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1、 已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长 BC到点E，使CE=CD，不添加辅助线，请你写出四个正确结论：①；②；③；④.
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2、 在等边三角形ABC中，AB=4，则它的高线的长为 ， 面积为.
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3、
定义
⑦都相等的三角形叫做等边三角形
性质
等边三角形是轴对称图形，有⑧条对称轴
等边三角形的各个内角都等于⑨
判定
⑩个角都相等的三角形是等边三角形
有一个角是 60°的⑪三角形是等边三角形
面积
其中a为边长，h为高线的长
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4、如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边的中线.若AB=5，BC=6，则 AD的长度为.
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5、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=40°，则∠ACD的度数为 （ ）
A、70° B、100° C、110° D、140° -
6、 如图，在△ABC中，AB=AC，D 是BC的中点，下列结论不一定正确的是（ ）
A、∠B=∠C B、AB=2BD C、∠1=∠2 D、AD⊥BC -
7、
定义
有①相等的三角形叫做等腰三角形
性质
等腰三角形是轴对称图形，底和腰不相等的等腰三角形有②条对称轴
等腰三角形的两个底角相等（也可以说成：在同一个三角形中，③）
等腰三角形的④平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形⑤
判定
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形（简称为：在同一个三角形中，⑥）
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8、如图，在△ABC中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 上一点，延长 BE交AC 于点F.若AF=EF，求证：AC=BE.
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9、如图，在等边三角形ABC中，M为AB边上任意一点，延长 BC至点 N，使 CN=AM，连结 MN交 AC于点 P，MH⊥AC 于点 H.
(1)、求证：MP=NP；(2)、若AB=a，求线段PH的长（结果用含a的代数式表示）. -
10、如图，在△ABC中，点 D 在 AC 边上， 连结BD，O 是BD 的中点，连结AO并延长，交 BC于点E.若BE=1，则EC的长为（ ）
A、2 B、2.5 C、3 D、4 -
11、如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点 B，C为圆心，大于 BC长为半径画弧，两弧交于点 D，连结 BD，CD，AD，AD 与 BC交于点 E.
(1)、求证：△ABD≌△ACD；(2)、若 BD=2，∠BDC=120°，求 BC的长. -
12、 如图
(1)、如图①，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，则∠A与∠D 的数量关系为；(2)、如 图 ②， BE 平 分 ∠ABC，CE 平 分∠ACM，试确定∠A 与∠E 的数量关系为；(3)、 如 图 ③， BF 平 分 ∠CBP，CF 平 分∠BCQ，试确定∠A 与∠F 的数量关系为 -
13、 如图，AD 是△ABC中∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于点E，△ABC的面积为36，DE=4，AB=11，则AC的长是（ ）
A、7 B、8 C、9 D、10 -
14、 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点 F 在 DE上，且∠AFB=90°.若AB=5，BC=8，则EF的长为（ ）
A、2.5 B、2 C、1.5 D、1 -
15、如图，在 Rt△ABC中，AD，BE 分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE于点N，AD=8，求 AC的长.
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16、 如图，将一张三角形纸片 ABC的一角折叠，使点 A落在△ABC外的A'处，折痕为DE.如果 那么下列式子中正确的是（ ）
A、γ=2α+β B、γ=α+2β C、γ=α+β -
17、 将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为（ ）
A、45° B、60° C、75° D、105° -
18、如图，在△ABC中，AC<AB<BC.
(1)、如图①，已知线段 AB 的垂直平分线与BC 边交于点 P，连结 AP.求证：∠APC=2∠B.(2)、如图②，以点 B 为圆心，线段 AB 的长为半径画弧，与BC 边交于点Q，连结 AQ.若∠AQC=3∠B，求∠B的度数. -
19、 如图，点 B 在线段 AE上，点 D 在线段 AC 上，AB= AD. 要 证 △ABC≌△ADE：
(1)、添加的条件是 ， 所用的判定方法是ASA；(2)、添加的条件是 ， 所用的判定方法是AAS；(3)、添加的条件是 BE=CD，所用的判定方法是；(4)、能不能添加条件“BC=DE”? （填“能”或“不能”） -
20、 如图，已知△ABC≌△ADE.
(1)、若△ADE的周长为12，AB=3，BC=5，则 AC的长为；(2)、若∠B=70°，∠C=25°，∠DAC=25°，则∠EAC=.