-
1、某体育用品商店计划购进乒乓球拍和羽毛球拍共 200套进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过 120套；已知购进 2套乒乓球拍和 1套羽毛球拍需花费 105元，购进 4套乒乓球拍和 3套羽毛球拍需花费 255元.乒乓球拍售价为 50元/套，羽毛球拍售价为 80元/套.(1)、分别求出每套乒乓球拍和羽毛球拍的进价是多少元；(2)、商店根据以往销售经验，决定购进乒乓球拍的套数不少于羽毛球拍套数的一半，如何进货才能使这批体育用品全部售完时获利最大?
-
2、泡泡玛特公司为了更好把握消费者心理，对旗下大热 IP：“星星人”和“拉布布”开展了受欢迎程度的调查.该公司随机采访 20名顾客，让他们分别给“拉布布”和“星星人”打分（百分制)，分数越高代表越喜欢，并对得到的分数进行整理、描述和分析（得分用 x表示，共分成四组：A.80≤x<85，B.85≤x<90，C.90≤x<95， D.95≤x≤100) ，下面给出了部分信息：
“星星人”得分是： 82， 86， 87， 88， 89， 90， 91， 92， 93， 93， 93， 94， 94， 94， 94， 95， 96， 97，98.
“拉布布”得分在 C组中的数据是： 91， 92， 94， 94， 94， 94.
“星星人”和“拉布布”得分统计表
IP
平均数
中位数
众数
星星人
92
93
a
拉布布
92
b
97
“拉布布”得分情况扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、填空： a= ， b= ， c=；(2)、根据以上数据，你认为消费者更喜欢“星星人”还是“拉布布”?请说明理由（一条理由即可)；(3)、据调查，对“拉布布”打分不低于 95分的顾客中有 75%的人会购买“拉布布”，若本周末泡泡玛特某门店人流量会达到 1000人，货源充足的情况下会有多少人购买“拉布布”? -
3、先化简，再求值： 其中 a=3.
-
4、计算：
-
5、如图，在正方形 ABCD中，点 O是对角线 BD的中点，点 P在线段 OD上，连接 AP并延长交 CD于点 E，过点 P作 PF⊥AP，交 BC于点 F，连接 AF、EF，AF交 BD于 G.给出下面四个结论：①∠EAF=45°；②BF+DE>EF；③PB-PD<2BF；④FC+EC> PG，上述结论中，正确的是.（只填序号)
-
6、如图，正比例函数 y=kx与反比例函数 的图象交于 A，B两点.若 AC∥x轴，BC∥y轴，则 S△ABC=.
-
7、一个箱子装有除颜色外都相同的 3个白球，3个黄球，1个红球，现添加同种型号的 2个球，使得从中随机抽取 1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都相同，那么添加的球是球.
-
8、如图，正方形 ABCD中， AB=3，点 E， F分别在边 AB， CD上， ∠EFD=60°.将四边形 EBCF沿 EF折叠得到四边形 EB' C' F，且点 B'恰好在 AD边上，连结 EC' ，则 EC'的长是（ )
A、4 B、 C、 D、 -
9、某商场购进了一批白酒，这批白酒包括杏花汾酒和竹叶青酒，且两种白酒的瓶数相同，其中汾酒花费了 4800元，竹叶青酒花费了 3600元，已知一瓶汾酒比一瓶竹叶青酒的价格贵 20元.设每瓶汾酒的价格为 x元，根据题意可列方程为（ )
A、 B、 C、 D、 -
10、如图，直线 AB、CD被直线 EF所截，已知 AB∥CD， ∠1=55°，则∠2的度数为（ )
A、35° B、45° C、55° D、125° -
11、如图，直角三角板 ABC的顶点 B落在⊙O上，边 AB，BC分别与⊙O相交于点 D， E，连结 OD， OE.若∠ABC=60°，则∠DOE的度数为（ )
A、120° B、118° C、108° D、100° -
12、 2024年前三季度，郑州市的地区生产总值（GDP)达到了 10702.7亿元.数据“10702.7亿”用科学记数法表示为（ )A、 B、 C、 D、
-
13、我国纸伞的制作工艺十分巧妙.如图 1，伞完全撑开时，两条伞骨所成的角∠BAC=130°，伞圈 D在伞柄AP上， AE=AF=DE=DF=30cm；如图 2，伞完全收拢时，伞圈 D滑动到 D'的位置，在伞完全撑开到完全收拢的过程中，伞圈移动的长度 DD'可表示为（ )
