相关试卷

1、观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、如图，已知直线AB//射线CD，∠CEB =100°. P是射线EB上一动点，过点P 作PQ//EC交射线CD于点Q，连结CP.作∠PCF =∠PCQ，交直线AB于点F， CG平分∠ECF.

(1)、若点P，F，G都在点E的右侧.
①求∠PCG的度数；
②若∠EGC-∠ECG=40°，求∠CPQ的度数；

(2)、在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使 $\frac{∠ E G C}{∠ E F C} = \frac{3}{2} ，$ 若存在，求出 $∠ C P Q$ 的度数；若不存在，请说明理由.

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3、(本题共10分)已知：如图， DE//BC， BD平分∠ABC， EF平分∠AED.

(1)、求证： EF//BD；

(2)、若BD⊥AC， ∠C=2∠2，求∠A的度数.

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4、如图1，将长为2a+3、宽为2a的长方形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”(如图2)，得到两个正方形.

(1)、用含a的代数式表示图2中小正方形的边长为；小正方形的面积为：(以上结果都必须化简)

(2)、用含a的代数式表示图2中大正方形的面积，并求当a=3时，该代数式的值.

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5、进入夏季，为了解某品牌电风扇销售量的情况，厂家对某商场7月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图(均不完整).请你
结合图中的信息，解答下列问题：

(1)、该商场7月份售出这种品牌三种型号的电风扇共多少台?补全条形统计图.

(2)、求乙、丙所对的扇形的圆心角分别是多少度?

(3)、若该商场计划订购这三种型号的电风扇共5000台，根据7月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理?

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6、计算：

(1)、 ${(2 x - 1)}^{2} - (2 x + 3) (2 x - 3) ，$ 其中x=-1.

(2)、 $(\frac{a + 1}{a - 1} - \frac{1}{a - 1}) \div \frac{a}{a^{2} - 1} ，$ 其中a=3

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7、解方程(或方程组)：

(1)、解方程组： ${\begin{array}{l} x - 2 y = 1 & ① \\ x + 3 y = 6 & ② \end{array}$

(2)、 $\frac{3}{x + 2} - \frac{1}{x - 2} = 0 .$

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8、计算：

(1)、 ${(π - 1)}^{0} + 3^{- 2}$

(2)、 $2 a^{3} + 2 a \cdot {(- 2 a)}^{2}$

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9、如图1，已知长方形纸带ABCD，AB//CD，AD//BC，将纸带沿EF折叠后，点B、C分别落在H、G的位置，再沿GF折叠成图2，点A、D分别落在Q、H的位置，已知∠QHE =2∠GHF，则∠CFE 的大小为度.

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10、已知 $\frac{1}{a} + \frac{3}{b} = 1 ，$ 且a≠-b，则 $\frac{a b - 2 a}{a + b}$ 的值为 .

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11、如图，直角梯形ABCD中，AD//BC，AD⊥AB，BC=5，将直角梯形ABCD沿AB方向平移2个单位得到直角梯形EFGH，HG与BC交于点M，且CM =1，则图中阴影部分的面积为 .

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12、计算： $\frac{3 x}{6 x^{2} y} =$ . $\frac{m - 2 n}{m^{2} - 2 m n} =$ . $\frac{x - 1}{x^{2} - 1} =$ .

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13、已知某种大肠杆菌的长度约为0.000000109米，其中数0.000000109 用科学记数法表示为.

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14、设m=a+b， n= ab， p=a²+b² ， q=a²-b² ，其中a=2026+t， b=2024+t，给出以下结论：①当n=4时，p=12；②不论t为何值， $\frac{p}{q} = \frac{n + 2}{m} .$ 则下列判断正确的是( )

A、①②都对 B、①②都错 C、①对，②错 D、①错，②对

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15、手工社团的同学制作两种手工艺品A和B，需要用到彩色纸和细木条，单个手工艺品材料用量如右表所示.如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条.问他们制作的两种手工艺品各有多少个?设手工艺品A有x个，手工艺品B有y个，则x和y满足的方程组是( )
材料类别
彩色纸 (张)
细木条(捆)
手工艺品A
5
3
手工艺品B
2
1

A、 ${\begin{matrix} 5 x + 3 y = 17 \\ 2 x + y = 10 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 5 x + 3 y = 10 \\ 2 x + y = 17 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 5 x + 2 y = 17 \\ 3 x + y = 10 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 5 x + 2 y = 10 \\ 3 x + y = 17 \end{matrix}$

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16、已知n为整数，代数式 ${(n + 3)}^{2} - n^{2}$ 的值可以是( )

A、18 B、19 C、20 D、21

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17、光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气中时，要发生折射.由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行.若∠1=45°，∠2=122°，则∠3+∠4 的大小是( )

A、167° B、103° C、93° D、90°

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18、若在算式(x+m)(x+n)的积中不含x的一次项，则m， n一定满足( )

A、mn=1 B、m+n=0 C、m=n D、mn=0

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19、已知公式 $l = \frac{n π R}{180} ，$ 用关于l，R的代数式表示n，正确的是( )

A、 $n = \frac{π R l}{180}$ B、 $n = \frac{180}{π R l}$ C、 $n = \frac{180 l}{π R}$ D、 $n = \frac{π R}{180 l}$

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20、下列式子运算正确的是( )

A、 $x^{3} + x^{2} = x^{5}$ B、 $x^{3} \cdot x^{2} = x^{6}$ C、 ${(x^{3})}^{2} = x^{9}$ D、 $x^{6} \div x^{2} = x^{4}$

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材料类别	彩色纸 (张)	细木条(捆)
手工艺品A	5	3
手工艺品B	2	1