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1、探究：
(1)、图（1）是由四个全等的直角三角形紧密拼接形成的飞镖状图形，若AB+AC=20，OC=5，求该飞镖状图形的面积.(2)、图（2）是由八个全等的直角三角形紧密拼接形成的大正方形ABCD，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT 的面积分别为 S1 ， S2 ， S3.若 求 的值. -
2、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，射线CD 与边AB 交于点 D. E，F分别为AD，BD的中点，设点E，F到射线CD的距离分别为m，n，则m+n的最大值为
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3、成都质检，中]如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点 D 在边 AB 上，AD=AC，AE⊥CD，交 BC，CD 于点E，F，则BE的长是.
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4、如图，点 A 是射线 BM 外一点，连接 AB，若 AB =5cm ，点A 到BM 的距离为3cm，动点 P 从点 B出发沿射线 BM 以2cm /s的速度运动.设运动的时间为 t s，当△ABP 为直角三角形时，t 的值为 （ ）
A、 B、2 C、2或 D、2或 -
5、如图，在Rt△ABC 中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S1 ， S2 ， S3 ， 若 则图中阴影部分的面积为（ ）
A、6 B、12 C、10 D、8 -
6、如图，点P 为Rt△ABC的边BC上一点，已知 PC=5，AC=10，折线 P-B-A 与折线 P-C-A 的长度相等，则边 BC 的长为（ ）
A、6.5 B、7 C、7.5 D、8 -
7、已知一个直角三角形的两条边长分别为3 和5，则第三条边长的平方为.
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8、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90°，分别以四边形 ABCD的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， 若 则
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9、如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，则AC边上的高BD的长为（ ）
A、4 B、4.4 C、4.8 D、5 -
10、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，△ABC 的面积为24cm2 ， 在AB 同侧分别以AB，BC，AC 为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为cm2.
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11、如图，AD 是△ABC 的高，分别以AB，BD，DC，CA 为边向外作正方形，其中3个正方形的面积如图所示，则第四个正方形的面积为 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4 -
12、如图，在△ABC中，CD⊥AB 于点 D，E 在 AD 上，连接 CE，AE=CE.若AD=6，BC=5，BD=3，则DE的长为.
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13、如图，Rt△ABC的顶点A，B 都在由边长为1 的小正方形组成的方格纸的格点上，且∠C=90°，则AB的长为.
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14、如图，直线 AB⊥CD，垂足为 O，AO=15，CO=8，以点A 为圆心，AC 的长为半径画弧，交直线AB 于点 E，则OE 的长为（ ）
A、8 B、6 C、4 D、2 -
15、在△ABC中，若∠ABC=90°，则下列正确的是 （ ）A、BC=AB+AC B、 C、 D、
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16、一辆装满货物的卡车，高2.5cm，宽1.6m，要开进上边是半圆，下边是长方形的隧道，如图所示，已知半圆的直径为2m，长方形的另一条边长是2.3m .
(1)、此卡车是否能通过隧道?试说明你的理由.(2)、为了适应车流量的增加，现把隧道改为双行道，要使宽为1.2m，高为2.8 m的卡车能安全通过，那么此隧道的宽至少增加到多少? -
17、如图，在笔直的公路AB旁有一个城市书房 C，C 到公路AB 的距离 CD为80米，AC 为100米，BC 为300 米.一辆公交车以10米/秒的速度从A 处出发，沿公路AB向B 处行驶.若公交车鸣笛声会使以公交车为中心170米范围内受到噪音影响，则公交车在公路AB上行驶时，至少秒不鸣笛才能使在城市书房C 中看书的读者不受噪音影响.
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18、小亮用11块高度都是2cm 的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形木板ABCD，截面如图所示.两木墙的高度分别为 AE 与 CF 的长，点B在 EF 上，则正方形木板 ABCD 的面积为cm2.
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19、在《九章算术》中有一个问题(如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?意思是有一根竹子原高1丈(1丈=10尺)，中间有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺(1尺 米)，试问折断处离地面 ( )
A、4尺 B、3.6尺 C、4.5尺 D、4.55尺 -
20、为验证勾股定理，小明进行了如下的思考：如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，在边AC上截取 CE=CB，延长BC 到点 D，使得 CD=CA，连接AD，DE，并延长DE交AB 于点F，已知BC=a，AC=b，AB=c.
(1)、在验证之前小明发现AB 和DE存在着一定的数量关系和位置关系，猜想 AB 和 DE 的数量关系和位置关系，并说明理由；(2)、通过以上条件验证勾股定理.