A、60-30sin65° B、60-30cos65° C、60-60sin65° D、60-60cos65° -
14、如图，四边形是菱形，其中 ， 点在对角线上，点在射线上运动，连接 ， 作 ， 交直线于点 ．
(1)、在线段上取一点 ， 使 ， 求证：；(2)、图中 ， ．①点在线段上，求周长的最大值和最小值；
②记点关于直线的轴对称点为点 ， 若点落在的内部（不含边界），求的取值范围．
-
15、【问题情境】如图1，在平面直角坐标系中，矩形的边 ， ． 矩形顶点C从O点出发沿x轴的正半轴向右运动，矩形的另一个顶点B随之在y轴的正半轴上运动，当点B回到O点时运动也随之停止．
(1)、【问题提出】如图2．当时，点A的坐标为；
(2)、在运动过程中，取的中点Q，连接、 ， 求和的长并直接写出的最大值；(3)、【问题探究】如图3，点P为线段上一点， ．
①在运动过程中，的大小是否会发生改变，如果不变，请求出这个角的正切值，如果改变，请说明理由；
②从运动开始到运动停止，请直接写出点P所走过的路程．
-
16、如图1，正五边形内接于⊙ ， 阅读以下作图过程，并回答下列问题，作法：如图2，①作直径；②以F为圆心，为半径作圆弧，与⊙交于点M，N；③连接 ．
(1)、求的度数．(2)、是正三角形吗？请说明理由．(3)、从点A开始，以长为半径，在⊙上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正n边形，求n的值． -
17、综合与实践．
【知识背景】“道路千万条，安全第一条．”刹车系统是车辆行驶安全的重要保障，由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离称为刹车距离．
【探究发现】现对某汽车的刹车性能进行测试，兴趣小组成员记录其中一组数据如下：
刹车后行驶的时间
0
1
2
3
刹车后行驶的距离y
0
27
48
63
发现：①开始刹车后行驶的距离（单位：）与刹车后行驶的时间（单位：）之间成二次函数关系；②汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间t的增大而增大，当刹车后行驶的距离最远时，汽车完全停止．
【问题解决】请根据以上信息，完成下列问题：
(1)、求y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；(2)、若汽车刹车4s后，行驶了多长距离；(3)、若汽车司机发现正前方80m处有一辆抛锚的车停在路面，立刻刹车，问该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？试说明理由． -
18、端午节是中国的传统节日，民间有吃粽子、划龙舟的习俗，在端午节来临之际，某校组织七年级学生分组开展了一次“包粽子”劳动实践活动，每组10名学生，并对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩均为不低于6分的整数．为了解这次活动的效果，现从中随机抽取甲、乙两个小组的活动成绩进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
乙组10名学生成绩统计表
成绩/分
6
7
8
9
10
人数
1
2
m
n
2
已知乙组10名学生活动成绩的中位数为8.5分．
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)、 ， ；(2)、甲组活动成绩为7分的学生数是人，乙组活动成绩的众数为分；(3)、若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据两组数据，判断本次活动中优秀率高的组是否平均成绩也高，并说明理由． -
19、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．已知反比例函数的图象经过点 ， 过点作轴于点 ， 且的面积为 ．
(1)、求和的值；(2)、当时，求函数值的取值范围． -
20、先阅读下面的解题过程，然后解题．
已知 ， 试比较与的大小．
解：∵ ，
∴ ． 第一步
故 ． 第二步
(1)、上述解题过程中，从第步开始出现错误，错误的原因是 ．(2)、请写出正确的解题过程．