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1、先化简，再求值：

(1)、 $x (1 - x^{2}) + x^{2} (x - 1) + x (x + 1),$ 其中x=2；

(2)、 $(a^{2} b - 2 a b^{2} - b^{3}) \div b - {(a + b)}^{2},$ 其中 $a = \frac{1}{2}, b = - 1 .$

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2、计算：

(1)、 $[5 a^{4} \cdot a^{2} - {(3 a^{3})}^{2}] \div {(2 a^{2})}^{2};$

(2)、 $[(a b + 1) (a b - 1) - 2 a^{2} b^{2} + 1] \div {(- a b)}^{2} .$

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3、计算：

(1)、 ${(- 3 x^{2} y)}^{2} \cdot (- \frac{2}{3} x y z) \div (\frac{3}{4} x y^{2});$

(2)、 $(- 4 a b^{3}) (- \frac{1}{8} a b) - {(\frac{1}{2} a b^{2})}^{2};$

(3)、 $(x - 3) (x - 2) - 6 (x^{2} + x - 1);$

(4)、 $(- 4 a b^{3} + 8 a^{2} b^{2}) \div (4 a b) - (2 a + b) (a - b)$ .

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4、计算：

(1)、 ${(a^{3})}^{2} \div {(a^{2})}^{3};$

(2)、 ${(a b^{2})}^{3} \div {(- a b)}^{2};$

(3)、 $(25 a^{3} b^{2}) \div {(5 a b)}^{2};$

(4)、 ${(14 m^{2} n)}^{2} \div (7 m^{2}) \div (7 m);$

(5)、 $(- 5 a^{3} b^{5} c + 35 a^{2} b^{3} c^{2} - a b c) \div (- a b c);$

(6)、 $(- 81 x^{n + 5} + 15 x^{n + 1} - 3 x^{n - 1}) \div (- 3 x^{n - 1}$ ).

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5、计算：

(1)、(x-6)(x-3)；

(2)、 $(x + \frac{1}{2}) (x - \frac{1}{3});$

(3)、(3x+2)(x+2)；

(4)、(4y-1)(5-y)；

(5)、 $(x - 2) (x^{2} + 4);$

(6)、 $(x - 1) (x^{2} + x + 1) .$

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6、计算：

(1)、 $(4 a - b^{2}) (- 2 b);$

(2)、 $2 x^{2} (x - \frac{1}{2});$

(3)、5ab(2a-b+0.2)；

(4)、 $(2 a^{2} - \frac{2}{3} a - \frac{4}{9}) (- 9 a) .$

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7、计算：

(1)、 $3 x \cdot 6 x^{2} y;$

(2)、 $a^{2} b (- 3 a b^{2});$

(3)、 $4 x^{2} y {(- x y^{2})}^{3};$

(4)、 $(1.25 \times 1 0^{5}) {(2 \times 1 0^{3})}^{3} .$

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8、计算：

(1)、(6ab+5a)÷a；

(2)、 $(15 x^{2} y - 10 x y^{2}) \div (5 x y)$

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9、计算：

(1)、 $(10 a b^{3}) \div (- 5 a b);$

(2)、 $(- 8 a^{2} b^{3}) \div (6 a b^{2});$

(3)、 $(- 21 x^{2} y^{4}) \div (- 3 x^{2} y^{3});$

(4)、 $(6 \times 1 0^{8}) \div (3 \times 1 0^{5}) .$

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10、计算：

(1)、 $x^{7} \div x^{5};$

(2)、 $m^{8} \div m^{8};$

(3)、 ${(- a)}^{10} \div {(- a)}^{7};$

(4)、 ${(x y)}^{5} \div {(x y)}^{3} .$

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11、计算：

(1)、 $(28 x^{4} y^{2}) \div (7 x^{3} y);$

(2)、 $(- 5 a^{5} b^{3} c) \div (15 a^{4} b);$

(3)、 $(12 a^{3} - 6 a^{2} + 3 a) \div (3 a) .$

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12、计算：

(1)、 $x^{8} \div x^{2};$

(2)、 ${(a b)}^{5} \div {(a b)}^{2} .$

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13、求值： $(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) - (x + y) (x^{2} - y^{2}),$ 其中 $x = \frac{1}{5}, y = 5 .$

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14、计算：

(1)、(x+2)(x+3)；

(2)、(x--4)(x+1)；

(3)、(x+4)(x-2)；

(4)、 (x-5)(x-3).

(5)、由上面计算的结果找规律，观察下图，填空：
（x+p）（x+q）=²+x+

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15、计算：

(1)、(2x+1)(x+3)；

(2)、(m+2n)(3n-m)；

(3)、 ${(a - 1)}^{2};$

(4)、(a+3b)(a-3b)；

(5)、 $(2 x^{2} - 1) (x - 4);$

(6)、 $(x^{2} + 2 x + 3) (2 x - 5) .$

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16、计算：

(1)、(a+3)(a-2)；

(2)、(3x+1)(x+2)；

(3)、(x-8y)(x-y)；

(4)、 $(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) .$

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17、求值： $x^{2} (x - 1) - x (x^{2} + x - 1),$ 其中 $x = \frac{1}{2} .$

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18、化简x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).

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19、计算：

(1)、3a(5a-2b)；

(2)、 $- 2 x y (2 x y^{2} - 3 x y);$

(3)、(x-3y)(-6x)；

(4)、 ${(- 2 a b)}^{2} (2 a - b + 1) .$

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20、下面的计算是否正确?如果不正确，应当怎样改正?

(1)、 $(- 2 x) (x^{2} - x) = - 2 x^{3} - 2 x^{2};$

(2)、a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=0.

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