解决下列题目：
数轴上有两点A， B，点A表示的数为a， B表示的数为b，且|a+4|+（b-6)²=0，点C表示的数是1.

(1)、a= ， b=.

(2)、动点P从点A向右边运动，速度为2个单位长度/秒，动点Q从点B向左运动，速度为1个单位长度/秒，设运动时间为t秒．当点P到达点B时，运动同时停止，则：
①点P表示的数是 ▲ ，点Q表示的数是 ▲ （用t表示)；
②若在运动过程中，存在CQ=3CP，请求出t的值.

(3)、如果我们把线段和角度做类比：如图∠AOB=100°， OC平分∠AOB.射线OP从OA出发，以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转，射线OQ从OB出发，以每秒10°的速度绕点O逆时针旋转．射线OP， OQ同时出发，当OQ到达OA时，运动同时停止．设旋转时间为t秒，若在运动过程中，存在某些时刻，使得∠COP和∠COQ两个角中，其中一个角是另一个角的3倍，请求出t的值.

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10、综合与实践：砂糖桔是广西某县传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心润喉，是老少皆宜的美味佳品.请阅读以下材料，完成学习任务：请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成3个任务：

材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖橘到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输.现有A，B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为60千米/小时，B型车的平均速度为75千米/小时，

从某县到甲地 B型车比A型车少用2小时.

材料二：已知A型车每辆可运8吨， B型车每辆可运7吨，若单独租用A型车，则恰好装完：若单独

租用相同数量的B型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车.

材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下表所示：

路费单价	冷柜使用单价
1.5 元/ （千米辆)	A 型冷柜车	B 型冷柜车
	10元/ （小时·辆)	8 元/ （小时·辆)

（参考公式：冷柜使用费=冷柜使用单价×使用时间×车辆数目；总费用=路费+冷柜使用费)

(1)、请求出A型车从某县到甲地的时间；

(2)、问这批砂糖桔共有多少吨？

(3)、本次砂糖桔从某县到甲地的运输单独安排A型车或B型车，应该选用哪种车型使得总费用较少？较少的总费用是多少元？

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11、点A，O，E在直线l上，小明将三角板如图放置，使直角顶点与点O重合.

(1)、用尺规作图：以OB为边作∠BOC，使得∠BOC=∠BOE，且点C与点E在OB的两侧（保留作图痕迹)；

(2)、若∠DOA=3∠BOC，求∠EOC 的度数.

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12、如图，已知线段m，n（m<n).

(1)、尺规作图：在射线AE上截取AC=m， CB=n，使得AB=m+n（保留作图痕迹，不用写作法)；

(2)、在（1）的条件下，若点O是AB的中点，当m=3， n=5时，线段OC的长为.

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13、某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：
组别
发言次数n
A
0≤n<3
B
3≤n<6
C
6≤n<9
D
9≤n<12
E
12≤n<15
F
15≤n<18

(1)、直接写出随机抽取学生的人数为人；

(2)、扇形统计图中B部分所对应的百分比为， F部分扇形圆心角的度数为；

(3)、直接补全频数分布直方图；

(4)、该校七年级共有学生1000人，请估计七年级学生这天在课堂上发言次数大于等于 12次的人数有人.

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14、

(1)、已知 $a^{2} = 3, a^{2} + a^{3} = 12,$ 则求 $a^{2} + a^{3}$ 的值；

(2)、若 $8^{a} = 2, 8^{b} = 3,$ 求 $8^{3 a + 2 b}$ 的值.

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15、计算与解方程：

(1)、 $(- \frac{1}{2}) \times {(- \frac{1}{2})}^{2} \times {(- \frac{1}{2})}^{7};$

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 1}{6} = 1 .$

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16、如图，有公共端点 P的两条线段MP、NP 组成一条折线M-P-N，若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成长度相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”.已知点 D是折线A-C-B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD=4，CE=10，则线段BC的长为 .

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17、如图，大长方形长AB=10cm，宽BC=6cm，小长方形长PQ=6cm，宽PM=2cm，以两长方形长边中点连线（图中的虚线l)为轴，将八边形旋转一周得到的几何体的表面积为 cm². （结果保留π)

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18、将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2)表示9，则表示121的有序数对是（ )

A、（15， 1) B、（15， 15) C、（16， 1) D、（16， 16)

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19、若多项式 $2 (m x - \frac{1}{2}) - (x + 5)$ 化简后的结果不含字母x，则m的值为（ )

A、-1 B、0 C、 $\frac{1}{2}$ D、6

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20、如图，射线OA的方向为南偏东25°，且OA平分∠BOE，则射线OB的方向（ )

A、南偏西30° B、南偏西40° C、南偏西50° D、西偏南40°

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组别	发言次数n
A	0≤n<3
B		3≤n<6
C		6≤n<9
D		9≤n<12
E		12≤n<15
F		15≤n<18