相关试卷

1、计算：

(1)、 $a^{2} \cdot {(a^{4})}^{2} \cdot {(- 2 a)}^{2};$

(2)、 ${(a + 2)}^{3} \cdot {[{(a + 2)}^{3 m}]}^{2} .$

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2、已知m，n是正整数，且a^m-ⁿ $= 3, a^{m + 2 n} = 8,$ 则a^3m的值为.

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3、计算： ${(- \frac{2}{5})}^{2025} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{2026} =$ .

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4、如图是一个冰雕作品，该作品的体积为 $1.2 \times 1 0^{2} m^{3},$ 已知冰的密度为 $0.9 \times 1 0^{3} k g / m^{3},$ 则该作品的质量为kg.（质量=密度×体积)

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5、计算： $a^{5} \cdot {(- a)}^{2} =$ .

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6、已知3x+5y-4=0，则8^x·32^y的值为（ )

A、8 B、16 C、32 D、64

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7、下面是小明同学和小亮同学分别计算 ${(m^{2} \cdot m^{3})}^{5}$ 的过程：
解：小明： ${(m^{2} \cdot m^{3})}^{5} = {(m^{2})}^{5} \cdot {(m^{3})}^{5}$     ①
$= m^{10} \cdot m^{15}$     ②
$= m^{25} .$
小亮： ${(m^{2} \cdot m^{3})}^{5} = {(m^{5})}^{5}$     ③
$= m^{25} .$     ④
则下列选项中描述他们做题步骤依据的运算性质不正确的是（    )

A、①依据的运算性质是积的乘方 B、②依据的运算性质是幂的乘方 C、③依据的运算性质是同底数幂的乘法 D、④依据的运算性质是积的乘方

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8、若a为正整数，则 $\underset{a 个 a}{\underset{︸}{{(a \cdot a \cdot a … a)}^{2}}}$ 的值为（ )

A、a^2a B、a²^+a C、2a² D、 $2 a^{0}$

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9、下列运算正确的是（ )

A、 $a^{3} + a^{2} = a^{6}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ C、 ${(- a b^{3})}^{3} = a^{3} b^{9}$ D、 ${(a b)}^{2} = a^{2} b^{2}$

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10、计算（2²)³的结果是（ )

A、12 B、16 C、32 D、64

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11、若 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{□},$ 则□中的数为（ )

A、2 B、3 C、5 D、6

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12、观察下列分式方程的解的规律：
方程 $\frac{1}{x + 2} - \frac{1}{x} = \frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x - 4}$ 的解是x=1；
方程 $\frac{1}{x} - \frac{1}{x - 2} = \frac{1}{x - 4} - \frac{1}{x - 6}$ 的解是x=3；
方程 $\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x - 4} = \frac{1}{x - 6} - \frac{1}{x - 8}$ 的解是x=5；
…

(1)、根据上述规律，可知解为x=9的分式方程为；

(2)、观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程，并直接写出这个方程的解：，；

(3)、通过解分式方程说明（2）中分式方程的正确性.

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13、阅读经典文学可以丰富学生的知识体系，小颖和小明都是文学爱好者，如图是小颖和小明阅读同一本文学名著后发生的对话：
若这本文学名著共440页，小颖和小明平均每天各阅读多少页?

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14、已知关于x的分式方程 $\frac{2 x + 3}{1 - x} - \frac{a - 3}{x - 1} = 1$ 的解为非负数，求a的取值范围.

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15、解分式方程：

(1)、 $\frac{3}{2 x - 1} - 1 = \frac{4}{4 x - 2};$

(2)、 $\frac{1}{x + 2} + \frac{3}{x - 2} = \frac{6}{x^{2} - 4}$

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16、《哪吒之魔童闹海》票房大卖，周边玩偶热销.已知某A款哪吒玩偶的进货单价比B 款哪吒玩偶少5元，花500元购进A 款哪吒玩偶的数量与花750 元购进 B 款哪吒玩偶的数量相同.则A 款玩偶的单价为元.

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17、已知分式 $\frac{2}{x}$ 与 $\frac{4}{3 + x}$ 的值互为相反数，则x的值为.

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18、北斗卫星导航系统是我国自主研发的全球卫星导航系统，其授时精度非常高，每天误差不超过0.000 000 001秒.其中数据0.000 000 001用科学记数法可表示为秒.

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19、计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 2} =$ .

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20、若关于x的分式方程 $\frac{a x}{4 x - 8} =$ $\frac{3}{2 x - 4} + 1$ 无解，则a的值为（ )

A、4或3 B、- 4 C、4或-3 D、3

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