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1、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF 交 BC 于点E，交 AB 于点 F，D 为线段CE 的中点，BE=AC.
(1)、求证：AD⊥BC；(2)、若∠BAC=72°，求∠B的度数. -
2、如图7，在△ABC中，AC的垂直平分线交 BC于点 D，交 AC 于点E，∠B=∠ADB.若AB=4，则DC的长是.
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3、
性质
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离⑭
逆定理
到线 段 两 端距离 相等的 点 在 线 段 的⑮上
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4、如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，∠DAB的平分线AE交线段CD 于点 E，则 EC=.
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5、 如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点 P，小明说：“射线 OP 就是∠BOA 的平分线.”他这样说的依据是（ ）
A、角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B、角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 C、三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D、以上均不正确 -
6、
性质
角平分线上的点到角两边的距离⑫
逆定理
角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的⑬
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7、 已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长 BC到点E，使CE=CD，不添加辅助线，请你写出四个正确结论：①；②；③；④.
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8、 在等边三角形ABC中，AB=4，则它的高线的长为 ， 面积为.
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9、
定义
⑦都相等的三角形叫做等边三角形
性质
等边三角形是轴对称图形，有⑧条对称轴
等边三角形的各个内角都等于⑨
判定
⑩个角都相等的三角形是等边三角形
有一个角是 60°的⑪三角形是等边三角形
面积
其中a为边长，h为高线的长
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10、如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边的中线.若AB=5，BC=6，则 AD的长度为.
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11、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=40°，则∠ACD的度数为 （ ）
A、70° B、100° C、110° D、140° -
12、 如图，在△ABC中，AB=AC，D 是BC的中点，下列结论不一定正确的是（ ）
A、∠B=∠C B、AB=2BD C、∠1=∠2 D、AD⊥BC -
13、
定义
有①相等的三角形叫做等腰三角形
性质
等腰三角形是轴对称图形，底和腰不相等的等腰三角形有②条对称轴
等腰三角形的两个底角相等（也可以说成：在同一个三角形中，③）
等腰三角形的④平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形⑤
判定
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形（简称为：在同一个三角形中，⑥）
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14、如图，在△ABC中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 上一点，延长 BE交AC 于点F.若AF=EF，求证：AC=BE.
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15、如图，在等边三角形ABC中，M为AB边上任意一点，延长 BC至点 N，使 CN=AM，连结 MN交 AC于点 P，MH⊥AC 于点 H.
(1)、求证：MP=NP；(2)、若AB=a，求线段PH的长（结果用含a的代数式表示）. -
16、如图，在△ABC中，点 D 在 AC 边上， 连结BD，O 是BD 的中点，连结AO并延长，交 BC于点E.若BE=1，则EC的长为（ ）
A、2 B、2.5 C、3 D、4 -
17、如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点 B，C为圆心，大于 BC长为半径画弧，两弧交于点 D，连结 BD，CD，AD，AD 与 BC交于点 E.
(1)、求证：△ABD≌△ACD；(2)、若 BD=2，∠BDC=120°，求 BC的长. -
18、 如图
(1)、如图①，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，则∠A与∠D 的数量关系为；(2)、如 图 ②， BE 平 分 ∠ABC，CE 平 分∠ACM，试确定∠A 与∠E 的数量关系为；(3)、 如 图 ③， BF 平 分 ∠CBP，CF 平 分∠BCQ，试确定∠A 与∠F 的数量关系为 -
19、 如图，AD 是△ABC中∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于点E，△ABC的面积为36，DE=4，AB=11，则AC的长是（ ）
A、7 B、8 C、9 D、10 -
20、 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点 F 在 DE上，且∠AFB=90°.若AB=5，BC=8，则EF的长为（ ）
A、2.5 B、2 C、1.5 D、1