相关试卷

1、画出下列函数的大致图象，并指出其图象的特征.

(1)、 $y = m x^{2} - 2 x + 1;$

(2)、 $y = m x^{2} - 2 m x - 3 m .$

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2、已知二次函数 $y = x^{2} - (m - 1) x - m$ (m为常数且m≥1)的图象恒过定点 A，则定点 A 的坐标为.

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3、无论m取何值，函数y= mx--(4m-3)的图象过定点.

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4、试说明：抛物线 $y = (3 - k) x^{2} + (k - 2) x + 2 k - 1 (k \neq 3)$ 过定点，并求出定点的坐标.

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5、二次函数 $y = a x^{2} + (a + c) x + c$ 的图象必过定点.

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6、写出以下二次函数的图象经过的定点坐标：

(1)、y = x²- 2 m x + 4 ：；

(2)、 $y = x^{2} + m x - 2 m :$ .

(3)、y=mx²-2(m+1)x+4：.

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7、无论m取何实数，抛物线 $y = x^{2} + (2 - m) x + m$ 始终经过同一点M，求定点M的坐标.

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8、已知二次函数 y=（x-a）（x+a-2）（a为实数，且a≠0）.

(1)、若该函数图象经过点（2，0），求二次函数的表达式；

(2)、写出二次函数图象的对称轴，并求该函数的最小值（用含a的代数式表示）；

(3)、若该函数图象经过点（3，m），且满足m≥4，求a 的值.

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9、已知抛物线 $y = a x^{2} -$ （b+2）x-a+b+6（a<0，a，b均为常数）过点（3，4）.

(1)、求a，b之间的数量关系及该抛物线的对称轴；

(2)、若函数 y的最大值为5，求该抛物线与y轴的交点坐标；

(3)、当自变量x满足0≤x≤3时，记函数y的最大值为m，最小值为n，求证：3m+n=16.

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10、已知二次函数 $y = - x^{2} + 2 x + 3,$ 当m--1≤x≤2m时，函数的最大值为4，则m的取值范围是.

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11、已知实数x，y满足x+y=1，则当x=时，代数式（x+1）（y+2）的值最大.

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12、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 x + k,$ 当--3≤x≤2时，y的最大值为9，则k的值为.

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13、已知二次函数 $y = {(x - a)}^{2} + 1,$ ，当-1≤x≤2时，y的最小值为a+1，则a的值为（）

A、0或1 B、0 或4 C、1或4 D、0或1或4

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14、已知二次函数 $y = x^{2} -$ 2x+2，当0≤x≤t时，函数的最大值为 M，最小值为 N.若M=5N，则t的值为（）

A、0.5 B、1.5 C、3 D、4

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15、若二次函数 $y = - x^{2} + 6 x - 5$ 在 x的一定取值范围内，最大值为4，最小值为-5，则满足条件的x的取值范围可以是（）

A、x≥0 B、0≤x<3 C、1≤x≤6 D、x≤6

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16、若点 P（m，n）在二次函数 $y = x^{2} - 4$ 的图象上，则m--n的最大值为（）

A、 $\frac{17}{4}$ B、4 C、 $- \frac{15}{4}$ D、 $- \frac{17}{4}$

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17、已知y=2x-1，且0≤x≤1，令S= xy，则函数 S 的取值范围是（）

A、 $- \frac{1}{8} \leq S \leq 0$ B、0≤S≤1 C、 $- \frac{1}{8} \leq S \leq 1$ D、 $- \frac{1}{4} \leq S \leq 0$

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18、设 $M = - x^{2} + 4 x - 4,$ 则（）

A、M<0 B、M>0 C、M≤0 D、M≥0

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19、已知函数 $y = - x^{2} + b x + c$ （b，c为常数）的图象经过点（0，-3），（-6，-3）.
①求b，c的值；
②当-4≤x≤0时，求 y的最大值；
③当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值.

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20、若当t-1≤x≤t时，二次函数 $y = - x^{2} + 4 x - 4$ 的最大值为-1，则t的值为.

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